 |
- ⒶⒸБогатырев Г.И... Математика для подготовительных курсов техникумов (на базе 8 классов средней школы). [Djv- 6.7M] [Pdf- 5.6M] Учебное пособие. 2-е издание, переработанное. Авторы: Геннадий Иванович Богатырев, Олег Александрович Боковнев.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1988)
Скан, обработка, формат Pdf: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2025
- ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (8).
Часть I. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА.
Глава 1. ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА И ДРОБИ (9).
§1. Арифметические действия над целыми числами (9).
§2. Простые и составные натуральные числа (10).
§3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное (11).
§4. Дроби обыкновенные и десятичные, арифметические действия над ними (14).
§5. Периодические десятичные дроби (19).
§6. Решение задач (23).
Упражнения (26).
Глава 2. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА (29).
§1. Рациональные числа (29).
§2. Иррациональные числа (30).
§3. Понятие действительного числа (31).
§4. Модуль (абсолютная величина) действительного числа (34).
§5. Числовая прямая и числовые промежутки (35).
Упражнения (37).
Глава 3. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ (39).
§1. Приближенные значения величин. Метод границ (39).
§2. Абсолютная и относительная погрешности (41).
§3. Запись приближенных значений чисел. Стандартный вид числа (44).
§4. Сложение и вычитание приближенных значений чисел (46).
§5. Умножение и деление приближенных значений чисел (47).
Упражнения (49).
Глава 4. СТЕПЕНИ И КОРНИ (51).
§1. Степень с натуральным показателем (51).
§2. Степень с целым показателем (55).
§3. Квадратный корень. Арифметический квадратный корень (56).
§4. Существование иррациональных чисел. Приближенное вычисление квадратных корней (61).
§5. Арифметический корень n-й степени. Корень нечетной степени из отрицательного числа (65).
§6. Свойства арифметического корня n-й степени (66).
§7. Степень с рациональным показателем (69).
§8. Решение задач (71).
Упражнения (75).
Глава 5. ЧИСЛА И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (79).
§1. Числовые и алгебраические выражения (79).
§2. Отношения чисел и однородных величин. Проценты (81).
§3. Пропорции (84).
§4. Одночлены и многочлены (88).
§5. Формулы сокращенного умножения (90).
§6. Разложение многочлена на множители (92).
§7. Алгебраические дроби (94).
§8. Иррациональные выражения (99).
§9. Алгебраические преобразования (решение задач) (103).
Упражнения (107).
Глава 6. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (116).
§1. Уравнения с одним неизвестным. Корень уравнения (116).
§2. Линейные уравнения (118).
§3. Квадратные уравнения. Теорема Виета (прямая и обратная) (120).
§4. Разложение квадратного трехчлена на множители (129).
§5. Уравнения, приводимые к линейным и квадратным (131).
§6. Уравнения с несколькими неизвестными. Системы уравнений (135).
§7. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными (137).
§8. Уравнения и системы уравнений (решение задач) (139).
§9. Задачи на составление уравнений (146).
§10. Неравенства и их свойства (151).
§11. Доказательство неравенств (155).
§12. Решение линейных и квадратных неравенств с одним неизвестным (159).
§13. Системы неравенств с одним неизвестным. Неравенства, содержащие модуль (165).
§14. Задачи на уравнения и неравенства. Метод интервалов (169).
Упражнения (175).
Глава 7. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ (185).
§1. Прямоугольная система координат на плоскости (185).
§2. Понятие функции. Способы задания функции (187).
§3. Свойства функций (190).
§4. Свойства и графики некоторых простейших функций (192).
§5. Графический способ решения уравнений и систем уравнений. Уравнения прямой и окружности (207).
§6, Построение графиков (решение задач) (212).
§7. Применение графиков к решению неравенств (217).
Упражнения (219).
Глава 8. ПРОГРЕССИИ (222).
§1. Числовая последовательность (222).
§2. Арифметическая прогрессия (223).
§3. Геометрическая прогрессия (226).
§4. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия (228).
§5. Задачи на прогрессии (232).
Упражнения (236).
Часть II. ГЕОМЕТРИЯ.
Глава 9. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ (239).
§1. Основные понятия геометрии (239).
§2. Геометрические фигуры (241).
Упражнения (247).
Глава 10. ПРЯМАЯ (247).
§1. Треугольники (247).
§2. Основные геометрические построения (257).
§3. Параллельные прямые (259).
§4. Четырех угольники (265).
Упражнения (271).
Глава 11. ОКРУЖНОСТЬ (273).
§1. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности (273).
§2. Углы в окружности (275).
§3. Свойства хорд и диаметров окружности (278).
§4. Вписанные и описанные многоугольники (280).
§5. Четыре замечательные точки треугольника (284).
Упражнения (287).
Глава 12. ПОДОБИЕ МНОГОУГОЛЬНИКОВ (289).
§1. Пропорциональные отрезки (289).
§2, Подобные треугольники (291).
§3. Теорема Пифагора (295).
§4. Свойство биссектрисы треугольника. Пропорциональность отрезков хорд и секущих (298).
§5. Подобные многоугольники (301).
Упражнения (303).
Глава 13. РАВЕНСТВО И ПОДОБИЕ ФИГУР (305).
§1. Примеры преобразования фигур (305).
§2. Движение. Равенство фигур (307).
§3. Подобные фигуры (310).
Упражнения (312).
Глава 14. ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (313).
§1. Векторы. Сложение и вычитание векторов (313).
§2. Умножение вектора на число (316).
§3. Координаты вектора на плоскости (317).
§4. Повороты на углы любой величины (320).
§5. Тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс угла) (321).
§6. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса углов 30° 45° 60° (327).
§7. Теорема синусов и теорема косинусов. Решение треугольников (331).
§8. Скалярное произведение векторов. Проекция вектора на ось (334).
§9. Формулы сложения (339).
§10. Формулы приведения (341).
§11. Формулы двойного и половинного углов (343).
§12. Тригонометрические преобразования (346).
Упражнения (350).
Глава 15. ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ (353).
§1. Понятие площади, основные свойства площадей (354).
§2. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции (355).
§3. Площадь многоугольника. Отношение площадей подобных многоугольников (363).
Упражнения (365).
Глава 16. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (367).
§1. Правильные многоугольники (367).
§2. Длина окружности (371).
§3. Длина дуги окружности. Радианное измерение углов (374).
§4. Площадь круга и его частей (375).
Упражнения (377).
Глава 17. ЗАДАЧИ (378).
Упражнения (388).
Глава 18. КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО АРИФМЕТИКЕ, АЛГЕБРЕ И ГЕОМЕТРИИ (391).
Ответы к упражнениям и заданиям (396).
Список формул (404).
ИЗ ИЗДАНИЯ: В пособие включены основные математические понятия, формулы, теоремы, специально разработанная система упражнений, а также варианты работ вступительных экзаменов.
1-е издание. - в 1982 г.
Для поступающих в средние специальные учебные заведения (на базе неполной средней школы), для учащихся 6-8 классов, учителей и преподавателей техникумов и ПТУ. |
 |
