«Фундаментальный учебник» (серия)

Ⓐ ⒸМаркузе Ю.И... Теория математической обработки геодезических измерений. [Djv- 4.9M] [Pdf- 3.2M] Учебное пособие для вузов. Авторы: Юрий Исидорович Маркузе, Владимир Викторович Голубев. Под общей редакцией Юрий Исидорович Маркузе.
(Москва: Издательство «Академический проект», 2020. - Московский государственный университет геодезии и картографии. Серия «Фундаментальный учебник»)
Скан: ???, OCR, обработка, формат Djv, Pdf: звездочет, 2025

ОГЛАВЛЕНИЕ:
ПРЕДИСЛОВИЕ (3).
Часть I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ОШИБОК.
Глава 1. Основные понятия (i).
1.1. Случайные и систематические ошибки (7).
1.2. Распределение случайных ошибок (8).
1.3. Критерии оценки точности измерений (10).
1.4. Функции случайных величин (11).
Глава 2. Элементы математической статистики (15).
2.1. Основные понятия и задачи математической статистики (15).
2.2. Проверка гипотез о распределении. Критерии согласия (16).
2.3. Оценивание параметров распределения (18).
Глава 3. Обработка и оценка точности измерений (71).
3.1. Обработка ряда равноточных измерений (27).
3.2. Неравноточные измерения. Понятие веса (30).
3.3. Обработка ряда неравноточных измерений (33).
3.4. Оценка точности по разностям двойных измерений. (37).
3.5. Прямолинейная корреляционная зависимость (41).
3.6. Корреляционная матрица. Обобщенная формула оценки точности (46).
Часть II. ОСНОВЫ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ И УРАВНИТЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.
Глава 4. Параметрический способ уравнивания (59).
4.1. Математическая справка (53).
4.2. Постановка задачи и ее алгебраическое решение (54).
4.3. Статистические свойства результатов строгого и приближенного уравнивания (57).
4.4. Виды уравнений поправок (63).
4.5. Метод гаусса решения нормальных уравнений (67).
4.6. Метод квадратных корней (73).
Глава 5. Коррелатный способ уравнивания.
5.1. Обоснование метода наименьших квадратов с позиций коррелатного способа. Статистические свойства результатов уравнивания (82).
5.2. Связь параметрического и коррелатного способов (87).
5.3. Контроль грубых ошибок и CP.KB. Ошибка единицы веса (89).
5.4. Некоторые виды условных уравнений (90).
5.5. Средняя квадратическая ошибка единицы веса (92).
5.6. Двухгрупповые способы уравнивания (93).
Глава 6. Рекуррентное (последовательное) уравнивание (101).
6.1. Учет избыточных и необходимых измерений (101).
6.2. Выбор исходной матрицы обратных весов неизвестных (103).
6.3. Дополнительные возможности рекуррентного уравнивания (105).
6.4. Вычисление неизвестных и квадратичной формы (108).
6.5. Контроль грубых ошибок измерений и исходных данных (109).
6.6. Вычисление определителя матрицы обратных весов неизвестных (111).
Глава 7. Обобщенный способ уравнивания w его частные случаи (12).
7.1. Алгебраическая модель обобщенного способа (112).
7.2. Уравнивание измерений с большими весами (113).
7.3. Параметрический способ с условиями (114).
7.4. Коррелатный способ с дополнительными неизвестными (116).
7.5. Контроль грубых ошибок в способе условий с неизвестными (118).
7.6. Способ фиктивных измерений и второй способ контроля грубых ошибок (123).
7.7. Последовательный поиск грубых ошибок. Связь с рекуррентным уравниванием (126).
Глава 8. Уравнивание с учетом ошибок исходных данных (134).
8.1. Параметрическая форма (134).
8.2. Уравнивание с учетом ошибок исходных данных с возвратом к исходной сети (139).
8.3. Коррелатная форма (143).
Глава 9. Вопросы уравнивания обширных сетей (145).
9.1. Способ Гельмерта-Пранис-Праневича и его видоизменения (145).
9.2. Способ подвижного треугольника (147).
Глава 10. Дополнительные вопросы уравнительных вычислений (153).
10.1. Алгебраические основы уравнивания свободных геодезических сетей (153).
10.2. Способ временной фиксации неизвестных вычисления псевдообратной матрицы (156).
10.3. Надежность геодезических сетей (160).
10.4. Уравнивание при наличии систематических ошибок (163).

ИЗ ИЗДАНИЯ: В первой части учебного пособия излагаются основные понятия теории ошибок применительно к специфике геодезических измерений, в частности обработка рядов равноточных и неравноточных измерений, оценка точности функций и другие вопросы.
Во второй части изложены традиционные вопросы метода наименьших квадратов с его новым обоснованием, а также алгоритм обобщенного способа уравнивания. Впервые в учебной литературе рассмотрены вопросы рекуррентного уравнивания, критерии надежности сетей, уравнивание с учетом ошибок исходных данных и систематических ошибок, уравнивание свободных геодезических построений; приводятся алгоритмы для вычисления координат пунктов в различных засечках и т.д. Особое внимание уделяется контролю грубых ошибок измерений и их поиску.
Пособие предназначено для студентов геодезических специальностей, изучающих курс «Теория математической обработки геодезических измерений», аспирантов и специалистов в области геодезии.