...родился в 1929 году в селе Веркиевка Нежинского района Черниговской области, в семье крестьянина-бедняка. После Октябрьской революции отец получил образование и стал сельским учителем.
По окончании десятилетки Юрий Михайлович поступил в Киевский государственный университет имени Т.Г. Шевченко. В 1953 году он окончил университет, а в 1956 году - аспирантуру по кафедре украинской литературы.
В 1952 году в украинских журналах появились первые рассказы молодого писателя.
В 1954 году издательство «Радяньский письменник» напечатало историческую повесть Ю.М. Мушкетика - «Семен Палий». Она посвящена легендарному украинскому герою - полковнику Семену Палию, борьбе украинского народа против угнетателей и дружбе русского и украинского народов. В том же году эта повесть была издана на русском языке в издательстве «Молодая гвардия».
В 1957 году в издательстве «Радяньский письменник» опубликован роман «Гайдамаки», а в следующем году в издательстве «Молодь» - повесть «Огни среди ночи» - о борьбе подростков против немецких оккупантов в полесском селе.
В 1960 году в журнале «Жовтень» напечатана повесть Юрия Мущкетика «Черный хлеб». Школа, колхоз, дружба, первые ростки любви, борьба с бюрократизмом и бездушием - вот круг вопросов, которые охватывает эта повесть.
За эти годы напечатан также ряд рассказов и очерков автора в журналах и газетах Украины...

:
...