 В.Н. Тутубалин
 Теория вероятностей
 Краткий курс и научно-методические замечания
 Москва: Издательство Московского университета, 1972

 УДК 519.21

 Книга состоит из двух частей. Первая часть представляет собой краткий курс теории вероятностей с элементами математической статистики, предназначенный для студентов естественных специальностей университетов и пединститутов. Интенсивное использование аппарата математического анализа и линейной алгебры позволяет при небольшом обьеме охватить значительный материал, включая доказательство центральной предельной теоремы и теорию метода наименьших квадратов. Вторая часть книги написана по материалам работы со слушателями факультета повышения квалификации преподавателей вузов. Она содержит научные и методические замечания, которые полезно иметь в виду преподавателю теории вероятностей три изложении материала, охваченного первой частью книги.
 Учебное пособие предназначено студентам указанных специальностей, а также будет полезно преподавателям и всем интересующимся теорией вероятностей и ее приложениями.

 Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Московского университета

 СОДЕРЖАНИЕ:
 Предисловие (3).
 Часть I. КРАТКИЙ КУРС ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
 §1. Дискретное пространство элементарных событий (5).
 §2. Условная вероятность. Независимость. Основные формулы (11).
 §3. Случайные величины и их основные характеристики (19).
 §4. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Испытания Бернулли. Теорема Пуассона (31).
 §5. Статистическая проверка гипотез (41).
 §6. Аксиоматика Колмогорова. Интеграл Лебега (46).
 §7. Распределение случайных величин (58).
 §8. Центральная предельная теорема (76).
 §9. Применения центральной предельной теоремы (93).
 §10. Выборка. Оценка параметров (99).
 §11. Общая линейная модель, связанная с нормальным распределением ошибок наблюдений (111).
 §12. Дальнейшие применения метода наименьших квадратов (121).
 Часть II. НАУЧНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
 Введение (142).
 Замечания к §1 (145).
 Замечания к §2 (149).
 Замечания к §3 (156).
 Замечания к §4 (164).
 Замечания к §5 (166).
 Замечания к §6 (169).
 Замечания к §7 (173).
 Замечания к §8 (182).
 Замечания к §9 (193).
 Замечания к §10 (195).
 Замечания к §11 (199).
 Замечания к §12 (208).
 Литература (228).

 Валерий Николаевич Тутубалин
 Теория вероятностей
 Переплет художника М.М. Носовой