Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел. Я. И. Перельман. 1926
ПРЕДИСЛОВИЕ
На русском языке имеется целый ряд оригинальных и переводных сборников, преследующих в общем ту же цель, что и настоящая книга: оживить школьную математику введением в нее интересных задач, занимательных упражнений, любопытных теоретических и практических сведений. Знакомым с этой литературой хорошо известно, что большинство подобных книг усердно черпают свой материал из одного и того же ограниченного фонда, накопленного столетиями; отсюда—близкое сходство этих сочинений, разрабатывающих, с различной детальностью, почти одни и те же темы. Но традиционный инвентарь математических развлечений достаточно исчерпывающе представлен уже в нашей литературе. Новые книги этого рода должны привлекать новые сюжеты.
„Занимательная арифметика" представляет собою, в большей своей части, попытку предложить ряд новых, еще не разрабатывавшихся сюжетов арифметических развлечений. Подыскание новых тем в столь многосторонне обследованной области—дело нелегкое: составитель не может здесь пользоваться коллективным трудом длинного ряда известных и безызвестных собирателей, а предоставлен лишь собственным силам. Поэтому к „Занимательной арифметике", как к первому опыту обновления традиционного материала подобных сборников, не должна прилагаться слишком строгая мерка.
Другая особенность предлагаемого сборника та, что он ограничивается чисто арифметическим материалом, стремясь возможно теснее примкнуть к различным отделам школьной арифметики. Развлечения, хотя бы и занимательные, но не затрагивающие ни одного из ее отде' лов, не нашли себе места в книге.
Наконец, заботясь о том, чтобы сборник читался легко, не требуя чрезмерного напряжения, составитель избегал трудных, запутанных вопросов и включал только такой материал, который вполне посилен для большинства читателей. Превращать приятную игру ума в утомительное занятие, чересчур серьезное для развлечения и слишком бесплодное для серьезной работы—значило бы извращать цель и смысл подобного рода литературы.
Настоящее, третье издание этой книги появляется в значительно переработанном, обновленном виде и под новым заглавием (в предыдущих изданиях заглавием служил нынешний подзаголовок), выбранным в соответствии с другими, родственными сочинениями того же автора— „Занимательная геометрия" и „Занимательная физика".
Хотя книга имеет в виду читателей, знакомых лишь с элементами арифметики, в ней найдутся страницы, небезынтересные, быть может, и для более сведущих. Усердная просьба к таким читателям—не отказать сообщить автору о замеченных ими недостатках книги. Ленинград. Я. П. Январь, 1926 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
I. Старое и новое о цифрах и нумерация.
Таинственные знаки (Задача №1)
Старинная народная нумерация
Секретные торговые меты
Арифметика за завтраком (Задача №2)
Арифметические ребусы (Задачи №№ 3-5)
Десятичная система в книжных шкафах
Круглые числа
II. Потомок древнего абака.
Чеховская головоломка (Задача №6)
Русские счеты
Умножение на счетах
Деление на счетах
Улучшение счетов (Задача №7)
Отголоски старины
III. Немного истории
„Трудное дело—деление"
Мудрый обычай старины.
Хорошо ли мы множим?
Русский способ умножения (Задача № 8)
Из страны пирамид
IV. Не-десятичные системы счисления
Загадочная автобиография (Задачи №№ 9 —14)
Простейшая система счисления
Необычайная арифметика (Задачи №№ 15—23)
Чет или не-чет? (Задача № 24)
Дроби без знаменателя (Задачи №№ 25—29)
V. Галлерея числовых диковинок.
Арифметическая кунсткамера
Число 12
Число 365
Три девятки
Число Шехеразады (Задача № 30)
Число10101 (Задача № 31)
Число 1001 (Задача № 32)
Шесть единиц (Задача № 33)
Числовые пирдмиды (Задачи №№ 34—36)
Девять одинаковых цифр (Задача № 37)
Цифровая лестница (Задача № 38)
Магические кольца (Задача № 39)
Феноменальная семья (Задача № 40)
VI. Фокусы без обмана
Искусство индусского царя
Не вскрывая конвертов (Задача №41)
Угадать число спичек (Задача JN& 42)
Чтение мыслей по спичкам (Задачи .№№ 43—44)
Идеальный разновес (Задачи №№ 45—46)
Предсказать сумму ненаписанных чисел (Задача № 47)
Предугадать результат (Задачи №№ 48—49)
Мгновенное деление
Любимая цифра (Задача М» 50)
Угадать день рождения (Задача №51)
Одно из „утешных действий“ Магницкого (Задача № 52)
VII. Быстрый счет и вечный календарь.
„Сколько мне недель"? (Задача № 53)
„Сколько мне дней"?
„Сколько мне секунд?и (Задача № 54.
Приемы ускоренного умножения
Какой день недели? (Задачи №№ 55- 57)
Календарь на часах
Календарные задачи
VIII. Числовые великаны.
Как велик миллион?
Миллион секунд (Задача № 58)
В миллион раз толще волоса (Задача № 59)
Упражнения с миллионом (Задачи №N2 6о—62)
Названия числовых великанов
Миллиард
Биллион и триллион
Квадриллион
Кубическая миля и кубический километр
Исполины времени
IX. Числовые лиллипуты
От великанов к карликам
Лиллипуты времени
Лиллипуты пространства
Сверх-исполин и сверх-лиллипут (Задача № 63)
X. Арифметические путешествия
Ваше кругосветное путешествие
Ваше восхождение на Монблан (Задача № 64)
Пахари-путешественники (Задача № 65)6
Незаметное путешествие на дно океана
Путешествующие, стоя на месте (Задача № 66)
Вне глав
Задачи, курьезы, ответы—25, 39, 52, 56, 105, 132, 146, 167, 179
3,8 МБ, сканировал AAW
Скачать с depositfiles