...родился 16 июля 1945 года в небольшом белорусском городке Антополь, детские и юношеские годы провел в г. Бресте. Учился в школе Слав Николаевич легко и с большим желанием, его интересы были очень разнообразными: он увлекался математикой, физикой, биологией, участвовал в областных и республиканских олимпиадах, где практически всегда становился победителем. Окончив школу с золотой медалью, Слав Николаевич сразу же поступил на мехмат МГУ, и с сентября 1963 г. по май 1995 г. вся его жизнь была связана с Московским университетом.
В 1968 г. Слав Николаевич окончил механико-математический факультет и поступил в аспирантуру. В 1971 г., после окончания аспирантуры, он был оставлен на кафедре математического анализа механико-математического факультета, где работал сначала ассистентом, затем доцентом.
Научные интересы Слава Николаевича Олехника лежали в области качественной теории дифференциальных уравнений. Более десяти его работ посвящены исследованию ограниченности или колеблемости решений дифференциальных уравнений произвольного порядка и систем таких уравнений. С.Н. Олехник получил ряд коэффициентных признаков, гарантирующих наличие указанных свойств у всех решений или, наоборот, существование хотя бы одного решения с противоположными свойствами. Кандидатская диссертация была выполнена им под руководством профессора Б.П. Демидовича и успешно защищена в 1972 г...
Широкую известность получили книги С.Н. Олехника, написанные в разные годы и в разных авторских коллективах. Так, например, был создан принципиально новый задачник по математическому анализу с подробным методическим введением к каждой теме. В эти методические указания авторы вложили как личный опыт преподавания, так и опыт своих коллег по кафедре, но именно благодаря целеустремленности Слава Николаевича этот опыт был собран и зафиксирован. Многие книги С.Н. Олехника выдержали не одно переиздание, и по сей день пользуются большим спросом. Особенно следует отметить книги и, идея создания которых принадлежит Славу Николаевичу. Им написан ряд книг, пособий и задачников по элементарной математике, по которым несколько поколений абитуриентов готовились и готовятся к вступительным экзаменам в вузы. Всего С.Н. Олехником опубликовано свыше 50 научных и методических статей и книг...