«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
«Библиотека математического кружка» (серия)
Фотографии

«Библиотека математического кружка» 388k

-

(1965)

◄ СМЕНИТЬ   РАЗВЕРНУТЬ ▼
▲ СВЕРНУТЬ    СМЕНИТЬ ►
Серия. Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы.
Обложки
Выпуски:
* Выпуск 01. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. (1965)
* Выпуск 01. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. (1978)
* Выпуск 02. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы планиметрии. (1967)
* Выпуск 03. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы стереометрии.
* Выпуск 04. Яглом И.М., Болтянский В.Г. Выпуклые фигуры. (1951)
* Выпуск 05. Яглом А.М., Яглом И.М. Неэлементарные задачи в элементарном изложении. (1954)
* Выпуск 06. Дынкин Е.Б., Успенский В.А. Математические беседы.
* Выпуск 07. Яглом И.М. Геометрические преобразования, I. Движения и преобразования подобия.
* Выпуск 08. Яглом И.М. Геометрические преобразования, II. Линейные и круговые преобразования.
* Выпуск 09. Балк М.Б. Геометрические приложения понятия о центре тяжести.
* Выпуск 10. Радемахер Г., Теплиц О. Числа и фигуры. Опыты математического мышления. (1966)
* Выпуск 11. Яглом И.М. Принцип относительности Галилея и неэвклидова геометрия. (1970)
* Выпуск 12. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум. (1970).
* Выпуск 13. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии. (1974).
* Выпуск 14. Коксетер Г.С. М., Грейтцер С. Новые встречи с геометрией. (1979).
Обложка 1
  • Выпуск 01. Шклярский Д.О... Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. [Djv- 6.7M] Автор: Давид Оскарович Шклярский, Николай Николаевич Ченцов, Исаак Моисеевич Яглом. Издание 4-е, исправленное.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1965)
    Скан, обработка, формат Djv: pohorsky, 2016
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      От автора (4).
      Общие указания к пользованию книгой (9).
      Номера задач, предлагавшихся на московских математических олимпиадах (12).
      Задачи (13).
      1. Вводные задачи (1-14) (13).
      2. Перестановки цифр в числе (15-26) (17).
      3. Задачи на делимость чисел (27-71) (19).
      4. Разные задачи из арифметики (72-109) (26).
      5. Решение уравнений в целых числах (110-130) (32).
      6. Оценки сумм и произведений (131-159) (36).
      7. Разные задачи из алгебры (160-195) (43).
      8. Алгебра многочленов (196-221) (50).
      9. Комплексные числа (222-239) (54).
      10. Несколько задач из теории чисел (240-254) (60).
      11. Некоторые замечательные неравенства (255-308) (65).
      12. Ряды разностей и сумм числовых последовательностей (309-320) (79).
      Решения (85).
      Ответы и указания (429).
Аннотация издательства: Книга содержит 320 задач, относящихся к алгебре, арифметике и теории чисел. По своему характеру эти задачи значительно отличаются от стандартных школьных задач. Большинство из них предлагалось в школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах в Москве. Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы. Задачи, доступные учащимся 7-8-го классов, отмечены особо. Даны подробные решения всех задач; более трудные задачи снабжены указаниями. Настоящее, четвертое издание лишь незначительно отличается от третьего.
Обложка 2
Обложка 1
  • Выпуск 04. Яглом И.М., Болтянский В.Г. Выпуклые фигуры. [Djv- 5.8M] Авторы: Исаак Моисеевич Яглом, Владимир Григорьевич Болтянский. Редактор: А.З. Рывкин.
    (Москва - Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы (Гостехиздат), 1951. - Серия «Библиотека математического кружка»)
    Скан, OCR, обработка, формат Djv: sad369, 2021
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      Предисловие (5).
      Указания к пользованию книгой (10).
      §1. Общие свойства выпуклых фигур (13).
      §2. Теорема Хелли и ее приложения (30).
      §3. Одно свойство непрерывных функций (39).
      §4. Сложение выпуклых фигур и кривых (51).
      §5. Изопериметрическая задача (66).
      §6. Разные задачи на максимум и минимум (75).
      §7. Кривые постоянной ширины (90).
      §8. Кривые, вращающиеся в равностороннем треугольнике (Дельта-кривые), и родственные им кривые (106).
      Дополнение I. Принцип предельной кривой (126).
      Дополнение II. О понятиях выпуклой и невыпуклой фигур (136).
      Решения (139).
Из предисловия: Эта книга посвящена некоторым задачам из общей теории выпуклых тел. Созданная в конце прошлого века теория выпуклых тел в настоящее время является наукой, богатой общими методами и отдельными замечательными результатами. Теория выпуклых тел является единственным разделом современной математики, не использующим существенно в своем построении никаких частей так называемой «высшей математики». Методы этой теории очень красивы, остроумны и зачастую совсем не просты, но они, как правило, совершенно элементарны и могут быть объяснены школьникам старших классов...
Обложка 2
Обложка 1
  • Выпуск 05. Яглом А.М., Яглом И.М. Неэлементарные задачи в элементарном изложении. [Djv- 7.7M] Авторы: Акива Моисеевич Яглом, Исаак Моисеевич Яглом.
    (Москва - Ленинград: Государственное издательство технико-теоретической литературы (Гостехиздат), 1951. - Серия «Библиотека математического кружка»)
    Скан, OCR, обработка, формат Djv: sad369, 2021
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      Предисловие (5).
      Указания к пользованию книгой (8).
      Номера задач, предлагавшихся на московских математических олимпиадах (10).
      ЗАДАЧИ.
      РАЗДЕЛ I. ЗАДАЧИ ПО КОМБИНАТОРИКЕ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
      1. Вводные задачи (1-10) (12).
      2. Разложение чисел в произведение сомножителей и на сумму слагаемых (11-31) (13).
      3. Комбинаторные задачи на шахматной доске (32-40) (19).
      4. Геометрические задачи по комбинаторике (41-54) (22).
      5. Задачи на биномиальные коэффициенты (55-61) (25).
      6. Задачи на подсчет вероятностей (62-100) (29).
      A. Случай конечного числа возможных исходов испытания (62-82) (32).
      Б. Случай бесконечного числа возможных исходов испытания (83-91) (41).
      B. Случай непрерывного множества возможных исходов испытания (92-100) (45).
      РАЗДЕЛ II. РАЗДЕЛИ ЗАДАЧИ ИЗ РАЗНЫХ ОБЛАСТЕЙ МАТЕМАТИКИ.
      1. Задачи о взаимном расположении точек и прямых (101-107) (52).
      2. Еще две задачи о расположении точек на плоскости (108-109) (54).
      3. Плоские точечные решетки (110-112) (54).
      4. Задачи по топологии (113-117) (56).
      5. Одно свойство чисел, обратных целым (118) (60).
      6. Три задачи о выпуклых многоугольниках (119-121) (60).
      7. Несколько свойств числовых последовательностей (122-125) (61).
      8. Задача о размещении предметов (126) (62).
      9. Задачи на недесятичные системы счисления (127-129) (63).
      10. Многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля (многочлены Чебышева) (130-135) (64).
      11. Четыре формулы для числа Пи (136-145) (66).
      12. Вычисление площадей криволинейных фигур (146-154) (69).
      13. Несколько замечательных пределов (155-164) (77).
      14. Несколько задач из теории простых чисел (165-170) (83).
      РЕШЕНИЯ.
      Раздел I. Задачи по комбинаторике и теории вероятностей (89).
      Раздел II. Задачи из разных областей математики (335).
      ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ (520).
Из предисловия: В настоящей книге, написанной известными отечественными математиками, большинство задач относится к математическим дисциплинам, изучаемым только в высшей школе, - к теории вероятностей, проективной геометрии, топологии, интегральному исчислению, теории чисел. В то же время ни одна из собранных здесь задач не требует для своего решения знаний, выходящих за пределы школьного курса математики (кроме кратких разъяснений, приведенных в отдельных местах книги перед условиями соответствующих задач), - и по формулировкам, и по методам решения все эти задачи вполне элементарны. Книга состоит из условий задач, решений и ответов с указаниями.
Главная цель книги - познакомить читателя с рядом математических фактов, идей и методов; форма задачника выбрана для того, чтобы стимулировать активную, творческую работу над всем этим материалом. Книга рассчитана на увлекающихся математикой школьников старших классов и студентов младших курсов ВУЗов, на преподавателей математики и вообще на всех любителей этой науки; она может быть использована в работе школьных и студенческих математических кружков.
Обложка 2
Обложка 1
  • Выпуск 12. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Геометрические неравенства и задачи на максимум и минимум. [Djv- 6.8M] Авторы: Давид Оскарович Шклярский, Николай Николаевич Ченцов, Исаак Моисеевич Яглом.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1970. - Серия «Библиотека математического кружка»)
    Скан, OCR, обработка, формат Djv: sad369, 2021
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      Предисловие (4).
      Список задач, предлагавшихся на математических олимпиадах (12).
      Задачи (15).
      1. Задачи смешанного содержания (1-42) (15).
      2. Геометрические неравенства (43-64) (25).
      3. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений геометрических величин (65-88) (33).
      4. Задачи о треугольнике и тетраэдре (89-120) (39).
      Решения (63).
      Литература (313).
      Ответы и указания (319).
Аннотация издательства: Книга представляет собой сборник задач с указаниями и подробными решениями. Все задачи посвящены оценкам геометрических величин, чаще всего связанных с треугольником и тетраэдром. Ряд задач заимствован из недавних научных работ; однако, в книге нет ни одной задачи, решение которой требовало бы знаний, выходящих за рамки школьной программы. Многие из задач предлагались на московских математических олимпиадах или разбирались на занятиях школьного математического кружка при МГУ.
Книга рассчитана в первую очередь на школьников старших классов; она может быть использована преподавателями математики для кружковых и факультативных занятий, а также студентами педагогических институтов.
Обложка 2