 |
- ⒶⒸКоваленко И.Н... Случайные процессы. [Djv-Fax-15.9M] [Pdf-Fax-19.6M] Справочник. Авторы: Игорь Николаевич Коваленко, Николай Юрьевич Кузнецов, Валентин Михайлович Шуренков. Ответственный редактор: А.В. Скороход. Оформление художника В.В. Лисовского.
(Киев: Издательство «Наукова думка»: Редакция справочной литература, 1983. - Академия наук Украинской ССР. Институт кибернетики им. В.М. Глушкова)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan; OCR, доработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2024
- ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (7).
Введение (9).
Глава 1. Основные определения и общие свойства случайных процессов (14).
§1.1. Задание случайного процесса вероятностной мерой на пространстве траекторий (14).
§1.2. Задание случайного процесса конечномерными распределениями (15).
§1.3. Эквивалентность случайных процессов. Измеримость. Сепарабельность (16).
§1.4. Стохастическая непрерывность (18).
§1.5. Задание случайного процесса характеристиками второго порядка (19).
§1.6. Непрерывность в среднем квадратичном (20).
§1.7. Случайные процессы с непрерывными траекториями (21).
§1.8. Случайные процессы без разрывов второго рода (22).
§1.9. Сходимость случайных процессов (23).
§1.10. Принцип инвариантности (24).
§1.11. Эргодичность (25).
Глава 2. Классификация случайных процессов (28).
§2.1. Пространство состояний и параметрическое множество (28).
§2.2. Стационарные в широком смысле процессы (28).
§2.3. Стационарные случайные процессы и процессы со стационарными приращениями (30).
§2.4. Случайные процессы с независимыми приращениями (31).
§2.5. Точечные случайные процессы. Отсутствие последействия (31).
§2.6. Марковские случайные процессы (32).
§2.7. Полумарковские процессы (34).
§2.8. Процессы восстановления и рекуррентные потоки однородных событий (36).
§2.9. Регенерирующие процессы (37).
§2.10. Гауссовские процессы (38).
§2.11. Мартингалы, полумартингалы (39).
Глава 3. Цепи Маркова с дискретным временем (40).
§3.1. Определения и простейшие соотношения (40).
§3.2. Классификация состояний цепи Маркова (42).
§3.3. Эргодические теоремы (44).
§3.4. Метод производящих функций (47).
§3.5. Неограниченное случайное блуждание (48).
§3.6. Случайное блуждание с ограничениями (50).
Глава 4. Основные классы конструктивно задаваемых случайных процессов (54).
§4.1. Процесс Пуассона (54).
§4.2. Цепи Маркова с непрерывным временем (56).
§4.3. Марковский процесс с конечным или счетным множеством состояний (64).
§4.4. Процесс размножения и гибели (67).
§4.5. Применение теории размножения и гибели к теории массового обслуживания и теории надежности (70).
§4.6. Основные соотношения для полумарковского процесса (73).
§4.7. Применения полумарковских процессов (75).
§4.8. Линейчатые марковские процессы (79).
§4.9. Процесс дробового эффекта (82).
Глава 5. Случайные процессы с независимыми приращениями (85).
§5.1. Многомерное броуновское движение (85).
§5.2. Сходимость сумм независимых бесконечно малых случайных величин к процессу броуновского движения (87).
§5.3. Характеризация процессов с независимыми приращениями общего вида (88).
§5.4. Свойства траекторий процесса (92).
§5.5. Сходимость сумм независимых случайных величин к процессу с независимыми приращениями (95).
§5.6. Распределения функционалов от процесса (96).
Глава 6. Процессы, связанные с процессом Пуассона (99).
§6.1. Некоторые свойства точечных процессов. Производящий функционал (99).
§6.2. Процессы скоплений (102).
§6.3. Вторичные процессы (106).
§6.4. Самовозбуждающиеся и взаимно возбуждающиеся процессы (108).
§6.5. Дважды стохастический пуассоновский процесс (процесс Кокса) (110).
§6.6. Двухмерные процессы Пуассона (114).
§6.7. Процесс Гаусса - Пуассона (116).
Глава 7. Случайные потоки событий (119).
§7.1. Основные определения (119).
§7.2. Потоки событий без последействия (121).
§7.3. Стационарные потоки событий (125).
§7.4. Потоки с ограниченным последействием (126).
§7.5. Суперпозиция случайных потоков событий (127).
§7.6. Предельные теоремы для редеющих потоков (129).
§7.7. Маркированные точечные процессы. Основные определения (133).
§7.8. Распределение Пальма (134).
§7.9. Процессы с вложенными маркированными точечными процессами (137).
§7.10. Принцип сохранения интенсивности (138).
Глава 8. Дополнительные классы конструктивно заданных случайных процессов (141).
§8.1. Цепи с полными связями (141).
§8.2. Процессы, связанные с полумарковским процессом (143).
§8.3. Некоторые обобщения регенерирующих процессов (147).
§8.4. Процессы накопления (150).
§8.5. Теория счетчиков (152).
§8.6. Каскадные процессы (153).
§8.7. Экстремальные процессы (154).
§8.8. Кусочно-линейные марковские процессы (156).
Глава 9. Некоторые специальные классы процессов (159).
§9.1. Устойчивые процессы (159).
§9.2. Процесс Коши (161).
§9.3. X2-процесс, процессы Бесселя и Рэлея (162).
§9.4. Процесс Орнштейна - Уленбека (164).
§9.5. Периодические случайные процессы (167).
§9.6. Случайные процессы, применяемые при описании сложных систем (169).
§9.7. Случайные поля с независимыми приращениями (171).
§9.8. Субаддитивные процессы (173).
Глава 10. Устойчивость случайных процессов (176).
§10.1. Устойчивость сложных систем (176).
§10.2. Ограниченность случайных процессов (177).
§10.3. Устойчивость цепей Маркова (178).
§10.4. Метод обновлений (183).
Глава 11. Случайные процессы статистической радиотехники (188).
§11.1. Энергетический спектр стационарного случайного процесса (188).
§11.2. Широкополосные и узкополосные процессы (190).
§11.3. Случайные процессы с дискретным спектром (192).
§11.4. Взаимный энергетический спектр (193).
§11.5. Огибающая и фаза случайного процесса (194).
§11.6. Представление узкополосного процесса (195).
§11.7. Огибающая и фаза гауссовского процесса (196).
§11.8. Импульсные случайные процессы (197).
§11.9. Некоторые виды импульсных случайных процессов (199).
Глава 12. Теория восстановления (202).
§12.1. Уравнение восстановления (202).
§12.2. Процесс восстановления (207).
§12.3. Скорость сходимости (209).
§12.4. Равномерные теоремы (213).
§12.5. Переходные явления (215).
§12.6. Марковское восстановление (217).
Глава 13. Ветвящиеся процессы (224).
§13.1. Процессы Гальтона - Ватсона (224).
§13.2. Процессы Беллмана - Харриса (230).
§13.3. Марковские ветвящиеся процессы (235).
§13.4. Модель Севастьянова (240).
§13.5. Процессы с несколькими типами частиц (244).
§13.6. Процессы Иржины (258).
§13.7. Другие модели ветвления (265).
Глава 14. Эргодическая теория и стационарные процессы (272).
§14.1. Стационарные процессы (272).
§14.2. Возвратные цепи Маркова (278).
§14.3. Полумарковские процессы (282).
§14.4. Пересечения уровня (288).
§14.5. Корреляционная теория (294).
Глава 15. Марковские процессы (298).
§15.1. Переходные функции (298).
§15.2. Инфиыитезимальные характеристики (303).
§15.3. Диффузионные процессы (308).
Глава 16. Статистика некоторых классов случайных процессов (313).
§16.1. Оценки параметров потоков однородных событий (313).
§16.2. Регрессионный анализ (316).
§16.3. Анализ тренда пуассоновского потока событий (318).
§16.4. Статистика систем массового обслуживания (320).
§16.5. Статистический анализ марковских и полумарковских процессов (321).
Глава 17. Статистическое моделирование случайных процессов (325).
§17.1. Метод Монте-Карло (325).
§17.2. Случайные и псевдослучайные числа (327).
§17.3. Преобразование случайных величин и последовательностей (329).
§17.4. Моделирование цепей Маркова (330).
§17.5. Моделирование марковских процессов с конечным множеством состояний (332).
§17.6. Моделирование полумарковских процессов (333).
§17.7. Моделирование регенерирующих процессов (334).
§17.8. Моделирование процесса броуновского движения и связанных с ним процессов (335).
§17.9. Моделирование процессов с независимыми приращениями (336).
§17.10. Моделирование гауссовских процессов (337).
§17.11. Моделирование сложных систем с дискретными событиями (339).
§17.12. Моделирование редких событий, связанных с траекториями случайных процессов (342).
Список литературы (344).
Предметный указатель (360).
ИЗ ИЗДАНИЯ: В справочнике систематизированы классы случайных процессов, приведены их основные характеристики и особенности. Наряду с наиболее распространенными общими случайными процессами (марковскими, полумарковскими, ветвящимися, диффузионными и др.) рассмотрены и менее общие, но имеющие большое практическое значение (Кокса, Орнштейна - Уленбека, процессы скоплений и др.). Описаны процессы теории массового обслуживания. Основные классы процессов проиллюстрированы примерами.
Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических вузов, изучающих или применяющих методы теории случайных процессов в теории массового обслуживания, теории надежности, физике, биологии, радиотехнике и других областях. |
 |
