«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
Гильберт Давид
Фотографии

Давид Гильберт 143k

(David Hilbert)

(23.01.1862 - 14.02.1943)

◄ СМЕНИТЬ   РАЗВЕРНУТЬ ▼
▲ СВЕРНУТЬ    СМЕНИТЬ ►
Большая советская энциклопедия: Гильберт, Хильберт (Hilbert) Давид (23.1.1862, Велау, близ Кенигсберга, - 14.2.1943, Геттинген), немецкий математик. Окончил Кенигсбергский университет, в 1893-95 профессор там же, в 1895-1930 профессор Геттингенского университета, до 1933 продолжал читать лекции в университете, после прихода гитлеровцев к власти в Германии (1933) жил в Геттингене в стороне от университетских дел. Исследования Г оказали большое влияние на развитие многих разделов математики, а его деятельность в Геттингенском университете в значительной мере содействовала тому, что Геттинген в 1-й трети 20 в. являлся одним из основных мировых центров математической мысли. Диссертации большого числа крупных математиков (среди них Г. Вейль, Р. Курант) были написаны под руководством Г.
Научная биография Г. резко распадается на периоды, посвященные работе в какой-либо одной области математики: а) теория инвариантов (1885-93), б) теория алгебраических чисел (1893-98), в) основания геометрии (1898-1902), г) принцип Дирихле и примыкающие к нему проблемы вариационного исчисления и дифференциальных уравнений (1900-06), д) теория интегральных уравнений (1900-10), е) решение проблемы Варинга в теории чисел (1908-09), ж) основы математической физики (1910-22), з) логической основы математики (1922-39).
В теории инвариантов исследования Г. явились завершением периода бурного развития этой области математики во 2-й половине 19 в. Им доказана основная теорема о существовании конечного базиса системы инвариантов. Работы Г. по теории алгебраических чисел преобразовали эту область математики и стали исходным пунктом ее последующего развития. Данное Г. решение проблемы Дирихле положило начало разработке т.н. прямых методов в вариационном исчислении. Построенная Г. теория интегральных уравнений с симметричным ядром составила одну из основ современного функционального анализа (см. Гильбертово пространство) и особенно спектральной теории линейных операторов. Основания геометрии Г. (1899) стали образцом для дальнейших работ по аксиоматическому построению геометрии. К 1922 у Г. сложило значительно более обширный план обоснования всей математики путем ее полной формализации с последующим «метаматематическим» доказательством непротиворечивости формализованной математики. Два тома «Оснований математики», написанных Г. совместно с П. Бернайсом, в которых эта концепция подробно развивается, вышли в 1934 и 1939. Первоначальные надежды Г. в этой области не оправдались: проблема непротиворечивости формализованных математических теорий оказалась глубже и труднее, чем Г. предполагал сначала. Но вся дальнейшая работа над логическими основами математики в большой мере идет по путям, намеченным Г., и пользуется созданными им концепциями. Считая с логической точки зрения необходимой полную формализацию математики, Г. в то же время верил в силу творческой математической интуиции. Он был большим мастером в высшей степени наглядного изложения математических теорий. В этом отношении замечательна «Наглядная геометрия», написанная Г. совместно с С. Кон-Фоссеном. Для творчества Г. характерны уверенность в неограниченной силе человеческого разума, убеждение в единстве математической науки и единстве математики и естествознания. Собрание сочинений Г., изданное под его наблюдением (1932-35), кончается статьей «Познание природы», а эта статья лозунгом «Мы должны знать - мы будем знать».
Обложки
Обложка 1
  • Гильберт Д. Основания геометрии. (Grundlagen der geometrie, 1930) [Djv- 6.1M] Автор: Давид Гильберт (David Hilbert). Перевод с 7-го немецкого издания И.С. Традштейна. Под редакцией с вступительной статьей Л.К. Рашевского.
    (Москва - Ленинград: Гостехиздат, 1948. - Серия «Классики естествознания. Математика, механика, физика, астрономия»)
    Скан: AAW, OCR, обработка, формат Djv: mor, 2010
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      П.К. Рашевский. «Основания геометрии» Гильберта и их место в историческом развитии вопроса (7).
      ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ.
      Введение (55).
      Глава первая. Пять групп аксиом (56).
      Глава вторая. Непротиворечивость и взаимная независимость аксиом (92).
      Глава третья. Учение о пропорциях (111).
      Глава четвертая. Учение о площадях на плоскости (131).
      Глава пятая. Теорема Дезарга (146).
      Глава шестая. Теорема Паскаля (169).
      Глава седьмая. Геометрические построения на основании аксиом I-IV (180).
      Заключение (191).
      ДОБАВЛЕНИЯ К «ОСНОВАНИЯМ ГЕОМЕТРИИ».
      Добавление I. О прямой как кратчайшем расстоянии между двумя точками (195).
      Добавление II. По поводу теоремы о равенстве углов при основании равнобедренного треугольника (202).
      Добавление III. Новое обоснование геометрии Больяи-Лобачевского (229).
      Добавление IV. Об основаниях геометрии (248).
      Добавление V. О поверхностях постоянной гауссовой кривизны (304).
      Добавление VI. О понятии числа (315).
      Добавление VII. Об основаниях логики и арифметики (322).
      Добавление VIII. О бесконечном (333).
      Добавление IX. Обоснования математики (365).
      Добавление X. Проблемы обоснования математики (389).
      Примечания (403).
.
Обложка 2
Обложка 1
  • Гильберт Д... Наглядная геометрия. (Anschauliche Geometrie, 1932) [Djv- 5.3M] Авторы: Давид Гильберт (David Hilbert), Стефан Кон-Фоссен (Stephan Cohn-Vossen). Перевод с немецкого С.А. Каменецкого. Издание 3-е.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1981)
    Скан, обработка, формат Djv: А.К., 2016
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Вступительное слово П.С. Александрова (5).
      Предисловие (6).
      Глава I. Простейшие кривые и поверхности (9).
      Глава II. Правильные точечные системы (40).
      Глава III. Конфигурации (103).
      Глава IV. Дифференциальная геометрия (175).
      Глава V. Кинематика (272).
      Глава VI. Топология (289).
      Предметный указатель (341).
Аннотация издательства: Книга представляет собой одно из лучших и исторически одно из первых популярных произведений по математике, написанных крупными математиками.
В книге содержится, действительно, очень наглядный, но достаточно строгий рассказ о геометрических науках и теориях, в частности о геометрической кристаллографии, о геометрической сущности кинематики и о топологии.
Книга вполне доступна школьникам старших классов, интересующимся математикой. В то же время она во многих главах хорошо дополняет, не дублируя, курс вузовской математики. Эту книгу с удовольствием прочтет и зрелый математик, случайно не познакомившийся с нею в процессе своего математического образования.
Обложка 2