«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
«Математическая библиотечка»
.

«Математическая библиотечка» 132k

-

(1962)

Серия книг, издаваемых под общей редакцией редакционного коллектива сборников «Математическое просвещение». Эти книги рассчитаны на учащихся старших классов средней школы и студентов университетов и пединститутов, преподавателей средней и высшей школы, любителей математики, не имеющих специального математического образования; разные книги серии посвящены самой математике и ее приложениям, преподаванию математики или ее истории.
.
  • Болтянский В.Г... Теоремы и задачи комбинаторной геометрии. [Djv- 1.2M] Авторы: В.Г. Болтянский, И.Ц. Гохберг.
    (Москва: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1965. - Серия «Математическая библиотечка»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Айдар Рахматуллин, 2010
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (3).
      Глава 1. Разбиение фигур на части меньшего диаметра (5).
      Глава 2. Покрытие выпуклых тел гомотетичными телами и задача освещения (38).
      Глава 3. Некоторые родственные задачи (71).
      Примечания (95).
      Литература (105).
Из предисловия: В теории выпуклых фигур есть много изящных результатов, вполне доступных пониманию школьников и в то же время представляющих интерес для специалистов-математиков. Некоторые из таких результатов мы и хотим предложить вниманию читателя. Мы расскажем о комбинаторных задачах теории выпуклых фигур, связанных главным образом с разбиением фигур на «меньшие» части...
.
  • Генкин Л. О математической индукции. (Оn mathematical induction) [Djv- 726k] Перевод с английского М.Д. Гриндлингера и Е.И. Гриндлингер. Под редакцией И.М. Яглома.
    (Москва: Физматгиз, 1962. - Серия «Математическая библиотечка»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Айдар Рахматуллин, 2010
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      Вступительная статья А.С. Есенина-Вольпина (4).
      Введение (11).
      1. Модели и аксиомы Пеано (12).
      2. Операции, определенные по математической индукции (14).
      3. Сложение и умножение в произвольных индукционных моделях (22).
      4. Операции в моделях Пеано, получаемые путем примитивной рекурсии (23).
      5. Отношение между моделями Пеано и индукционными моделями (26).
      6. Отношения конгруэнтности (30).
      7. Характеризация моделей Пеано (34).
      Заключение (36).
Из вступительной статьи: Предлагаемая вниманию читателя работа Л. Генкина «О математической индукции» относится к основаниям арифметики...
Эта работа, написанная Л. Генкиным для «Математического просвещения», не потребует от читателя никаких предварительных познаний. Неспециалист получит из нее верное представление о характере многих рассуждений современной теории моделей. Специалисту также интересно будет познакомиться с некоторыми свежими соображениями, относящимися к связи между теорией рекурсивных определений (т.е. определениями по индукции) и теорией моделей, изучение которой составляет предмет работы Генкина.
.
  • Дубнов Я.С. Измерение отрезков. [Djv- 1.4M] Под редакцией и с дополнением И.М. Яглома.
    (Москва: Физматгиз, 1962. - Серия «Математическая библиотечка»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Айдар Рахматуллин, 2010
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      Предисловие редактора (4).
      Введение (9).
      § 1. Определения конструктивные и дескриптивные (12).
      Задачи и темы (18).
      § 2. Дескриптивное определение длины прямолинейного отрезка (23).
      Задачи и темы (28).
      § 3. Конструктивное определение длины отрезка (31).
      Задачи и темы (41).
      § 4. Числовая полуось (43).
      Задачи и темы (48).
      § 5. Отношение отрезков. Умножение отрезка на вещественное число. Однородность геометрических формул (49).
      Задачи и темы (57).
      § 6. Педагогические замечания (59).
      Задачи и темы (68).
      § 7. Еще один пример дескриптивного определения (69).
      Задачи и темы (75).
      Приложение. Проспект книги «Длина, площадь, объем» (77).
      Дополнение. И.М. Яглом. О площади многоугольника (79).
Аннотация: Настоящая брошюра открывает собой серию книг «Математическая библиотечка», издаваемых под общей редакцией редакционного коллектива сборников «Математическое просвещение». Эти книги рассчитаны на тот же круг читателей, что и указанные сборники: на учащихся старших классов средней школы и студентов университетов и пединститутов, преподавателей средней и высшей школы, любителей математики, не имеющих специального математического образования; разные книги серии будут посвящены самой математике и ее приложениям (в частности, новым приложениям, возникшим в последние годы), преподаванию математики или ее истории.
Эта книжка, принадлежащая перу умершего в 1957 г. Я.С. Дубнова, видного советского математика и выдающегося педагога, представляет собой первую часть задуманного им большого сочинения об измерении геометрических величин. Она посвящена вопросу об измерении длин отрезков и имеет совершенно законченный характер Брошюра отличается большой тщательностью и обстоятельностью изложения и в то же время доступностью. Каждый параграф заканчивается «задачами и темами для самостоятельной работы». Краткое дополнение редактора содержит изложение вопросов измерения площадей многоугольников, следующее схеме, принятой Я.С. Дубновым в теории измерения длин отрезков.
.
.
  • Маркушевич А.И. Замечательные синусы: Введение в эллиптические функции. [Djv- 1.1M] Издание 2-е.
    (Москва: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1974. - Серия «Математическая библиотечка»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Айдар Рахматуллин, 2010
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (3).
      Глава I. Геометрическое определение круговых, гиперболических и лемнискатических функций (5).
      Глава II. Обобщенный синус (16).
      Глава III. Интегрирование в комплексной плоскости (27).
      Глава IV. Метод Эйлера для вывода теоремы сложения (42).
      Глава V. Дальнейшее научение комплексных значений (49).
      Глава VI. Нули в полюсы. Простая и двоякая периодичность. Понятие эллиптической функции (70).
Аннотация: Эта книга является попыткой единообразно рассмотреть синусы (круговой, гиперболический, лемнискатический и синус Якоби) как частные случаи так называемого обобщенного синуса - функции, обратной по отношению к некоторому интегралу.
Она требует определенной математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных читателей, владеющих математическим анализом в объеме втузовского курса математики.
.
  • Постников М.М. Магические квадраты. [Djv- 1.6M] .
    (Москва: Издательство «Наука». Редакция математической литературы, 1964. - Серия «Математическая библиотечка»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Айдар Рахматуллин, 2010
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      От издательства (5).
      Предисловие (7).
      Введение. О сравнениях (9).
      1. Сравнения и действия над ними (9).
      2. Вычеты, полные системы вычетов (11).
      3. Вычеты значений линейной функции (13).
      4. Сравнения и неопределенные уравнения первой степени (15).
      Глава 1. Общий линейный метод построения магических квадратов нечетного порядка (18).
      1. Магические квадраты и методы их построения (18).
      2. Общий вид линейного метода построения магических квадратов (22).
      3. Условия правильности линейного метода (23).
      Глава 2. Классические алгорифмические методы построения магических квадратов нечетного порядка (28).
      1. Индийский метод (28).
      2. Обобщенный индийский метод (32).
      3. Метод Москопула (33).
      4. Метод альфила (36).
      5. Метод Баше (37).
      6. Классические алгорифмические методы с общей точки зрения (40).
      Глава 3. Квазилинейный метод Делаира (42).
      1. Общие соображения о методах, использующих вспомогательные квадраты (42).
      2. Построение вспомогательных магических квадратов по Делаиру (44).
      3. Составление магического квадрата по двум вспомогательным (52).
      Глава 4. Магические квадраты четного порядка (55).
      1. Метод Раус-Болла построения магических квадратов четного порядка (55).
      2. Построение перестановок Т в случае четного m (59).
      3. Примеры (62).
      4. Построение перестановок Т в случае нечетного m (64).
      5. Примеры (68).
      Добавление. Индуктивный метод построения магических квадратов произвольного порядка (71).
      1. Описание метода (71).
      2. Построение окаймлений (76).
Аннотация: Эта книга является первой в отечественной литературе попыткой изложения математической теории магических квадратов. Она требует от читателя довольно высокой математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных любителей математики (учителей, студентов, участников математических кружков для старшеклассников и т.п.).
.
  • Хадвигер Г., Дебруннер Г. Комбинаторная геометрия плоскости. (Kombinatorische geometrie in der ebene) [Djv- 1.7M] Перевод с немецкого С.С. Рышкова. Под редакцией дополнениями и приложением И.М. Яглома.
    (Москва: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1965. - Серия «Математическая библиотечка»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Айдар Рахматуллин, 2010
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      От редактора (4).
      Из предисловия авторов (8).
      Введение (9).
      § 1. Принадлежность точек прямым и окружностям (11,72).
      § 2. Целочисленные расстояния, соизмеримые углы (14,74).
      § 3. Выпуклые оболочки; отделимость (17,76).
      § 4. Теорема Хелли; пересечения выпуклых фигур (18,78).
      § 5. Задачи о покрытиях (29,85).
      § 6. Геометрия точечных множеств и выпуклость (39,99).
      § 7. Реализация расстояний (40,108).
      § 8. Простейшие парадоксы теории множеств (48,114).
      § 9. Чистая комбинаторика; графы (52,120).
      § 10. Дальнейшие теоремы типа теоремы Хелли (59,130).
      Приложение. Комбинаторная геометрия n-мерного пространства (153).
      Литература (163).
.
.
  • Яглом И.М. Как разрезать квадрат?. [Djv- 1.7M] .
    (Москва: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1968. - Серия «Математическая библиотечка»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Айдар Рахматуллин, 2010
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      Предисловие (3).
      Введение (7).
      § 1. Складывание прямоугольника из квадратов и разрезание квадрата (12).
      § 2. Графы и электрические цепи (34).
      § 3. Основная теорема (51).
      § 4. Дальнейшие задачи и результаты (67).
      1. Простые и составные разбиения прямоугольника и квадрата (67).
      2. Разбиения прямоугольников на квадраты и числа Фибоначчи (71).
      3. Оценки для числа квадратов, на которые может быть разбит данный прямоугольник (75).
      4. Как разрезать поверхности цилиндра и конуса? (89).
      5. Как разрезать треугольник? (91).
      6. Как разрезать куб? (98).
      Некоторые нерешенные задачи (105).
      Литература (109).
Аннотация издательства: В книге популярно изложен круг вопросов связанных с древней задачей о том, как разрезать квадрат на попарно различные квадраты.
Рассмотрены и различные обобщения этой задачи.
Книга рассчитана на школьников старших классов и студентов-математиков младших курсов. Она может быть использована также в работе школьных или студенческих математических кружков.
.