«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
«Современные проблемы математики»
.

«Современные проблемы математики» 315k

-

()

Серия издательства «Наука». Серия выпускается под общим руководством редакционной коллегии журнала «Успехи физических наук».
.
Выпуски:
* Боголюбов Н.Н., Медведев Б.В., Поливанов М.К. Вопросы теории дисперсионных соотношений. (1958)
* Витушкин А.Г. О многомерных вариациях. (1955)
* Геронимус Я.Л. Многочлены, ортогональные на окружности и на отрезке. Оценки, асимптотические формулы, ортогональные ряды. (1958)
* Гольдштейн Е.Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения. (1971)
* Евграфов М.А. Интерполяционная задача Абеля-Гончарова. (1954)
* Желобенко Д.П. Гармонический анализ на полупростых комплексных группах Ли. (1974)
* Красносельский М.А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. (1966)
* Красносельский М.А. Положительные решения операторных уравнений: Главы нелинейного анализа. (1962)
* Красносельский М.А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. (1956)
* Красносельский М.А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. (1953)
* Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. (1967)
* Левитан Б.М. Разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка. (1950)
* Левитан Б.М. Операторы обобщенного сдвига и некоторые их применения. (1962)
* Международный математический конгресс в Эдинбурге 1958 г.: (обзорные доклады). (1962)
* Мишина А.П., Скорняков Л.А. Абелевы группы и модули. (1969)
* Мышкис А.Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. (1951)
* Ортега Д.М. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. (1991)
* Погорелов А.В. Изгибание выпуклых поверхностей. (1951)
* Погорелов А.В. Геометрическая теория устойчивости оболочек. (1966)
* Синай Я.Г. Современные проблемы эргодической теории. (1995)
* Скорняков Л.А. Дедекиндовы структуры с дополнениями и регулярные кольца. (1961)
* Трохимчук Ю.Ю. Непрерывные отображения и условия моногенности. (1963)
* Улам С. Нерешенные математические задачи. (1964)
  • Боголюбов Н.Н. и др. Вопросы теории дисперсионных соотношений. [Djv- 1.7M] Авторы: Н.Н. Боголюбов, Б.В. Медведев, М.К. Поливанов.
    (Москва: Физматгиз, 1958. - Серия «Современные проблемы математики»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Dmitry7, 2011
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      § 1. Введение (7).
      § 2. Основные физические допущения (19).
      § 3. Соотношения между радиационными операторами (33).
      § 4. Вакуумные средние бозевских радиационных операторов второго порядка (44).
      § 5. Вакуумные средние фермиевских радиационных операторов второго порядка (61).
      § 6. Построение дисперсионных соотношений (71).
      § 7. Исследование аналитических свойств функции STaw (109).
      § 8. Физические дисперсионные соотношения (122).
      Дополнение А. Теоремы об аналитичности (132).
      Дополнение Б. Вычисление вклада однонуклонного состояния (191).
      Цитированная литература (201).
Аннотация: Монография содержит детальное изложение математической структуры нового метода квантовой теории поля - дисперсионных соотношений. В своей математической части она касается вопросов, лежащих на грани теории обобщенных функций и теории функций многих комплексных переменных.
Книга может быть рекомендована как лицам, желающим познакомиться с теорией дисперсионных соотношений, так и тем, кто, работая в этой области, хочет понять математическую структуру метода. Читатель должен быть знаком с основными представлениями квантовой теории поля.
.
  • Геронимус Я.Л. Многочлены, ортогональные на окружности и на отрезке: Оценки, асимптотические формулы, ортогональные ряды. [Djv- 1.9M] .
    (Москва: Физматгиз, 1958. - Серия «Современные проблемы математики»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Dmitry7, 2011
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Введение (7).
      Глава I. Некоторые свойства многочленов, ортогональных на единичной окружности (10).
      Глава II. Свойства функции П(z) (24).
      Глава III. Оценки на всей единичной окружности (34).
      Глава IV. Локальные оценки (52).
      Глава V. Асимптотические формулы и предельные соотношения (80).
      Глава VI. Ортогональные ряды (110).
      Глава VII. Сходимость разложений Фурье-Чебышева (124).
      Глава VIII. Исследование ортогональной системы по ее параметрам (169).
      Глава IX. Многочлены, ортогональные на конечном отрезке вещественной оси (172).
      Объяснение обозначений в таблицах (197).
      Примечания (217).
      Литература (237).
Аннотация издательства: Монография посвящена тем свойствам ортогональных многочленов, от которых зависит сходимость бесконечных процессов, связанных с ортогональными многочленами, - процесса Фурье - Чебышева, интерполяционного процесса с узлами в корнях ортогональных многочленов и т.п. В монографии систематически изложены исследования ученых (отечественных и зарубежных) в этом направлении, в том числе исследования автора.
Монография может быть полезна научным сотрудникам и аспирантам, работающим в области математики и математической физики.
.
  • Гольштейн Е.Г. Теория двойственности в математическом программировании и ее приложения. [Djv- 3.0M] .
    (Москва: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1971. - Серия: «Современные проблемы математики»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Raidar, 2014
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (7).
      Введение (13).
      Глава 1. Необходимые сведения из функционального анализа (18).
      Глава 2. Обобщенные соотношения двойственности (44).
      Глава 3. Теоремы двойственности для задач выпуклого программирования (81).
      Глава 4. Линейные опорные функционалы и конкретизация формулировок двойственных задач и критериев оптимальности (103).
      Глава 5. Конечномерные задачи выпуклого программирования (169).
      Глава 6. Задачи дробно-выпуклого программирования (214).
      Глава 7. Задачи наилучшего приближения элементами выпуклого множества (238).
      Глава 8. Задачи наилучшего приближения с дополнительными ограничениями (259).
      Глава 9. Некоторые классы задач наилучшего приближения с дополнительными ограничениями (274).
      Глава 10. Экстремальные задачи в комплексных пространствах (315).
      Литература (345).
Аннотация издательства: Эта книга - первая монография, посвященная оформившейся в последнее десятилетие теории двойственности для широкого класса экстремальных задач в функциональных пространствах. Она содержит много интересных и важных результатов, часть из которых принадлежит автору. Здесь дается общая аналитическая схема формирования двойственных задач, устанавливаются теоремы двойственности, выводятся критерии оптимальности. Общая теория позволяет, в частности, получить много новых результатов для математического программирования. Она может найти также применение в различных разделах математики. В монографии двойственный подход используется для решения ряда задач теории приближений. В частности, на его основе строится весьма общая теория наилучшего приближения с дополнительными ограничениями.
Книга будет полезна студентам старших курсов, аспирантам и научным работникам, специализирующимся по математическому программированию, функциональному анализу и теории функций.
В книге 100 библиографических названий.
.
  • Красносельский М.А. Положительные решения операторных уравнений: главы нелинейного анализа. [Djv- 3.3M] .
    (Москва: Физматгиз, 1962. - Серия «Современные проблемы математики»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Dmitry7, 2011
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (11).
      Глава 1. Пространства с конусом (13).
      Глава 2. Линейные положительные операторы (59).
      Глава 3. Дифференцируемость по конусу (99).
      Глава 4. Существование положительных решений (128).
      Глава 5. Непрерывные ветви положительных решений (165).
      Глава 6. Уравнения с вогнутыми операторами (197).
      Глава 7. Приложения (245).
      Краткое содержание 1-7 глав (344).
      Литературные указания (376).
      Цитированная литература (389).
Аннотация: Книга посвящена систематическому изложению важной главы нелинейного функционального анализа. В книге развиваются методы исследования уравнений, содержащих существенные нелинейности и, в частности, уравнений, которые могут иметь много решений. Методы, развитые в книге, уже нашли разнообразные приложения в задачах теории волн, в задачах о формах потери устойчивости упругих систем, в задачах геометрии в целом, в теории периодических решений уравнений нелинейной механики, в теории нелинейных краевых задач и др.
Книга рассчитана на студентов старших курсов, аспирантов и научных работников в различных областях математики, механики, связанных с необходимостью решать и исследовать нелинейные задачи.
.
  • Красносельский М.А. Топологические методы в теории нелинейных интегральных уравнений. [Djv- 3.3M] .
    (Москва: Гостехиздат, 1956. - Серия «Современные проблемы математики»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Dmitry7, 2011
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (10).
      Введение (11).
      Глава I. Нелинейные операторы (20).
      Глава II. Вращение векторного поля (87).
      Глава III. Теоремы существования решений (146).
      Глава IV. Задачи о собственных функциях (184).
      Глава V. Собственные функции положительных операторов (240).
      Глава VI. Вариационные методы (299).
      Цитированная литература (382).
      Предметный указатель (391).
.
.
  • Красносельский М.А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. [Djv- 2.7M] .
    (Москва: Физматгиз, 1958. - Серия «Современные проблемы математики»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Dmitry7, 2011
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (8).
      Глава I. Специальные классы выпуклых функций (11).
      Глава II. Пространства Орлича (76).
      Глава III. Операторы в пространствах Орлича (159).
      Глава IV. Нелинейные интегральные уравнения (222).
      Сводка основных результатов (246).
      Литературные указания (259).
      Цитированная литература (267).
Аннотация: В предлагаемой книге излагается теория широких классов выпуклых функций, играющих важную роль во многих разделах математики. Подробно развивается теория пространств Орлича (нормированных пространств, частным случаем которых являются пространства Lp) и указаны ее приложения.
Книга рассчитана на математиков (студентов старших курсов, аспирантов, научных работников), занимающихся функциональным анализом и его приложениями, а также различными вопросами теории функций.
.
  • Мишина А.П., Скорняков Л.А. Абелевы группы и модули. [Djv- 1.1M] .
    (Москва: Физматгиз, 1969. - Серия «Современные проблемы математики»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Dmitry7, 2011
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (7).
      Вспомогательные результаты (9).
      § 1. Чистота (19).
      § 2. Кручение (81).
      § 3. Полнота (114).
      Добавление (131).
      Открытые вопросы (134).
      Литература (138).
      Указатель терминов (150).
Аннотация издательства: В монографии даются и исследуются аксиоматические определения понятий чистоты, кручения и полноты (делимости), играющих важную роль в теории абелевых групп. В последнее время в литературе появились различные обобщения этих понятий на модули. Почти все эти обобщения укладываются в предлагаемую в монографии схему. Цель монографии - подытожить успехи в этой области и создать «трамплин» для дальнейших исследований. В изложении широко используются методы гомологической алгебры.
Монография представляет интерес для научнаучных работников, аспирантов и студентов, специалиспециализирующихся в области алгебры.
.
  • Синай Я.Г. Современные проблемы эргодической теории. [Djv- 2.4M] [Pdf- 2.5M] .
    (Москва: Физматлит, 1995. - Серия «Современные проблемы математики». Выпуск 31)
    Скан, обработка, формат Djv, Pdf: ???, предоставил: Dmitry7, 2015
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие 5
      Часть I. Общая эргодическая теория (7).
      Лекция 1. Измеримые преобразования, инвариантные меры, эргодические теоремы (7).
      Лекция 2. Пространства Лебега и измеримые разбиения. Эргодичность и разложение на эргодические компоненты, перемешивание. Спектр динамической системы. Перекладывания отрезков (19).
      Лекция 3. Изоморфизм динамических систем. Образующие разбиения (31).
      Лекция 4. Динамические системы с чисто точечным спектром (39).
      Лекция 5. Общие свойства собственных функций и собственных значений эргодических автоморфизмов. Изоморфизм динамических систем с чисто точечным спектром (45).
      Часть II. Энтропийная теория динамических систем (53).
      Лекция 6. Первоначальные определения и простейшие свойства энтропии. Примеры вычисления энтропии (53).
      Лекция 7. Теорема Бреймана, разбиение Пинскера, K-системы, точные эндоморфизмы (66).
      Лекция 8. Энтропия динамических систем с многомерным временем. Системы клеточных автоматов как динамические системы (73).
      Часть III. Одномерная динамика (82).
      Лекция 9. Непрерывные дроби и дроби Фарея (82).
      Лекция 10. Гомеоморфизмы и диффеоморфизмы окружности (89).
      Лекция 11. Порядок Шарковского и универсальность Фейгенбаума (103).
      Лекция 12. Растягивающие отображения окружности (115).
      Часть IV. Элементы двумерной динамики (127).
      Лекция 13. Стандартное отображение, или отображение Чирикова, отображение с перекручиванием, периодические траектории, теория Обри-Мезера (127).
      Лекция 14. Периодические гиперболические точки, их устойчивые и неустойчивые многообразия, гомоклинические и гетероклинические траектории (136).
      Лекция 15. Гомоклинические и гетероклинические точки и стохастические слои (154).
      Часть V. Элементы теории гиперболических динамических систем (162).
      Лекция 16. Геодезические потоки и их обобщения, разрывные динамические системы, устойчивые и неустойчивые многообразия (162).
      Лекция 17. Существование локальных многообразий. Гиббсовские меры (177).
      Лекция 18. Марковские разбиения, H-теорема, элементы термодинамического формализма (186).
      Предметный указатель (199).
Аннотация издательства: Содержит изложение основных общих понятий и конструкций эргодической теории и их применение для анализа различных классов гладких динамических систем, включав одномерные отображения, гиперболические динамические системы и динамические системы статистической механики.
Для студентов и научных работников - математиков и физиков-теоретиков.
.
  • Скорняков Л.А. Дедекиндовы структуры с дополнениями и регулярные кольца. [Djv- 1.5M] .
    (Москва: Физматгиз, 1961. - Серия «Современные проблемы математики»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Dmitry7, 2011
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (7).
      Введение (9).
      § 1. Структуры (13).
      § 2. Регулярные кольца (18).
      § 3. Нормальные автоморфизмы (25).
      § 4. Координатизация структуры (52).
      § 5. Полные дедекиндовы структуры с дополнениями (85).
      § 6. Непрерывные геометрии (111).
      § 7. Структурный изоморфизм модулей над регулярным кольцом (123).
      § 8. *-регулярные кольца (136).
      § 9. Добавления (171).
      Литература (186).
      Указатель обозначений (196).
      Предметный указатель (197).
Из предисловия: «Все в связи и взаимодействии». Нахождение частных проявлений этого общего закона, т.е. установление связей между различными явлениями, - одна из основных задач всякой науки. Поэтому всегда приятно, когда обнаруживаются глубокие связи между, на первый взгляд, совершенно разнородными математическими объектами. Одна из таких связей - связь между дедекиндовыми структурами с дополнениями и регулярными кольцами - вскрылась на стыке алгебры, геометрии и функционального анализа. Более подготовленный читатель может познакомиться с этой идеей подробнее, прочитав следующее ниже введение. Менее подготовленному придется начинать с основного текста, чтение которого формально не требует никакой предварительной подготовки. Все используемые понятия, кроме идеала кольца и частично упорядоченного множества, определяются. Доказательства, особенно на первых порах, проводятся весьма подробно. Ряд интересных результатов, не вошедших в основную линию изложения, формулируется в последнем параграфе. Там же формулируются некоторые проблемы...
.
  • Улам С.М. Нерешенные математические задачи. (A Collection of Mathematical Problems) [Djv- 1.4M] Перевод с английского З.Я. Шапиро.
    (Москва: Издательство «Наука», 1964. - Серия «Современные проблемы математики»)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Dmitry7, 2011
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (9).
      Глава I. Теория множеств (13).
      Глава II. Алгебраические задачи (43).
      Глава III. Метрические пространства (52).
      Глава IV. Топологические пространства (57).
      Глава V. Топологические группы (71).
      Глава VI. Некоторые вопросы анализа (77).
      Глава VII. Физические системы (98).
      Глава VIII. Вычислительные машины как эвристическое средство исследования (132).
      Библиография (163).
.
.