В моей билиотеке есть книги из замечательной серии "Популярные лекции по математике" (1949-1990).
Некоторые с удовольствием читал в школьном детстве. В электронном виде нашел где-то в Сети, уже не помню, где.
Может кому-нибудь тоже интересно. Выложу все. Вот список:

1 А. И. Маркушевич. Возвратные последовательности. 1950. 52 стр.
2 И. П. Натансон. Простейшие задачи на максимум и минимум. 1950. 32 стр.
3 И. С. Соминский. Метод математической индукции. 1965. 58 стр.
4 А. И. Маркушевич. Замечательные кривые. 1952. 32 стр.
5 П. П. Коровкин. Неравенства. 1966. 58 стр.
6 Н. Н. Воробьев. Числа Фибоначчи. 1978. 144 стр.
7 А. Г. Курош. Алгебраические уравнения произвольных степеней. 1975. 32 стр.
8 А. О. Гельфонд. Решение уравнений в целых числах. 1978. 63 стр.
9 А. И. Маркушевич. Площади и логарифмы. 1979. 64 стр.
10 А. С. Смогоржевский. Метод координат. 1952. 40 стр.
11 Я. С. Дубнов. Ошибки в геометрических доказательствах. 1961. 70 стр.
12 И. П. Натансон. Суммирование бесконечно малых величин. 1960. 58 стр.
13 А. И. Маркушевич. Комплексные числа и конформные отображения. 1954. 52 стр.
14 А. И. Фетисов. О доказательствах в геометрии. 1954. 60 стр.
15 И. Р. Шафаревич. О решениях уравнений высших степеней. 1954. 22 стр.
16 В. Г. Шерватов. Гиперболические функции. 1954. 58 стр.
17 В. Г. Болтянский. Что такое дифференцирование? 1955. 64 стр.
18 Г. М. Миракьян. Прямой круговой цилиндр. 1955. 40 стр.
19 Л. А. Люстерник. Кратчайшие линии. 1955. 104 стр.
20 А. М. Лопшиц. Вычисление площадей ориентированных фигур. 1956. 60 стр.
21 Л. И. Головина, И. М. Яглом. Индукция в геометрии. 1961. 100 стр.
22 В. Г. Болтянский. Равновеликие и равносоставленные фигуры. 1956. 64 стр.
23 А. С. Смогоржевский. О геометрии Лобачевского. 1957. 68 стр.
24 Б. И. Аргунов, Л. А. Скорняков. Конфигурационные теоремы. 1957. 40 стр.
25 А. С. Смогоржевский. Линейка в геометрических построениях. 1957. 64 стр.
26 Б. А. Трахтенброт. Алгоритмы и машинное решение задач. 1957. 96 стр.
27 В. А. Успенский. Некоторые приложения механики к математике. 1958. 50 стр.
28 Н. А. Архангельский, Б. И. Зайцев. Автоматические цифровые машины. 1958. 128 стр.
29 А. Н. Костовский. Геометрические построения одним циркулем. 1984. 80 стр.
30 Г. Е. Шилов. Как строить графики. 1959. 32 стр.
31 А. Г. Дорфман. Оптика конических сечений. 1950. 32 стр.
32 Е. С. Вентцель. Элементы теории игр. 1961. 68 стр.
33 А. С. Барсов. Что такое линейное программирование. 1959. 104 стр.
34 Б. Е. Маргулис. Системы линейных уравнений. 1960. 96 стр.
35 Н. Я. Виленкин. Метод последовательных приближений. 1968. 108 стр.
36 В. Г. Болтянский. Огибающая. 1961. 76 стр.
37 Г. Е. Шилов. Простая гамма. 1963. 20 стр.
38 Ю. А. Шрейдер. Что такое расстояние? 1963. 76 стр.
39 Н. Н. Воробьев. Признаки делимости. 1988. 94 стр.
40 С. В. Фомин. Системы счисления. 1987. 48 стр.
41 Б. Ю. Коган. Приложение механики к геометрии. 1965. 56 стр.
42 Ю. И. Любич, Л. А. Шор. Кинематический метод в геометрических задачах. 1976. 48 стр.
43 В. А. Успенский. Треугольник Паскаля. 1979. 48 стр.
44 И. Я. Бакельман. Инверсия. 1966. 32 стр.
45 И. М. Яглом. Необыкновенная алгебра. 1968. 72 стр.
46 И. М. Соболь. Метод Монте-Карло. 1968. 64 стр.
47 Л. А. Калужнин. Основная теорема арифметики. 1969. 32 стр.
48 А. С. Солодовников. Системы линейных неравенств. 1977. 112 стр.
49 Г. Е. Шилов. Математический анализ в области рациональных функций. 48 стр.
50 В. Г. Болтянский, И. Ц. Гохберг. Разбиение фигур на меньшие части. 1971. 88 стр.
51 Н. М. Бескин. Изображения пространственных фигур. 1971. 80 стр.
52 Н. М. Бескин. Деление отрезка в данном отношении. 1973. 64 стр.
53 Б. А. Розенфельд, Н. Д. Сергеева. Стереографическая проекция. 1973. 48 стр.
54 В. А. Успенский. Машина Поста. 1988. 98 стр.
55 Л. Беран. Упорядоченные множества. 1981. 64 стр.
56 С. А. Абрамов. Элементы программирования. 1982. 96 стр.
57 В. А. Успенский. Теорема Гёделя о неполноте. 1982. 110 стр.
58 Ю. А. Шашкин. Эйлерова характеристика. 1984. 94 стр.
59 Л. А. Скорняков. Системы линейных уравнений. 1986. 64 стр.
60 Ю. А. Шашкин. Неподвижные точки. 1989. 80 стр.
61 Л. А. Петросян, Б. Б. Рихсиев. Преследование на плоскости. 1991. 96 стр.
62 В. В. Прасолов. Три классические задачи на построение. 1992. 80 стр.

Файлы серии перемещены сюда

Исидор Павлович Натансон. Простейшие задачи на максимум и минимум.
Гостехиздат, 1950. 32 с. Тираж 10000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 2.

В этой книжке излагаются некоторые элементарные (т. е. не требующие знания дифференциального исчисления)
способы решения задач на максимум и минимум.

Книжка рассчитана на учеников старших классов средней школы, желающих получить хотя бы общее представление о
характере задач, рассматриваемых в высшей математике. Излагаемый материал может быть использован и в работе
школьного математического кружка.

Однако я думаю, что и студенту втуза, педагогического института или университета, даже и "посвящённому" в тайны
математического анализа, будет полезно прочесть такую книжку. Дело в том, что мощный аппарат дифференциального
исчисления даёт общие и однотипные приёмы, позволяющие решать задачи самого разнообразного характера, лишь бы в
них требовалось найти экстремум конечной комбинации элементарных функций. Используя эти приёмы, вовсе нет
надобности обращать внимание на индивидуальное своеобразие той или иной задачи. А использование этого
своеобразия часто как раз и позволяет решить задачу проще, быстрее и красивее, чем с помощью общих приёмов.
Положение дел здесь таково же, как и с арифметическими задачами: применение мощного аппарата алгебраических
уравнений позволяет игнорировать индивидуальные особенности таких задач, но чисто арифметическое решение часто
бывает проще, быстрее и красивее алгебраического.

Ассортимент алгебраических средств, применяемых в этой книжке, очень ограничен: использованы лишь простейшие
свойства квадратного трёхчлена и неравенство, относящееся к арифметическому и геометрическому средним. Это
сделано в интересах наибольшей простоты изложения. Читателю, желающему ознакомиться с более сильными, но всё
ещё элементарными приёмами решения задач на максимум и минимум, можно рекомендовать книги: И. Б. Абельсон,
Максимум и минимум, ОНТИ, 1935 и С. И. Зетель, Задачи на максимум и минимум, Гостехиздат, 1948.

Файлы серии перемещены сюда

Алексей Иванович Маркушевич. Замечательные кривые.
Гостехиздат, 1952. 32 с. Тираж 50000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 4

Эта книжка предназначается главным образом для школьников, а также для занимающихся самообразованием взрослых
читателей, математическое образование которых ограничивается средней школой. В основу книжки положена лекция,
прочитанная автором для московских школьников седьмых и восьмых классов.

При подготовке лекции к изданию автор немного расширил её, стараясь, однако, не уменьшать доступности изложения.
Самым существенным добавлением является п. 13 — об эллипсе, гиперболе и параболе как сечениях конической
поверхности.

Чтобы не увеличивать объёма книжки, большинство сведений о кривых излагается без доказательств, хотя во многих
случаях доказательства можно было бы дать в доступной для читателя форме.

Файлы серии перемещены сюда

Павел Петрович Коровкин. Возвратные последовательности. Неравенства.
М.: Наука, 1966. 58 с. Тираж 75000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 5

В курсе математики средней школы учащийся знакомится со свойствами неравенств и методами их решения в
простейших случаях (неравенства первой и второй степени).

В этой книжке автор не ставил себе целью изложить основные свойства неравенств, а стремился лишь познакомить
учащихся старших классов средней школы с некоторыми замечательными неравенствами, играющими большую роль в
различных разделах высшей математики, и применением их к нахождению наибольшего и наименьшего значения величин
и к вычислению некоторых пределов.

В книжке приводится 62 задачи, из которых 36 с подробными решениями составляют основное ее содержание,
а 26 задач даются в конце §§ 1, 4, 5 мелким шрифтом в качестве упражнений. Решение упражнений читатель
найдет в конце книжки.

Самостоятельное решение нескольких трудных задач, несомненно, принесет учащимся большую пользу, чем решение
большого числа задач простых.

Поэтому мы предлагаем учащимся обращаться к решениям упражнений только после того, как будет найдено
самостоятельное решение, быть может и отличающееся (что очень хорошо!) от решения, указанного автором.

При доказательстве неравенств и решении задач автор пользовался лишь свойствами неравенств и пределов,
изучаемыми в 9 классе средней школы.

Файлы серии перемещены сюда

Александр Осипович Гельфонд. Решение уравнений в целых числах.
М.: Наука, 1978. 63 с. Тираж 125000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 8

В основу книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная автором в 1951 г. на математической
олимпиаде в МГУ.

Книга доступна школьникам старших классов.

Файлы серии перемещены сюда

Александр Степанович Смогоржевский. Метод координат.
Гостехиздат, 1952. 40 с. Тираж 25000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 10

Большую роль в развитии геометрии сыграло применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур,
разросшееся в самостоятельную науку — аналитическую геометрию. Возникновение аналитической геометрии
связано с открытием метода координат, являющегося основным ей методом.

Координатами точки, называются числа, определяющие положение точки на данной линии или на данной поверхности
или же в пространстве. Так, положение точки на земной поверхности будет определено, если известны её
географические координаты — широта и долгота.

Для нахождения координат точки необходимо задание ориентиров, от которых ведётся отсчёт. В случае
географических координат такими ориентирами будут экватор и нулевой меридиан.

Если даны ориентиры и указано, как, пользуясь ими, находить координаты точки, то говорят, что задана
система координат.

Характерной особенностью метода координат является определение геометрических фигур уравнениями (см. § 4),
что позволяет производить геометрические исследования и решать геометрические задачи средствами алгебры.

Придавая геометрическим исследованиям алгебраический характер, метод координат переносит в геометрию наиболее
важную особенность алгебры — единообразие способов решения задач. Если в арифметике и элементарной геометрии
приходится, как правило, искать для каждой задачи особый путь решения, то в алгебре и аналитической геометрии
решения проводятся по общему для всех задач плану, легко приспособляемому к любой задаче. Можно сказать, что
аналитическая геометрия занимает такое же положение по отношению к элементарной геометрии, какое алгебра
занимает относительно арифметики. Перенесение в геометрию свойственных алгебре и поэтому обладающих большой
общностью способов решения задач составляет главную ценность метода координат. Следует, однако, предостеречь
читателя от пренебрежительного отношения к приёмам элементарной геометрии, так как в отдельных случаях они
позволяют находить изящные решения, более простые, чем получаемые методом координат.

Другое достоинство метода координат состоит в том, что его применение избавляет от необходимости прибегать к
наглядному представлению сложных пространственных конфигураций.

При практическом применении понятия координат координаты предмета, рассматриваемого условно как точка, могут
быть определены лишь приближённо. Задание координат предмета означает, что точка, определяемая этими

Размеры и назначение книжки обязывают нас ограничиться сообщением начальных сведений о методе координат и
простейших его приложениях. Много внимания уделено нами вопросу определения геометрических фигур уравнениями,
обычно затрудняющему учащегося при первом ознакомлении с методом координат. Разъяснение этого вопроса
иллюстрировано детально рассмотренными примерами.

Файлы серии перемещены сюда

Исидор Павлович Натансон. Суммирование бесконечно малых величин.
Физматгиз, 1960. 58 с. Тираж 35000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 12

Изучение интегрального исчисления довольно трудно, так как в своем современном виде это исчисление является
результатом взаимного переплетения большого числа весьма разнородных идей.

Однако самое основное понятие интегрального исчисления (по существу восходящее еще к античной древности) —
понятие предела суммы безгранично возрастающего числа безгранично убывающих слагаемых — очень просто и
естественно.

Овладение этим понятием не требует большой подготовки и в то же время очень полезно, так как дает возможность
решить ряд важных задач геометрии и физики, позволяет глубже усвоить идею предела и служит прекрасным введением
в систематическое изучение высшей математики.

В настоящей книжке рассказывается, в чем состоит упомянутое понятие и как оно применяется для решения
разнообразных конкретных задач. Содержащийся здесь материал представляет собой дополненную и расширенную
обработку лекций, которые я неоднократно читал ленинградским школьникам девятых и десятых классов.
Этот материал может быть использован и в работе школьного математического кружка.

Файлы серии перемещены сюда

Антонин Иванович Фетисов. О доказательствах в геометрии.
Гостехиздат, 1954. 60 с. Тираж 50000 экз.
Серия Популярные лекции по математике, выпуск 14

Брошюра поможет разобраться учащимся в следующих вопросах: что такое доказательство и зачем нужно
доказательство, каким оно должно быть и что в геометрии можно принимать без доказательства.

Файлы серии перемещены сюда

В. Г. Шерватов. Гиперболические функции.
Гостехиздат, 1954. 58 с. Тираж 25000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 16

Настоящая брошюра содержит элементарное изложение теории так называемых "гиперболических функций", во многом
аналогичных обыкновенным тригонометрическим функциям. Гиперболические функции часто встречаются в разнообразных
физических и технических исследованиях; весьма важную роль играют они также в неевклидовой геометрии
Лобачевского, участвуя во всех тригонометрических зависимостях этой геометрии (см., например, книгу
А. П. Нордена "Элементарное введение в геометрию Лобачевского", М., Гостехиздат, 1953; по содержанию
глава IX этой книги близка к настоящей брошюре). Но и независимо от этих приложений теория гиперболических
функций может представлять значительный интерес для школьника и учителя средней школы, так как аналогия между
гиперболическими и тригонометрическими функциями по-новому освещает многие вопросы тригонометрии.

Брошюра состоит из трех глав. Первая глава посвящена гиперболическому повороту и его применению к изучению
свойств гиперболы; она может представлять и известный самостоятельный интерес. Основное место занимает
глава II, в которой излагаются элементы теории гиперболических функций. Глава III тесно связана с брошюрой
А. И. Маркушевича "Площади и логарифмы", составляющей вып. 9 "Популярных лекций по математике";
она устанавливает связь теории гиперболических функций с теорией логарифмов.

Иное построение теории гиперболических функций, не использующее гиперболического поворота, содержится в статье
Д. И. Перепелкина "Геометрическая теория гиперболических функций", напечатанной в вып. 2 сборника
"Математическое просвещение", ОНТИ, М. — Л., 1934; к сожалению, в настоящее время этот сборник представляет
собой библиографическую редкость. Читателю брошюры можно порекомендовать также книгу Б. Н. Делоне и
Д. А. Райкова "Аналитическая геометрия",: ч. 1, Гостехиздат, М. — Л., 1948, где содержится обширный материал,
примыкающий к изложенному в первой главе.

Брошюра рассчитана на участников и руководителей школьных математических кружков; она может быть также
использована и в работе вузовских кружков по математике. Мелким шрифтом в главе III напечатан более трудный
материал, не рассчитанный на школьника. Впрочем, нигде у читателя не предполагается никаких знаний, выходящих
за пределы курса средней школы.

Автор выражает искреннюю признательность И. М. Яглому, помощь и указания которого сыграли значительную роль
при написании брошюры.

Файлы серии перемещены сюда

Гайдзаг Миронович Миракьян. Прямой круговой цилиндр.
Гостехиздат, 1955. 40 с. Тираж 25000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 18

В основу этой книжки было положено содержание моей лекции, прочитанной в марте 1953 г. участникам
12-й Одесской математической олимпиады для учащихся старших классов средней школы. Олимпиада была
организована и проводилась при физико-математическом факультете Одесского государственного университета
им. И. И. Мечникова. Упомянутая лекция содержала лишь §§ 2, 5 и 8 в том виде, как они изложены в настоящей
книжке, остальные параграфы, представляющие не меньший интерес, естественно, не могли войти в одну
двухчасовую лекцию.

Содержание книжки вполне доступно для учеников девятого и десятого классов, так как по применяемым методам
решения задач она не выходит за рамки курса математики средней школы, хотя по существу это — задачи высшей
математики.

Считаю необходимым выразить благодарность Э. П. Тихоновой, способствовавшей своими ценными замечаниями
улучшению этой книжки.

Файлы серии перемещены сюда

Абрам Миронович Лопшиц. Вычисление площадей ориентированных фигур.
Гостехиздат, 1956. 60 с. Тираж 40000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 20

Эта книжка познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра
и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного
произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом
убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии.

В основу книжки положен материал лекций, читанных мной школьникам старших классов.

Файлы серии перемещены сюда

Владимир Григорьевич Болтянский. Равновеликие и равносоставленные фигуры.
Гостехиздат, 1956. 64 с. Тираж 40000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 22

Первый параграф предлагаемой вниманию читателя книжки посвящен доказательству следующей теоремы, найденной
математиками Бояй и Гервином: если два многоугольника имеют одинаковую площадь, то один из них можно разбить
на такие части, из которых возможно составить второй многоугольник. Более краткая формулировка: если два
многоугольника равновелики, то они равносоставлены. Изучению некоторых вопросов, связанных с
равносоставленностью фигур, посвящена вся книжка в целом. Она разделена на две главы, в первой из которых
изучаются многоугольники, а во второй — многогранники. Сформулированная выше теорема является одной из
основных в первой главе.

Во второй главе наиболее интересна теорема Дена: существуют многогранники, которые имеют одинаковый объем
(равновелики), но не являются равносоставленными.

Доказательству упомянутых двух теорем, ставших уже классическими, посвящена книга Вениамина Федоровича Кагана
(1869–1953) "О преобразовании многогранников". Эта небольшая ярко написанная книжечка пользуется заслуженной
известностью. Вместе с тем, доказательство теоремы Дена в книге В. Ф. Кагана несколько неэлементарно: оно
использует понятие о непрерывности, свойства систем линейных уравнений и т. п.

В последнее время швейцарскими геометрами были получены новые результаты, углубляющие теоремы Бояй—Гервина и
Дена. Существование этих новых результатов, а также тот факт, что книга В. Ф. Кагана стала уже редкостью,
побудили автора написать новую книгу по этому вопросу.

Теоремы Бояй—Гервина и Дена доказаны соответственно в § 1 и § 5. Приведенные здесь доказательства значительно
отличаются от имеющихся в книге В. Ф. Кагана. В частности, доказательство теоремы Дена отличается большей
элементарностью и простотой.

В §§ 2–4, 6 приведены результаты самых последних лет (они принадлежат Хадвигеру, Глюру, Сидлеру; исключение
составляет теорема, приведенная в § 4, которая, повидимому, является новой).

Наиболее простыми в книжке являются три-четыре первых параграфа. Для их понимания требуются знания в объеме
примерно восьми классов средней школы. Вместе с тем, эти параграфы охватывают единый круг вопросов, связанных
с измерением площадей многоугольников. Изложение материала в первых трех параграфах построено на основе
лекции, прочитанной автором для школьников в МГУ, Следующая по трудности часть книжки — пятый параграф и
начало шестого параграфа. Они требуют знания почти всего школьного курса геометрии и умения хорошо логически
мыслить. Наконец, остальная, наиболее трудная часть книжки (мелкий шрифт) рассчитана в основном на студентов
пединститутов и университетов.

Автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю признательность И. М. Яглому за дружескую помощь при
окончательной подготовке рукописи.

Файлы серии перемещены сюда

Борис Иванович Аргунов, Лев Анатольевич Скорняков. Конфигурационные теоремы.
Гостехиздат, 1957. 40 с. Тираж 20000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 24

В настоящей лекции изложены важнейшие конфигурационные теоремы на плоскости и их применение к решению
некоторых практических задач. У читателя предполагаются лишь самые элементарные знания по планиметрии и
стереометрии. Необходимые сведения о центральной проекции и несобственных элементах пространства приводятся
в самой лекции. Лекция будет полезной не только для школьного математического кружка, но и для топографа и
геодезиста.

Файлы серии перемещены сюда

Борис Авраамович Трахтенброт. Алгоритмы и машинное решение задач.
Гостехиздат, 1957. 96 с. Тираж 25000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 26

Книга Б. А. Трахтенброта рассматривает в популярной форме основные вопросы теории алгоритмов и связь этой
теории с современной машинной математикой. Автор подробно рассказывает об истории развития понятия алгоритм,
о принципе работы современных быстродействующих вычислительных машин, об основах программирования, о схеме
машины Тьюринга, об алгоритмически неразрешимых проблемах.

Книга рассчитана на школьников старших классов, преподавателей, инженерно-технических работников и всех лиц,
интересующихся перспективами применения новой вычислительной техники.

Файлы серии перемещены сюда

Николай Алексеевич Архангельский, Борис Ильич Зайцев. Автоматические цифровые машины.
Физматгиз, 1958. 128 с. Тираж 50000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 28

Брошюра в доступной форме знакомит читателя с новой быстродействующей вычислительной техникой и с
перспективами ее использования для решения труднейших научных задач, для автоматизации управления
производственными и другими процессами, для облегчения и ускорения самых различных видов умственного
труда. Описываются основы устройства электронных цифровых машин и дается понятие о подготовке программ
для машинного решения различных задач. Книга иллюстрирована большим количеством рисунков и фотографий.
Рассчитана на школьников старших классов и на широкие круги интеллигенции.

Файлы серии перемещены сюда