OCR форумы Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, выберите Вход или Регистрация
Форум переведен из кодировки UTF-8 в кодировку WINDOWS-1251. По всем вопросам, связанным с кодировкой текста (появлением «кракозябр»), обращайтесь к Администратору.
The forum is translated from the UTF-8 encoding to the WINDOWS-1251 encoding. For all questions related to the encoding of the text (the appearance of 'krakozyabr'), please contact the Administrator.
 
  ГлавнаяСправкаПоискВходРегистрация Администратор Библиотека  
 
Страниц: 1 2 3 
Послать Тему Печать
Серия "Популярные лекции по математике" (Прочитано 61607 раз)
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #30 - 26.12.2006 :: 11:55:02
 
Георгий Евгениевич Шилов. Как строить графики.
Физматгиз, 1959. 32 с. Тираж 50000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 30

Эта небольшая книжка написана на основе лекции, прочитанной автором в школьном математическом кружке при МГУ.

В ней излагаются простейшие приемы построения графиков функций на примерах прямой и обратной пропорциональной
зависимостей и многочленов второй степени.

Показано, как, пользуясь этими графиками, строить графики более сложных функций.

Брошюра рассчитана на учащихся старших классов.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:08:55 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #31 - 27.12.2006 :: 08:10:36
 
Абрам Григорьевич Дорфман. Оптика конических сечений.
Физматгиз, 1950. 32 с. Тираж 15000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 31

В предлагаемой книге рассматриваются оптические свойства конических сечений (эллипса, гиперболы, параболы).

Книга рассчитана на учащихся старших классов и может быть использована для работы в школьных математических
кружках.

В основу книги положены лекции, прочитанные автором в школьном математическом кружке при Сталинградском
педагогическом институте.


Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:09:15 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #32 - 27.12.2006 :: 08:11:51
 
Елена Сергеевна Вентцель. Элементы теории игр.
Физматгиз, 1961. 68 с. Тираж 40000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 32

Книга представляет собой популярное изложение элементов теории игр и некоторых способов решения матричных игр.
Она почти не содержит доказательств и иллюстрирует основные положения теории примерами. Для чтения достаточно
знакомства с элементами теории вероятностей и математического анализа.

Книга предназначена для популяризации идей теории игр, имеющей широкое практическое применение в экономике и
военном деле.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:09:31 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #33 - 27.12.2006 :: 08:13:46
 
Алексей Сергеевич Барсов. Что такое линейное программирование.
Гостехиздат, 1959. 104 с. Тираж 15000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 33

Книга знакомит читателя с важным разделом математики — линейным программированием, получившим в последние
годы широкое применение в различных областях экономики, техники, военного дела.

В книге дается постановка общей задачи линейного программирования, методы ее решения и приложения к конкретным
экономическим задачам. Рассматривается применение теории линейного программирования к решению транспортных
задач при минимуме стоимости и минимуме времени перевозок, а также намечены пути решения задачи с учетом обоих
факторов.

Книга рассчитана на математиков, инженеров и экономистов, занимающихся вопросами математического планирования,
в частности применением автоматических цифровых вычислительных машин к этим вопросам.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:09:49 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #34 - 27.12.2006 :: 08:16:32
 
Борис Евсеевич Маргулис. Системы линейных уравнений.
Физматгиз, 1960. 96 с. Тираж 30000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 34

В книжке кратко и в популярной форме излагаются те вопросы, связанные с системами уравнений первой степени,
которые недостаточно освещаются в школьном курсе алгебры.

Отдельные параграфы книги были предметом тематических занятий математического кружка для школьников при
Смоленском педагогическом институте имени К. Маркса.

Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы; отдельные части ее могут быть использованы также
учащимися техникумов, студентами младших курсов и учителями средних школ.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:10:07 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #35 - 27.12.2006 :: 08:18:23
 
Наум Яковлевич Виленкин. Метод последовательных приближений.
М.: Наука, 1968. 108 с. Тираж 100000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 35

В этой книге в популярной форме рассказывается о методах приближенного решения алгебраических,
тригонометрических, показательных и других уравнений. Книга рассчитана на учеников старших классов,
учащихся техникумов, учителей математики и лиц, сталкивающихся в практической деятельности с решением
уравнений. По ходу изложения в книге вводятся некоторые элементарные понятия высшей математики. К книге
приложено 27 упражнений и их решения.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:10:26 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #36 - 27.12.2006 :: 08:19:57
 
Владимир Григорьевич Болтянский. Огибающая.
Физматгиз, 1961. 77 с. Тираж 32000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 36

В книге на простых примерах, взятых из области механики и геометрии и доступных учащимся средней школы,
разъясняется понятие огибающей, играющее важную роль в высшей математике. Эти примеры не требуют рассмотрения
никаких других функций, кроме многочленов, благодаря чему разыскание огибающих производится весьма простыми
приемами. Книга может быть использована в работе математических кружков.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:10:47 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #37 - 27.12.2006 :: 08:21:14
 
Георгий Евгениевич Шилов. Простая гамма. Устройство музыкальной шкалы
Физматгиз, 1963. 20 с. Тираж 43000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 37

В основе музыки лежит музыкальный тон, или звук, определенной высоты, представляющий собой колебательный
процесс в воздухе с некоторой частотой. Хотя наше ухо воспринимает тоны с достаточно широким диапазоном
частот, в музыке мы пользуемся сравнительно небольшим числом тонов.

Вопрос о том, какие именно тоны должна содержать музыкальная шкала, решается математическими методами. Этому
и посвящена настоящая брошюра, в основу которой легла лекция, прочитанная автором в школьном математическом
кружке при МГУ.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:11:07 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #38 - 27.12.2006 :: 08:22:28
 
Юлий Анатольевич Шрейдер. Что такое расстояние?
Физматгиз, 1963. 76 с. Тираж 67000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 38

Эта книга является развитием лекции, прочитанной автором в Московском университете для школьников 9–10 классов.
В ней рассказывается, как из простого геометрического понятия с помощью математической абстракции возникло
общее определение расстояния. Приведены различные примеры пространств с расстоянием, так называемых метрических
пространств. При этом оказывается, что общее понятие расстояния связано с разнообразными математическими
фактами.

На основе понятия расстояния можно изучать задачи о кратчайших путях на поверхностях, геометрические свойства
многомерных пространств, методы помехоустойчивого кодирования сообщений, методы "сглаживания" результатов
измерений и др.

На примере "расстояния" видно, какую роль в математике играет создание общих понятий, находящих порой самые
неожиданные применения и связи. Кроме "расстояния", можно было бы еще указать на понятия "функции", "предела",
"пространства", "преобразования" и менее известные в широкой аудитории понятия "изоморфизма", "группы",
"кольца" и др. Среди этих понятий "расстояние" — одно из наиболее доступных для элементарного объяснения,
чем, пожалуй, в основном обусловлен выбор темы этой книги.

Автору хотелось доступными для массового читателя средствами показать, как одна плодотворная идея освещает
широкий круг вопросов и служит источником для получения неожиданных результатов или нового взгляда на
какую-либо область знания. Эта ситуация, характерная для любой науки, в математике очень часто проявляется
в наиболее чистом виде, не заслоненная обилием необходимых, но мешающих подробностей.

Материал, отобранный для книги, в основном диктуется этим общим замыслом.

Первые четыре параграфа как раз и должны раскрыть читателю, как происходит переход от обычного
геометрического определения к общему понятию "расстояния" и что это новое "понятие" означает в различных
конкретных случаях.

В пятом параграфе описывается так называемое пространство сообщений, играющее важную роль в теории информации
и общей теории связи.

Следующий параграф посвящен описанию методов кодирования сообщений, при которых сообщение оказывается
устойчивым к ошибкам, возникающим в процессах передачи. Так как во всех реальных средствах связи время
от времени возможны ошибки, то эти методы кодирования чрезвычайно существенны для современных систем связи
и управления. Так, при передаче с борта космической ракеты на Землю фотографии обратной стороны Луны
использовались помехоустойчивые методы кодирования этого сообщения. Необходимо отметить, что основная
идея этих методов состоит в надлежащем использовании свойств расстояния в пространстве сообщений.

Седьмой параграф несколько более сложен для понимания. В нем описывается важный класс пространств с
расстоянием.

В восьмом параграфе показано, как с помощью понятия расстояния можно получить методы сглаживания результатов
измерений, т. е. фактически снижения ошибки в измерении каких-то опытных данных за счет соответствующей
математической обработки. По существу в этом параграфе изложен так называемый метод наименьших квадратов.
Для понимания этого параграфа нужны некоторые сведения из дифференциального исчисления. Читатель, не
обладающий необходимыми познаниями, может этот параграф опустить.

В последнем параграфе рассматриваются возможные обобщения понятия расстояния. Здесь автору хотелось показать,
что далеко не всякое обобщение является содержательным, т. е. обладающим интересными свойствами.

Придумать хорошее обобщение какого-либо математического понятия на самом деле не просто. В основе
содержательного обобщения всегда лежат какие-то существенные свойства реального мира. В частности, важность
понятия расстояния состоит в том, что целый ряд свойств многих реальных объектов связан с их взаимным
расположением, которое часто можно охарактеризовать надлежащим образом определенным расстоянием. Так,
например, хотя электроны в оболочке атомов нельзя представлять себе в виде материальных точек, все же в
квантовой механике можно особым образом определить "расстояние" между различными состояниями электронов
в атоме. Это "расстояние" по идее близко к одному из определений расстояния из § 7 (так называемое
пространство l2).

Автор будет считать свою задачу выполненной удовлетворительно, если эта книга действительно раскроет перед
читателем идеи, о которых говорилось выше.

Автор пользуется случаем выразить признательность И. М. Яглому, давшему ряд цепных советов по улучшению
рукописи.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:11:34 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #39 - 27.12.2006 :: 08:23:58
 
Николай Николаевич Воробьев. Признаки делимости.
М.: Наука, 1988. 94 с. Тираж 165000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 39

В брошюре систематически и с общей точки зрения описываются признаки делимости. Это дает автору повод
популярно изложить некоторые вопросы элементарной теории чисел, теории отношений и теории алгорифмов.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:11:57 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #40 - 27.12.2006 :: 08:26:16
 
Сергей Васильевич Фомин. Системы счисления.
М.: Наука, 1987. 48 с. Тираж 127000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 40

В брошюре рассказывается об истории возникновения, свойствах и применении различных систем счисления:
десятичной, двоичной и некоторых других. В связи с двоичной системой счисления даются элементарные сведения
о вычислительных машинах.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:12:17 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #41 - 27.12.2006 :: 08:27:13
 
Борис Юрьевич Коган. Приложение механики к геометрии.
М.: Наука, 1965. 56 с. Тираж 39000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 41

Содержание:

§ 1. Сложение сил
1. Основные положения
2. Теорема о биссектрисах углов треугольника
3. Вторая теорема о биссектрисах углов треугольника
4. Теорема о высотах треугольника
5. Теорема о медианах треугольника
6. Обобщение теоремы о биссектрисах внутренних углов треугольника
7. Теорема Чевы
8. О точке приложения равнодействующей
9. Третья теорема о биссектрисах углов треугольника
10. Четвертая теорема о биссектрисах углов треугольника

§ 2. Невозможность вечного двигателя
11. Момент силы
12. Теорема о перпендикулярах к сторонам треугольника
13. Теорема Пифагора
14. Теорема о касательной и секущей
15. Теорема о двух хордах

§ 3. Центр тяжести, потенциальная энергия и работа
16. Центр тяжести
17. Потенциальная энергия
18. Центры тяжести некоторых площадей и линий
19. Объем цилиндроида
20. Объем пирамиды
21. Объем тела вращения (первая теорема Гюльдена)
22. Объем шара
23. Объемы некоторых других тел вращения
24. Поверхность тела вращения (вторая теорема Гюльдена)
25. Поверхность шара
26. Поверхности некоторых других тел вращения

Заключение

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:12:45 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #42 - 27.12.2006 :: 08:28:32
 
Юрий Ильич Любич, Леонид Абрамович Шор. Кинематический метод в геометрических задачах.
М.: Наука, 1976. 48 с. Тираж 100000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 42

Решая геометрическую задачу, полезно представить себе, что будет происходить с элементами рассматриваемой
фигуры, если некоторые ее точки начнут двигаться. Зависимость одних элементов от других может стать при этом
наглядно очевидной, и решение задачи бросится в глаза.

Связи между величинами отрезков, углов и т. п. в геометрических фигурах обычно являются более сложными, чем
связи между скоростями изменения этих величин в процессах деформации фигур. Поэтому для решения геометрических
задач может быть полезной "теория скоростей" — кинематика.

В этой брошюре на нескольких примерах демонстрируется применение кинематики к задачам элементарной геометрии
и приводится некоторое количество задач для самостоятельного упражнения. Необходимые общие сведения из
кинематики (и векторной алгебры) излагаются предварительно.

Брошюра написана на основе лекций, прочитанных в школьном математическом кружке при Харьковском
государственном университете им. А. М. Горького. Она рассчитана на учащихся 9–10 классов.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:13:07 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #43 - 27.12.2006 :: 08:29:34
 
Владимир Андреевич Успенский. Треугольник Паскаля.
М.: Наука, 1979. 48 с. Тираж 100000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 43

Настоящая лекция доступна учащимся восьмилетней школы. В ней рассматривается одна важная числовая таблица
(которая и называется треугольником Паскаля), полезная при решении ряда задач. Попутно с решением таких
задач затрагивается вопрос, что означают слова "решить задачу".

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:13:28 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #44 - 27.12.2006 :: 08:30:36
 
Илья Яковлевич Бакельман. Инверсия.
М.: Наука, 1966. 32 с. Тираж 75000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 44

В геометрии основную роль играют различные преобразования фигур. В школе подробно изучаются движения и
гомотетии, а также их приложения. Важной особенностью этих преобразований является сохранение ими природы
простейших геометрических образов: прямые переводятся в прямые, а окружности в окружности. Инверсия
представляет собой более сложное преобразование геометрических фигур, при котором прямые уже могут
переходить в окружности, и наоборот. Такой подход позволяет дать в применении к задачам элементарной
геометрии единообразную методику изучения. Это прежде всего относится к задачам на построение и к теории
пучков окружностей. Следует отметить, что рассмотрение указанных разделов элементарной геометрии без
применения инверсии связано с привлечением разнообразных, большей частью довольно искусственных построений,
носящих частный характер. Кроме указанных приложений, инверсия применяется также в пограничных вопросах
элементарной и так называемой высшей геометрии. Речь идет об интерпретации геометрии Лобачевского на
евклидовой плоскости. Интересны связи инверсии с комплексными числами, точнее, с простейшими функциями,
аргументом и значениями которых являются комплексные числа.

Настоящая книга посвящена преобразованию инверсии и ряду ее приложений. Для удобства изложения материал
разбит на три главы.

В первой главе подробно изучается преобразование инверсии и даются ее приложения к вопросам элементарной
геометрии. Во второй главе показано, что преобразования, рассмотренные в главе I, могут быть заданы
линейными и дробно-линейными функциями комплексного аргумента. Устанавливается также, что и обратно,
такие функции описывают преобразования плоскости, сводящиеся к последовательному выполнению движений,
гомотетии и, может быть, инверсий. В третьей главе излагается теоретико-групповая точка зрения обоснования
геометрии, с помощью которой, опираясь на материал глав I и II, строятся кратко планиметрия Евклида и
планиметрия Лобачевского.

Более подробное изложение вопросов, затронутых в главе III, читатель может найти в книге Н. В. Ефимова
"Высшая геометрия".

В основу настоящей книги легли лекции, прочитанные автором в разное время школьникам г. Ленинграда.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:13:50 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #45 - 27.12.2006 :: 08:32:03
 
Иссак Моисеевич Яглом. Необыкновенная алгебра.
М.: Наука, 1968. 72 с. Тираж 240000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 45

Брошюра излагает основные понятия, относящиеся к учению о так называемых "алгебрах Буля", играющих большую
роль в математической логике и весьма важных для всех направлений современной математики, связанных
с электронными вычислительными машинами и кибернетикой. В брошюре дается определение алгебры Буля и
приводятся многочисленные примеры таких алгебр; в частности, специально рассматривается алгебра высказываний
и указываются пути использования этой своеобразной алгебры для автоматизации математических доказательств
Брошюра содержит достаточное число упражнений (сопровождаемых ответами, помещенными в конце брошюры),
доставляющих читателю возможность контроля над усвоением материала и самопроверки.

Брошюра может быть использована и работе школьного математического кружка; она будет с интересом прочитана
не только школьниками средних (7-го, 8-го) классов, но и школьниками-старшеклассниками.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:14:14 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #46 - 28.12.2006 :: 08:30:24
 
Илья Меерович Соболь. Метод Монте-Карло.
М.: Наука, 1968. 64 с. Тираж 79000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 46

В книжке изложены основные приемы метода Монте-Карло (метода статистических испытаний). Приведены примеры
весьма разнообразных задач, решаемых этим методом. Предназначена для инженеров, конструкторов, исследователей
и научных работников, работающих в различных отраслях народного хозяйства (в науке, технике, промышленности,
медицине, экономике, сельском хозяйстве, торговле и др.), и ставит своей целью подсказать, что в любой области
деятельности встречаются задачи, которые можно рассчитывать методом Монте-Карло. К читателю предъявляются
минимальные требования: умение дифференцировать и интегрировать (1-й курс втуза). Книжка может быть полезна
также всем, кто желает впервые познакомиться с методом Монте-Карло.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:14:35 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #47 - 28.12.2006 :: 08:31:44
 
Лев Аркадьевич Калужнин. Основная теорема арифметики.
М.: Наука, 1969. 32 с. Тираж 150000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 47  

Брошюра посвящена следующим вопросам: всегда ли можно произвольное целое число представить в виде
произведения простых чисел и если да, то сколько существует методов разложения? Ответ на эти вопросы
и дает основная теорема арифметики, доказательство которой приводится в книге. Кроме того,
рассматривается вопрос о существовании других "арифметик", где данная теорема неверна. Читателю
не потребуется знаний, отличных от тех, которые излагаются в школьном курсе математики (за исключением,
возможно, метода мат. индукции).

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:15:01 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #48 - 28.12.2006 :: 08:32:39
 
Александр Самуилович Солодовников. Системы линейных неравенств.
М.: Наука, 1977. 112 с. Тираж 130000 экз.
Серия Популярные лекции по математике, выпуск 48

В книге рассказывается о связи между системами линейных неравенств и выпуклыми многогранниками, дается
описание множества всех решений системы линейных неравенств, изучаются вопросы совместности и несовместности;
наконец, дается понятие о линейном программировании как об одной из глав теории систем линейных неравенств.
В последнем параграфе дается доказательство теоремы двойственности линейного программирования.

Книга рассчитана на школьников старших классов и всех любителей математики.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:15:42 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #49 - 28.12.2006 :: 08:35:05
 
Георгий Евгениевич Шилов. Математический анализ в области рациональных функций.
М.: Наука. 48 с.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 49

Основными понятиями математического анализа являются понятия производной и интеграла. Эти понятия не являются
элементарными; в любом систематическом курсе математического анализа им предшествуют теория вещественных
чисел, теория пределов, теория непрерывных функций. Такая предварительная подготовка необходима, чтобы
сформулировать понятия производной и интеграла в достаточно универсальном виде, с применениями к возможно
более широкому классу функций. Но если ограничиться лишь сравнительно узким классом рациональных функций и
использовать наглядный язык графиков, можно рассказать о производной и интеграле на небольшом числе страниц,
притом достаточно аккуратно и вместе с тем содержательно. В этом и состоит задача настоящей брошюры,
рассчитанной на широкий круг читателей; уровень знаний школьника 9–10 класса вполне достаточен, чтобы понимать
все, о чем здесь будет идти речь.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:16:09 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #50 - 28.12.2006 :: 08:36:15
 
Владимир Григорьевич Болтянский, Израиль Цудикович Гохберг. Разбиение фигур на меньшие части.
М.: Наука, 1971. 88 с. Тираж 100000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 50

В книге популярно излагаются некоторые теоремы, относящиеся к недавно сформировавшемуся разделу математики —
комбинаторной геометрии.

Предназначена для учащихся 8–10 классов, интересующихся математикой, студентов и преподавателей математики.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:16:33 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #51 - 28.12.2006 :: 08:38:07
 
Николай Михайлович Бескин. Изображения пространственных фигур.
М.: Наука, 1971. 80 с. Тираж 100000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 51

При изучении стереометрии приходится изображать на плоскости пространственные фигуры. Большинство школьников
выполняют эти чертежи как попало, без всяких правил. В этой брошюре, рассчитанной на школьников старших
классов, излагается теория изображения пространственных фигур на плоскости и приводятся примеры,
соответствующие тематике школьного курса стереометрии.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:16:54 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #52 - 28.12.2006 :: 08:40:19
 
Николай Михайлович Бескин. Деление отрезка в данном отношении.
М.: Наука, 1973. 64 с. Тираж 100000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 52

В этой брошюре излагаются разные теории, к которым приводит углубленное изучение задачи о делении отрезка в
данном отношении. Разбирая эту элементарную задачу и смежные вопросы, читатель совершит небольшое путешествие
по математике, соприкоснется с аффинной и проективной геометрией и теорией групп, в большинстве случаев без
упоминаний этих названии.

Книга рассчитана на учащихся старших классов; изложение в основных частях доступно для школьников 7–8 классов.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:17:15 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #53 - 28.12.2006 :: 08:41:29
 
Борис Абрамович Розенфельд, Надежда Дмитриевна Сергеева. Стереографическая проекция.
М.: Наука, 1973. 48 с. Тираж 50000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 53

В брошюре рассказывается об одном часто применяемом виде проектирования сферы на плоскость, обладающем
следующими замечательными свойствами: при этом проектировании углы между линиями на сфере изображаются
равными им углами между линиями на плоскости, а круги на сфере изображаются кругами и прямыми на плоскости.
В ней рассказывается также о применениях этого проектирования в астрономии и географии. В последнем разделе
брошюры рассказывается об аналогичном проектировании плоскости Лобачевского на обычную плоскость.

Брошюра рассчитана на школьников старших классов и студентов младших курсов вузов.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:17:34 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #54 - 28.12.2006 :: 08:42:22
 
Владимир Андреевич Успенский. Машина Поста.
М.: Наука, 1988. 98 с. Тираж 89000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 54

Машина Поста — это хотя и абстрактная (т. е. не существующая в арсенале действующей техники), но зато очень
простая вычислительная машина. Она способна выполнять лишь самые элементарные действия, и потому ее описание
и составление простейших программ может быть доступно ученикам начальной школы. Тем не менее на машине Поста
можно запрограммировать — в известном смысле — любые алгоритмы. Изучение машины Поста можно рассматривать как
начальный этап обучения теории алгоритмов и программированию.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:17:55 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #55 - 28.12.2006 :: 08:44:54
 
Ладислав Беран. Упорядоченные множества.
М.: Наука, 1981. 64 с. Тираж 100000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 55

Брошюра содержит популярное изложение важного для современной математики понятия частично упорядоченного
множества. Рассмотрены понятия точной верхней и точной нижней граней, введены структуры (решетки),
рассмотрены алгебраические свойства операций взятия точных граней, введены дистрибутивные структуры.

Для учащихся старших классов средней школы и студентов младших курсов вузов.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:18:15 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #56 - 28.12.2006 :: 08:45:52
 
Сергей Александрович Абрамов. Элементы программирования.
М.: Наука, 1982. 96 с. Тираж 200000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 56

Книга посвящена популярному изложению начальных сведений о программировании и программном обеспечении.
Рассматриваются такие основные понятия, как алгоритм, алгоритмический язык, вычислительная машина,
трансляция и операционная система.

Для чтения книги достаточно знаний в объеме программы средней школы.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:18:34 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #57 - 28.12.2006 :: 08:48:27
 
Владимир Андреевич Успенский. Теорема Гёделя о неполноте.
М.: Наука, 1982. 110 с. Тираж 100000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 57

Есть в математике темы, пользующиеся достаточной известностью и в то же время признаваемые традицией слишком
сложными (или маловажными) для включения в обязательное обучение: обычай относит их к занятиям факультативным,
дополнительным, специальным и т. п. В перечне таких тем есть несколько, остающихся сейчас там исключительно в
силу инерции. Одной из них является теорема Гёделя.


Несмотря на то, что очень многие математики (и нематематики) слышали о ней, мало кто из них может объяснить, в
чем состоит утверждение теоремы Гёделя и тем более как она доказывается. Вместе с тем результат столь важен, а
причины, вызывающие неустранимую неполноту (т. е. невозможность добиться того, чтобы каждое истинное
утверждение было доказуемо), столь просты, что теорема Гёделя могла бы излагаться на самых младших курсах.
Более того, для понимания доказательства необходимо лишь знакомство с простейшей терминологией теории множеств
(словами "множество", "функция", "область определения" и тому подобными) и некоторая привычка к восприятию
математических рассуждений, так что оно вполне доступно подготовленному школьнику.


Излагаемый в этой брошюре способ доказательства теоремы Гёделя отличен от способа, предложенного самим
Гёделем, и опирается на элементарные понятия теории алгоритмов. Все необходимые сведения из этой теории
сообщаются по ходу дела, так что читатель одновременно знакомится с основными фактами теории алгоритмов.
Брошюра написана на основе статьи автора в журнале "Успехи математических наук", 1974, том 29, выпуск 1 (175).
Естественно, что изменение круга предполагаемых читателей сделало необходимой ее переработку. В частности,
некоторые более специальные вопросы, а также библиографические ссылки на оригинальные публикации исключены,
и любознательный читатель может найти их в упомянутой статье автора. Одновременно расширен раздел,
посвященный связи между семантической и синтаксической формулировками теоремы о неполноте, а также добавлены
приложения, посвященные теореме Тарского о невыразимости понятия истины и обоснованию аксиомы арифметичности.


План брошюры таков. В § 1 формулируется теорема о неполноте и уточняется ее формулировка, в частности вводится
центральное для данной брошюры понятие дедуктики. В § 2 излагаются на неформальном уровне начальные понятия
теории алгоритмов, и на их основе формулируются первые критерии полноты и неполноты. В § 3 продолжается
исследование критериев неполноты. В § 4 описывается язык формальной арифметики, дается точное определение
понятия истинности утверждения этого языка и точная формулировка теоремы Гёделя о неполноте для формальной
арифметики. В § 5 на основе дальнейшего развития тех представлений об алгоритмах, которые были описаны
в § 2,— развития, закрепляемого в виде трех аксиом теории алгоритмов, — завершается доказательство теоремы
о неполноте формальной арифметики.


Брошюра снабжена шестью приложениями, написанными несколько более сжато, хотя по-прежнему не предполагающими
никаких специальных знаний. В первом из них рассматривается вопрос о связи между наличием истинных
недоказуемых утверждений и наличием утверждений, не являющихся ни доказуемыми, ни опровержимыми.
Во втором доказывается некоторое усиление теоремы Гёделя — теорема Тарского о невыразимости понятия истины.
Третье приложение посвящено обоснованию одной из аксиом теории алгоритмов, сформулированных в § 5, а именно,
аксиомы арифметичности. С этой целью вводится некоторый конкретный класс алгоритмов — класс адресных
программ — и проверяется арифметичность функций, вычисляемых алгоритмами этого класса. В четвертом приложении
развитые в § 2 критерии полноты и неполноты применяются к языкам, связанным с так называемыми ассоциативными
исчислениями. Пятое приложение посвящено первоначальной формулировке теоремы о неполноте, предложенной самим
Гёделем. Шестое приложение содержит упражнения к некоторым из предыдущих разделов. Наконец, последнее
приложение содержит ответы и указания к упражнениям. Приложения не зависят друг от друга и могут читаться
в любом порядке, за исключением приложения В, отдельные места которого требуют знакомства с введенными в
приложении Б понятиями.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:18:56 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #58 - 28.12.2006 :: 08:50:39
 
Юрий Алексеевич Шашкин. Эйлерова характеристика.
М.: Наука, 1984. 94 с. Тираж 70000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 58

В брошюре доказываются знаменитая формула Эйлера для выпуклых многогранников и ее аналоги для других фигур
(плоскости, пространства, многоугольников). Эти формулы естественно подводят читателя к понятию эйлеровой
характеристики. Даются два ее определения и доказывается их равносильность. Рассказывается о роли эйлеровой
характеристики в различных геометрических задачах: о разбиении плоскости и пространства, о вычислении
площадей, о покрытиях сферы.

Брошюра рассчитана на школьников старших классов, студентов младших курсов и всех любителей математики.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:19:17 от Вадим »  
 
IP записан
 
kvd
Активист
***
Вне Форума


Доброго времени суток
всем!

Сообщений: 217
Re: Серия "Популярные лекции по математике"
Ответ #59 - 28.12.2006 :: 08:52:10
 
Лев Анатольевич Скорняков. Системы линейных уравнений.
М.: Наука, 1986. 64 с. Тираж 100000 экз.
Серия "Популярные лекции по математике", выпуск 59

В брошюре содержится исчерпывающее изложение учения о системах линейных уравнений, опирающееся лишь на
элементарные преобразования матриц.

Для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой.

Файлы серии перемещены сюда
Наверх
« Последняя редакция: 01.01.2007 :: 13:19:37 от Вадим »  
 
IP записан
 
Страниц: 1 2 3 
Послать Тему Печать