«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
«Курс высшей математики и математической физики» (серия)

«Курс высшей математики и математической физики» 323k

-

(1965)

  ◄  СМЕНИТЬ  ►  |▼ О СТРАНИЦЕ ▼
▼ ОЦИФРОВЩИКИ ▼|  ◄  СМЕНИТЬ  ►  
Серия «Курс высшей математики и математической физики» возникла как естественный итог многолетнего чтения математических курсов на физическом факультете МГУ.
Выпуски, входящие в эту серию, являются учебниками по соответствующим математическим курсам. Наряду с основным программным материалом в них освещено некоторое количество дополнительных вопросов, которые неизбежно возникают при попытке систематически и достаточно цельно изложить курс.
В целом серия представляет собой один из возможных вариантов изложения математических дисциплин на физических и физико-математических факультетах государственных университетов, но ее не следует рассматривать как пособие для самообразования.
:
fire_varan, звездочет...



* Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 1. Ильин В.А... Основы математического анализа. Часть 1. (1971)
* Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 2. Будак В.М... Кратные интегралы и ряды. (1967)
* Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 2а. Ильин В.А... Основы математического анализа. Часть 2. (1980)
* Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 3. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. (1969)
* Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 4. Свешников А.Г... Теория функций комплексной переменной. (1974)
* Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 5. Ильин В.А... Аналитическая геометрия. (1971)
* Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 6. Ильин В.А... Линейная алгебра. (1978)
* Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 7. Тихонов А.Н... Дифференциальные уравнения. (1985)

  • «Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 1. Ильин В.А... Основы математического анализа. Часть 1. [Pdf-Fax-31.0M] Учебник. Издание 3-е, исправленное и дополненное. Авторы: Владимир Александрович Ильин, Эдуард Генрихович Позняк.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1971. - Серия «Курс высшей математики и математической физики»)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      От редакторов серии (14).
      Предисловие к третьему изданию (15).
      Предисловие к первому изданию (15).
      Глава 1. Предварительные сведения об основных понятиях математического анализа (17).
      Глава 2. Теория вещественных чисел (35).
      Глава 3. Предел последовательности (58).
      Глава 4. Понятие функции. Предельное значение функции. Непрерывность (95).
      Глава 5. Основы дифференциального исчисления (149).
      Глава 6. Неопределенный интеграл (182).
      Глава 7. Комплексные числа. Алгебра многочленов. Интегрирование в элементарных функциях (195).
      Глава 8. Основные теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях (239).
      Глава 9. Геометрическое исследование графика функции. Нахождение максимального и минимального значений функции (291).
      Глава 10. Определенный интеграл (315).
      Глава 11. Геометрические и физические приложения определенного интеграла (353).
      Глава 12. Приближенные методы вычисления корней уравнений и определенных интегралов (387).
      Глава 13. Теория числовых рядов (410).
      Глава 14. Функции нескольких переменных (457).
      Глава 15. Теория неявных функций и ее приложения (526).
      Глава 16. Некоторые геометрические приложения дифференциального исчисления (560).
      Приложение. Дальнейшее развитие теории вещественных чисел (585).
      Предметный указатель (595).
ИЗ ИЗДАНИЯ: В основу настоящей книги положены лекции, читавшиеся авторами на физическом факультете МГУ в течение ряда лет...
  • «Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 2. Будак В.М... Кратные интегралы и ряды. [Pdf-Fax-22.9M] Учебник. Издание 2-е, стереотипное. Авторы: Борис Михайлович Будак, Сергей Васильевич Фомин.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1967. - Серия «Курс высшей математики и математической физики»)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      От редакторов серии (14).
      Предисловие (14).
      Глава 1. Двойные интегралы (15).
      Глава 2. Тройные и многократные интегралы (71).
      Глава 3. Элементы дифференциальной геометрии (97).
      Глава 4. Криволинейные интегралы (150).
      Глава 5. Поверхностные интегралы (183).
      Глава 6. Теория поля (213).
      Глава 7. Тензоры (263).
      Глава 8. Функциональные последовательности и ряды (297).
      Глава 9. Несобственные интегралы (358).
      Глава 10. Интегралы, зависящие от параметра (402).
      Глава 11. Ряды Фурье и интеграл Фурье (449).
      Литература (599).
      Предметный указатель (600).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Кратные, криволинейные и несобственные интегралы, теория поля, степенные и тригонометрические ряды - это те разделы математики, с которыми каждому физику приходится встречаться достаточно часто. Им и посвящена эта книга. Такие важные для читателя-физика вопросы, как, например, теория поля, ряды и интегралы Фурье, изложены здесь несколько шире, чем это делается обычно в общих курсах анализа. Кроме того, в книге излагаются элементы дифференциальной геометрии, а также сведения о тензорах, об асимптотических разложениях и о вычислительных машинах, что обычно не входит в традиционные руководства по анализу.
Эта книга представляет собой второй выпуск серии «Курс высшей математики и математической физики». Вместе с первым выпуском она соответствует программе курса анализа для физических и физико-математических факультетов.
Этот выпуск, как и остальные выпуски, входящие в серию, написан на основе опыта чтения лекций на физическом факультете МГУ.
  • «Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 2а. Ильин В.А... Основы математического анализа. Часть 2. [Pdf-Fax-22.8M] Учебник. Издание 2-е, стереотипное. Авторы: Владимир Александрович Ильин, Эдуард Генрихович Позняк.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1980. - Серия «Курс высшей математики и математической физики»)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (11).
      Глава 1. Функциональные последовательности и ряды (13).
      Глава 2. Двойные и n-кратные интегралы (55).
      Глава 3. Несобственные интегралы (94).
      Глава 4. Криволинейные интегралы (114).
      Глава 5. Поверхностные интегралы (123).
      Глава 6. Основные операции теории поля (144).
      Глава 7. Формулы Грина, Стокса, Остроградского (170).
      Глава 8. Мера и интеграл Лебега (224).
      Глава 9. Интегралы, зависящие от параметров (268).
      Глава 10. Ряды и интеграл Фурье (302).
      Глава 11. Гильбертово пространство (366).
      Глава 12. Основы теории кривых и поверхностей (406).
      Приложение. О вычислении значений функций по приближенно заданным коэффициентам Фурье (436).
      Алфавитный указатель (444).
ИЗ ИЗДАНИЯ: В основу этой книги положены лекции, читавшиеся авторами в ЧГУ в течение ряда лет.
Как и в части 1, авторы стремились к систематичности изложения и к выделению важнейших понятий и теорем.
Кроме основного программного материала, книга содержит ряд дополнительных вопросов, играющих важную роль в различных разделах современной математики и физики (теорию меры и интеграл Лебега, теорию гильбертовых пространств и линейных самосопряженных операторов в этих пространствах, вопросы регуляризации рядов Фурье, теорию дифференциальных форм в евклидовых пространствах и др.). Ряд разделов курса изложен с большей общностью и при меньших, чем обычно, ограничениях. Сюда относятся, например, условия почленного дифференцирования и почленного интегрирования функциональных последовательностей и рядов, теорема о замене переменных в кратном интеграле, формулы Грина и Стокса, необходимые условия интегрируемости ограниченной функции по Риману и по Лебегу.
Как и в части 1, в данной книге рассмотрен ряд вопросов, связанных с вычислительной математикой. В первую очередь сюда относятся дополнение к главе 2 о приближенном вычислении кратных интегралов и специальное приложение о вычислении значений функции по приближенно заданным коэффициентам Фурье (метод регуляризации А.Н. Тихонова).
Материал данной книги вместе с выпущенной ранее частью I полностью охватывает университетский курс математического анализа.
  • «Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 3. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. [Pdf-Fax-16.5M] Учебник. Издание 2-е, стереотипное. Автор: Лев Эрнестович Эльсгольц.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1969. - Серия «Курс высшей математики и математической физики»)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      От редакторов серии (8).
      Предисловие (8).
      Часть I. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
      Введение (9).
      Глава 1. Дифференциальные уравнения первого порядка (15).
      Глава 2. Дифференциальные уравнения порядка выше первого (85).
      Глава 3. Системы дифференциальных уравнений (168).
      Глава 4. Теория устойчивости (203).
      Глава 5. Уравнения в частных производных первого порядка (241).
      Часть II. ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.
      Введение (280).
      Глава 6. Метод вариаций в задачах с неподвижными границами (284).
      Глава 7. Вариационные задачи с подвижными границами и некоторые другие задачи (327).
      Глава 8. Достаточные условия экстремума (351).
      Глава 9. Вариационные задачи на условный экстремум (375).
      Глава 10. Прямые методы в вариационных задачах (394).
      Ответы и указания к задачам (414).
      Рекомендуемая литература (421).
      Предметный указатель (422).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Третий выпуск «Курса высшей математики и математической физики» для физических и физико-математических факультетов содержит теорию дифференциальных уравнений и вариационное исчисление. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете Московского ордена Ленина государственного университета им. М.В. Ломоносова.
  • «Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 4. Свешников А.Г... Теория функций комплексной переменной. [Pdf-Fax-16.0M] Учебник. Издание 3-е, дополненное. Авторы: Алексей Георгиевич Свешников, Андрей Николаевич Тихонов.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1974. - Серия «Курс высшей математики и математической физики»)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      От редакторов серии (8).
      Предисловие к третьему изданию (9).
      Предисловие к первому изданию (10).
      Введение (11).
      Глава 1. Комплексная переменная и функции комплексной переменной (12).
      Глава 2. Ряды аналитических функций (57).
      Глава 3. Аналитическое продолжение. Элементарные функции комплексной переменной (79).
      Глава 4. Ряд Лорана и изолированные особые точки (111).
      Глава 5. Теория вычетов и их приложения (123).
      Глава 6. Конформное отображение (148).
      Глава 7. Применение аналитических функции к решению краевых задач (184).
      Глава 8. Основные понятия операционного исчисления (212).
      Приложение 1. Метод перевала (249).
      Приложение 2. Метод Винера - Хопфа (267).
      Приложение 3. Функции многих комплексных переменных (296).
      Приложение 4. Метод Ватсона (306).
      Литература (314).
      Предметный указатель (315).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Настоящая книга представляет собой четвертый выпуск серии «Курс высшей математики и математической физики» и посвящена изложению основ теории функций комплексной переменной и операционного исчисления. В книге также даны примеры применения методов теории функций комплексной переменной к задачам гидродинамики и электростатики и разобраны некоторые вопросы метода перевала и метода Винера - Хопфа.
  • «Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 5. Ильин В.А... Аналитическая геометрия. [Pdf-Fax-12.1M] Учебник. Издание 2-е, стереотипное. Авторы: Владимир Александрович Ильин, Эдуард Генрихович Позняк.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1971. - Серия «Курс высшей математики и математической физики»)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      От редакторов серии (10).
      Предисловие (11).
      Введение (13).
      Глава 1. Системы координат. Простейшие задачи аналитической геометрии (15).
      Глава 2. Векторная алгебра (46).
      Глава 3. Преобразование декартовых прямоугольных координат на плоскости и в пространстве (83).
      Глава 4. Уравнение линии на плоскости. Уравнения поверхности и линии в пространстве (92).
      Глава 5. Линейные образы (109).
      Глава 6. Линии второго порядка (144).
      Глава 7. Поверхности второго порядна (188).
      Приложение. Проблемы оснований геометрии и обоснования метода координат (210).
      Предметный указатель (230).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Данный выпуск серии представляет собой учебник по курсу аналитической геометрии. Кроме традиционно излагаемого материала, он содержит изложение некоторых вопросов, находящих применение в физике и в теоретической механике (понятие о барицентрических координатах, выяснение роли углов Эйлера в вопросах преобразования координат, представление произвольного преобразования в виде трансляции и одного поворота в пространстве, оптические свойства кривых второго порядка и т.п.).
Представляет интерес и приложение, содержащее аксиоматику Гильберта, обоснование метода координат и дающее представление о неевклидовой геометрии.
  • «Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 6. Ильин В.А... Линейная алгебра. [Pdf-Fax-17.0M] Учебник. Издание 2-е, стереотипное. Авторы: Владимир Александрович Ильин, Эдуард Генрихович Позняк.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1978. - Серия «Курс высшей математики и математической физики»)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (9).
      Введение (11).
      Глава 1. Матрицы и определители (12).
      Глава 2. Линейные пространства (43).
      Глава 3. Системы линейных уравнений (66).
      Глава 4. Евклидовы пространства (84).
      Глава 5. Лилейные операторы (109).
      Глава 6. Итерационные методы решения линейных систем и задач на собственные значения (165).
      Глава 7. Билинейные и квадратичные формы (187).
      Глава 8. Тензоры (230).
      Глава 9. Элементы теории групп (265).
      Алфавитный указатель (298).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Книга содержит материал по линейной алгебре, входящий в программу для студентов специальности «Прикладная математика» и физических специальностей университетов.
В ней изучаются матрицы и определители, линейные системы уравнений, конечномерные линейные и евклидовы пространства, линейные функционалы и линейные операторы в указанных пространствах, теория билинейных и квадратичных форм, теория тензоров, классификация поверхностей второго порядка и вопросы теории представлений групп.
В связи с возросшей ролью вычислительных методов в книге излагаются итерационные методы решения линейных систем уравнений и соответствующих задач на собственные значения, а также метод регуляризации А.Н. Тихонова в применении к некорректным задачам линейной алгебры.
  • «Курс высшей математики и математической физики». Выпуск 7. Тихонов А.Н... Дифференциальные уравнения. [Pdf-Fax-14.8M] Учебник. Издание 2-е, переработанное и дополненное. Авторы: Андрей Николаевич Тихонов, Аделаида Борисовна Васильева, Алексей Георгиевич Свешников.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - Серия «Курс высшей математики и математической физики»)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие ко второму изданию (5).
      Предисловие к первому изданию (6).
      Глава 1. Введение (7).
      Глава 2. Общая теория (23).
      Глава 3. Линейные дифференциальные уравнения (67).
      Глава 4. Краевые задачи (105).
      Глава 5. Теория устойчивости (123).
      Глава 6. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (151).
      Глава 7. Асимптотика решений дифференциальных уравнений по малому параметру (177).
      Глава 8. Уравнения в частных производных первого порядка (209).
      Список литературы (228).
      Предметный указатель (229).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Второе издание курса «Дифференциальные уравнения» представляет собой существенно переработанный текст первого издания. Не меняя основного содержания курса, мы внесли значительные изменения в характер его изложения.
В основу книги положен курс лекций, который в течение многих лет читается на физическом факультете Московского государственного университета. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется будущим специалистам по физике и прикладной математике, и в то же время достаточно элементарно.
Большое внимание уделяется в книге приближенным методам решения и исследования дифференциальных уравнений - численным и асимптотическим, которые в настоящее время лежат в основе изучения математических моделей физических явлений. Читатель получит представление о различных методах численного решения как начальных, так и краевых задач, о таких фундаментальных понятиях теории численных методов, как сходимость разностной схемы, аппроксимация и устойчивость. В главе, посвященной асимптотическим методам, содержатся, в частности, сведения из так называемой теории сингулярных возмущений (метод пограничных функций, метод ВБК, метод усреднения), которая бурно развивается в последние десятилетия в связи с потребностями таких разделов физики и техники, как теория автоматического регулирования, гидродинамика, квантовая механика, кинетика, теория нелинейных колебаний и др.