Мы можем поощрить понимание нового разбора, позволив эпитету «имя» сопровождать термины «Сократ» и ему подобные в их новом виде, говоря, таким образом, что категория имен не рассеивается, а просто перетолковывается как подчиненная категории общих терминов вместо категории единичных терминов. Так толкуя имена — как общие термины, — мы лишь частично отклоняемся от их употребления, в большей же степени мы отклоняемся от отношения к их употреблению: от политики разбора имен наряду с единичными местоимениями и неопределенными единичными терминами. Это отношение было в чем-то даже искусственным, поскольку оно означало толкование «есть» естественного языка иногда как связки, а иногда как «=». Не было оно и неизменным отношением логиков прошлых столетий; они обычно считали имя, такое, как «Сократ», скорее логически равнозначным терминам «смертный» и «человек» и отличающимся от них лишь тем, что истинны относительно меньшего числа объектов, а именно относительно одного. Далее, Лесневского (1930) лучше всего толковать так, что он сводил имена к общим терминам, хотя он этого и не формулировал14. Райл сделал шаг в том же направлении в 1933 г., когда, говоря специально о контексте «x существует», он утверждал, что «термин «x», который с точки зрения грамматики кажется обозначающим (designating) субъект атрибутов, в действительности означает (signifying) атрибут»15. В § 3.4 мы, в свою очередь, почувствовали, что может вызывать естественное удивление, не было ли различие между общими и единичными терминами переоценено. Наше сведение имен к категории общих терминов — это частичная реставрация этой, в некоторых отношениях более естественной, точки зрения.
Любой вопрос о различии между единичными и общими терминами не затрагивает стимульную синонимию (ср. § 2.6). Более того, он не затрагивает детскую стадию обучения языку, на которой выучиваются такие термины, как «мама» (§ 3.3). Некоторая произвольность сохраняется, когда мы применяем это различие к массовым терминам (ср. § 3.4). А кроме того, существует произвольность в отношении решения, когда трактовать «есть» как «=», а когда — как связку. Кто скажет окончательно, радикальнее ли изменился английский язык под влиянием канонической символики, в которой имена соответствуют единичным местоимениям и неопределенным единичным терминам, или под влиянием такой символики, в которой они соответствуют общим терминам?
В чем наш новый разбор имен как общих терминов заметно отклоняется
от обыденного употребления в его отличии от обыденных категоризации
употребления, так это в том, как он закрывает провалы истинностного
значения. Но в этом и состояла цель нового разбора. Было бы неправильно,
если бы парафраз заключал в себе утверждение синонимии; но он его и не
содержит (§ 5.1). Парафраз в канонической символике хорош постольку,
поскольку он имеет тенденции отвечать нуждам, для выполнения которых
был востребован оригинал. Если форма парафраза случайно производит
смысл там, где оригинал испытывал провал истинностного значения и, таким
образом, не был востребован ни для какой цели, мы просто можем
позволить дополнительным случаям быть такими, какими они стремятся
быть. (Пример: «Пегас летает» исходно — ни истинное, ни ложное —
перефразируется в «(x)(x есть Пегас и x летает)» и, таким образом,
становится ложным.) Такие ненужные случаи — которые инженеры
вычислительных машин называют несущественностями (don’t-cares) —
распространенная черта хороших парафразов; дальше у нас будет случай
обратить на это внимание.
Есть ощущение, что при новом разборе имен как общих терминов мы упускаем часть их значения, а именно — нацеленность на единственность16. Идея состоит в том, что «Сократ» как общий термин был бы истинен относительно только одного единственного предмета всего лишь вследствие случайного факта, тогда как единственность обозначения термином «Сократ» как единичным термином заключена в самом характере слова. Это интуитивное обращение к значению может даже пониматься как нечто разумное (ср. § 2.6, 2.8), как бы ни была она неубедительна. Но надо помнить, что общие термины часто подчиняются законам, которые кажутся ответственными за значения, но не за случайный факт; свидетельством тому — закон симметрии относительного термина «двоюродный брат» или транзитивности термина «часть». С равным успехом можно понять единственность — в любом случае в слабом смысле «в конечном счете один» — как сходным образом предполагаемую самим значением некоторых общих терминов, а именно подобных термину «Сократ». Такие общие термины можно было бы на этом основании назвать особым образом — именами.
Такие термины, как «Сократ», обычно подразумевают единственность референции не только в слабом смысле, но и в смысле «точно один». Они подразумевают ее ценой провалов истинностного значения; но мы вполне освободились от этого предписания. Любое утверждение существования, которое мы чувствуем наличествующим в значениях единичных терминов, хорошо устраняется.
Если бы мы хотели, мы могли бы, в качестве альтернативы, устранить «Сократ» как единичный термин, перетолковав это имя как общий термин, истинный относительно многих объектов; а именно пространственно-временных частей Сократа (ср. § 2.6). Ведь прежняя сила предложения «x = Сократ» может быть при этом также раскрыта в парафразе, на этот раз как.
(y)(y есть сократ тогда и только тогда, когда y есть часть x).
Эта альтернатива, возможно, интересна потому, что единственность такого объекта x в таком случае следует из логики отношения часть-целое независимо от какой-либо особой черты термина «сократ», помимо его бытия истинным относительно одного или многих таких объектов, которые могут быть частями.
Перейдем теперь от имен к единичным дескрипциям. В обыденном
дискурсе идиома единичной дескрипции обычно используется только тогда,
когда предполагаемый объект считается выделенным одним-единственным
способом содержанием того, что добавлено к единичному определенному
артиклю (‘the’), возможно, вместе с дополнительной информацией, которая
должна подбираться из контекста или обстоятельств произнесения. Когда мы
обращаемся к канонической символике, мы должны вообразить, что
дополнительная информация эксплицирована как часть, возможно, сложного
предложения, представленного частью «...x...» целого «( x)(...x...)». Такое
восполнение содержит в себе свидетельство в пользу того, что было сказано в
§ 5.1: что в парафраз не вовлечено никакое утверждение синонимии и что
парафраз зависит от того, что мы пытаемся доказать или обнаружить.
Восполнение дескрипций — прагматическая процедура, так же как
определение двусмысленностей, времен и указательных слов. Редко на
практике это требуется сделать полностью, даже когда мы предлагаем
рассуждать в рамках видимой структуры нашей канонической символики.
Мы определяем то, что важнее всего с точки зрения предусмотренных
конкретных формальных маневров, и просто воображаем все остальное
каким-либо образом восполненным. Но логическая теория, которую
канонический каркас делает возможной, рассматривает двусмысленные
термины и указательные слова как имеющие фиксированные референции,
предположительно подразумеваемые даже тогда, когда нам нет нужды
говорить, какие именно; и она рассматривает «...x...» из «(
x)(...x...)», как
если бы оно восполнялось предположительно подразумеваемыми способами,
даже тогда, когда нам нет нужды говорить, как именно. Если кто-то
убежден, что предложение, представленное как «...x...», даже включающее в
себя все правдоподобно предполагаемые дополнения, выполняется более чем
одним объектом x или ни одним, то для него вопрос истинности или
ложности предложений, содержащих референциальные появления
«(
x)(...x...)», имеет тенденцию, как замечено в начале § 5.5, устраняться. Он
в нормальном состоянии будет воздерживаться от соответствующей
дискуссии, предпочитая ей дискуссию о ее соответствии.
Теперь рассмотрим тождество «y = ( x)(...x...)» с квантификацией:
(1) (x)(...x...) тогда и только тогда, когда x = y),
которое можно коротко прочитать как «(...y...) и только y».
Предположительно, если или «y = ( x)(...x...)», или «(...y...) и только y»
истинно относительно объекта y, то они оба истинны. И все же две формулы
еще могут различаться условиями их ложности в отношении провалов
истинностного значения; ведь эти провалы можно рассматривать как
делающие «y = (
x)(...x...)» свободным от истинностного значения для
каждого объекта y, если оно не истинно относительно ни одного из них, тогда
как «...y... и только y» — просто ложное для каждого объекта y, если не
истинно относительно ни одного из них. Поэтому мы готовы работать с
нашей оппозицией провалам истинностного значения: мы можем просто
приравнять «y = (
x)(...x...)» и «...y... и только y», заполняя, таким образом,
провалы истинностного значения «y = (
x)(...x...)» ложностью. Далее, этот
шаг позволяет нам вообще избавиться от единичных дескрипций как
таковых. Ведь мы раньше видели (§ 5.5), как ограничить появления любых
единичных терминов, отличных от переменных, их появлениями в качестве
правого члена уравнения и в качестве субъекта при «существует». Там, где
термином является «(
x)(...x...)», нам остается только перефразировать
уравнения и предложение существования, перефразируя «y = (
x)(...x...)»
как «(...y...) и только y» или (1), а «(
x)(...x...) существует» — как
«(
y)(...y... и только y)». Таков метод устранения единичных дескрипций
Рассела17.
Отличные от переменных простые единичные термины мы разобрали
по-новому, а те, что имеют форму дескрипций, — устранили. Что теперь
делать с другим важным классом единичных терминов алгебраического типа:
«», «x + y», «x + 5», «x + yz
» и т.д.? Это — единичные термины, имеющие в
качестве своих непосредственных составляющих не предложения, подобно
дескрипциям, а другие единичные термины. Примером, не связанным с
числом, является сцепление, § 5.4: «x в момент t». Но мы можем свести всю
эту алгебраическую категорию к категории дескрипций, приняв подходящий
относительный термин вместо каждого из алгебраических операторов.
Например, чтобы освободиться от «+», мы принимаем триадический
относительный термин «
» и считаем «
wxy» истинным тогда и только
тогда, когда w = x + y; таким способом мы можем обойтись со всем,
что имеет форму «a + b», какими бы сложными ни были термины,
обозначенные символами «a» и «b», как «(
w)
wxy». Эта редукция
равносильна новому разбору «=» и»+» из «w = x + y» как простого
тетрадического относительного термина; «
» добавлено только для
живости.
Так, «x + yz» сначала превращается в «( w)
wxyz». Но yz, в свою очередь,
превращается в «(
u)Puyz», где «Puyz» понимается как равносильное
«u = yz». Таким образом, «x + yz» становится «(
w)
wx(u)Puyz». Далее,
«x + y + z» можно объяснить как «x + (y + z)» и, соответственно, в конечном
счете — как «(
w)
wx(
u)
uyz». Подобным образом «x
y» можно
представить как «(
w)Cwxy», «x
y
z» — как «(
w)Cwx(
u)Cuyz» и
т.д.
Но еще остаются некоторые формы сложных единичных терминов,
которые надо учесть, — так же, как дескрипции, они содержат предложения.
Абстракция класса не должна нас задержать, так как мы видели в
предложении (8) из § 5.2, как она сводится к дескрипции. Что касается
интенсиональной абстракции, она может быть сведена к дескрипции, по
существу, тем же методом нового разбора, который мы только что применили
к «w = x + y». Следовательно, рассмотрим скобки пропозициональной
абстракции. Вместо того, чтобы считать их оператором, дополняющим
предложение до единичного термина, а затем считать «=» в «a = [p]»
относительным термином, дополняющим два единичных термина до
предложения, мы можем по-новому разобрать «= []» как нередуцируемый
оператор, прямо дополняющий «a» и «p» до предложения «a = [p]». Так,
предположим, мы переписали этот новый нераздельный оператор для
живости как «O» так, что «a = [p]» становится «aOp»; тогда «[p]»
расшифровывается как «( w)(wOp)». Абстракцию атрибута можно
рассмотреть аналогичным образом, по-новому разбирая «a = x[...x...]» как
образованный нередуцируемым двухместным связывающим переменные
оператором типа «aOx(...x...)»; тогда «x[...x...]» расшифровывается как
«(
w)(wOx(...x...))». То же самое годится и для абстракции отношений.
Таким образом, очевидно, ничто не стоит на пути полного устранения
единичных терминов как таковых, за единственным исключением собственно
переменных18.
То, что одни переменные остаются единичными терминами, можно рассматривать как свидетельство первенства местоимения. Кому-то это напомнит меткое замечание Пирса о «существительном, которое можно определить как часть речи, поставленную на место местоимения»19.
Что же сохраняется в просеянной таким образом канонической символике? Те из ее предложений, что не содержат предложений в качестве своих частей, составлены каждое из общего термина, у которого отсутствует распознаваемая внутренняя структура (§ 5.4), стоящего в позиции предиката, дополненного одной или более переменными. Это значит, что атомарные предложения имеют формы «Fx», «Fxy» и т.д. Остальная часть предложений составлены из атомарных предложений с помощью истинностных функций, кванторов и, возможно, других средств. Три из таких других средств составления предложений — только что упомянутые операторы «O» и «Ox» и их аналог для отношений — «Oxy»; но мы еще к ним вернемся в § 6.5.
14 См.: Лесневского или Лежевского.
15 Ryle. Imaginary objects. Говоря: «Анализ, который кажется мне правильным, такой», он идет дальше, чем я, утверждая, что есть только один правильный анализ.
16 Такова, возможно, позиция Хохберга: “On pegasizing”.
17 Russel. On Denoting; также: Whitehead and Russel. Возвращаясь к соответствующим размышлениям из § 5.5 в дополнение к вышесказанному, читатель может видеть, что способ устранения дескрипций, примененный здесь, действительно такой же, как у Рассела, несмотря на отличия в подходе.
18 Стросон в статье “Singular terms, ontology and identity”, pp. 446 f., 453 предполагал, что демонстративные единичные термины каким-то образом бросают вызов такой программе. То, что это ошибка, очевидно из парафраза таких терминов в дескрипции в § 5.2. Указательные слова «здесь» и «там», которые оставил нам § 5.2, являются общими терминами; указательные слова «теперь» и «тогда», рассматривавшиеся как единичные термины в § 5.4, при новом разборе оказываются общими терминами. Нет очевидной причины выводить выживание единичных терминов из выживания указательных слов. Ср.: Russel. Mr. Strawson on referring. Концепция Стросона, несомненно, как-то каузально связана с безуспешной попыткой читать у меня между строк; он пишет (р. 443): «Куайн явно не утверждает. . . что устранение [указательных слов] есть достоинство рекомендуемой процедуры [устранения единичных терминов]; но я думаю, очевидно, что он отнесся бы к нему именно таким образом». Я так к этому не отношусь. Раз уж об этом зашла речь, воспользуюсь этой возможностью заодно и для отрицания мотивации, на которую указано на р. 444, где Стросон пишет: «И хотя я не думаю, что он явным образом поступил так, Куайн вполне мог утверждать, что [устранения несостоятельности подстановочности тождественного] является дальнейшим упрощением, которое можно получить путем устранения единичных терминов». Напротив, см. § 5.3 выше, особенно предложение (5), также: From a Logical Point of View, pp. 144 ff., 152. Эти пассажи служат также ответом Папу (Belief and Propositions, p. 124 п.). В другой статье Стросон продемонстрировал знание этих пассажей; см.: A logician’s landscape, pp. 234 ff., где он принимает неправильные допущения в других отношениях.
19 Peirce, v. 5, § 153.