«И» «ИЛИ»
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
Люстерник Лазарь Аронович (математик)

Лазарь Аронович Люстерник 360k

-

(31.12.1899 - 22.07.1981)

  ◄  СМЕНИТЬ  ►  |▼ О СТРАНИЦЕ ▼
▼ ОЦИФРОВЩИКИ ▼|  ◄  СМЕНИТЬ  ►  
Википедия: Лазарь Аронович Люстерник (1899-1981) - советский математик. Доктор физико-математических наук (1935), профессор (1935), член-корреспондент Академии наук СССР (1946), лауреат Сталинской премии (1946).
Родился 19 (31 декабря) 1899 года в Здуньска-Воля (ныне Лодзинское воеводство, Польша) в многодетной еврейской семье. Его отец Арон Ерихимович Люстерник (1878-30 сентября 1936), уроженец Лодзи, был совладельцем фабрики; мать - Мерка Тодрисовна Пикельная (1868 - ?), родом из Новогрудка, была домохозяйкой. Семья вскоре переехала в Лодзь, где Л.А. Люстерник начал учиться в гимназии; окончил гимназию в Смоленске, где его семья жила во время Первой мировой войны.
Окончил физико-математический факультет Московского университета в 1922 году, был учеником Н.Н. Лузина и участником «Лузитании» (в 1936 году - участник «антилузинской группы математиков» в «деле Лузина»). Затем учился в аспирантуре НИИ математики и механики МГУ (1924-1926). В 1927 году Л.А. Люстерник был избран приват-доцентом Московского университета. В 1928-1930 годах был профессором Нижегородского университета, а с 1930 года до своей смерти - профессором Московского университета. С 1934 по 1948 год занимал должности старшего научного сотрудника, заведующего отделом, заместителя директора МИАН имени В.А. Стеклова. Одновременно в 1936-1943 годах работал заведующим кафедрой функционального анализа механико-математического факультета; читал курс функционального анализа. В 1948-1955 годах занимал должность заведующего отделом Института точной механики и вычислительной техники АН СССР.
Основные работы в области функционального анализа, особенно вариационного исчисления, дифференциальной геометрии и алгебраической топологии, методы которой он стал применять в анализе. Люстерник (вместе с Л.Г. Шнирельманом) доказал гипотезу Пуанкаре о том, что каждая регулярная замкнутая поверхность, гомеоморфная сфере имеет не менее трех замкнутых геодезических (эллипсоид с различными, но почти равными осями, является критическим случаем, когда таких геодезических точно три).
Также работал в области математической физики и вычислительной математики. Впервые (1926) применил метод конечных разностей к решению задачи Дирихле.
За разработку новых топологических методов исследования в математическом анализе, за крупные достижения в создании теории геодезических линий Люстерник в 1942 году был удостоен Сталинской премии. Люстерник - один из авторов таблиц для определения положения корабля по радиопеленгу, изданных в 1944 году.
Написал воспоминания о молодости московской математической школы «Лузитания». Доктор физико-математических наук (1935). Член-корреспондент АН СССР (1946).
Умер 22 июля 1981 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище (10 уч.).
:
Вадим Ершов...
derevyaha, fire_varan, звездочет...
СПИСОК НЕКОТОРЫХ ОЦИФРОВАННЫХ ИЗДАНИЙ:
...



  • Люстерник Л.А... Элементы функционального анализа. [Djv-10.3M] [Pdf-10.6M] Издание 2-е, переработанное. Авторы: Лазарь Аронович Люстерник, Владимир Иванович Соболев.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1965)
    Скан, обработка, формат Pdf: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2026
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие ко второму изданию (8).
      Введение. Обобщение основных понятий анализа, геометрии и алгебры (7).
      Глава I. Метрические пространства (11).
      §1. Функциональная зависимость. Пространство. Упорядоченность (11).
      §2. Метрические пространства (15).
      §3. Примеры метрических пространств (19).
      §4. Полные пространства. Полнота некоторых конкретных пространств (29).
      §5. Пополнение метрических пространств (33).
      §6. Теоремы о полных пространствах (40).
      §7. Принцип сжатых отображений (43).
      §8. Сепарабельные пространства (53).
      Глава II. Линейные нормированные пространства (57).
      §1. Линейные пространства (57).
      §2. Линейные нормированные пространства (68).
      §3. Линейные топологические пространства (77).
      §4. Абстрактное гильбертово пространство (83).
      §5. Обобщенные производные и пространства С.Л. Соболева (95).
      Глава III. Линейные операторы (122).
      §1. Линейные операторы (122).
      §2. Линейные операторы в линейных нормированных пространствах (133).
      §3. Линейные функционалы (143).
      §4. Пространство линейных ограниченных операторов (145).
      §5. Обратные операторы (153).
      §6. Пространство Банаха с базисом (164).
      Глава IV. Линейные функционалы (172).
      §1. Теорема Банаха - Хана и ее следствия (173).
      §2. Общий вид линейных функционалов в некоторых функциональных пространствах (180).
      §3. Сопряженные пространства и сопряженные операторы (196).
      §4. Слабая сходимость последовательностей функционалов и элементов (212).
      Глава V. Компактные множества в метрических и нормированных пространствах (222).
      §1. Определения. Общие теоремы (222).
      §2. Критерии компактности множеств в некоторых функциональных пространствах (236).
      §3. Универсальность пространства С [0, 1] (256).
      Глава VI. Вполне непрерывные операторы (261).
      §1. Вполне непрерывные операторы (261).
      §2. Линейные операторные уравнения с вполне непрерывными операторами (268).
      §3. Принцип Шаудера и его применения (287).
      §4. Полная непрерывность оператора вложения С.Л. Соболева (295).
      Глава VII. Элементы спектральной теории самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве (305).
      §1. Самосопряженные операторы (305).
      §2. Унитарные операторы. Проекционные операторы (310).
      §3. Положительные операторы. Квадратный корень из положительного оператора (317).
      §4. Спектр самосопряженного оператора (322).
      §5. Спектральное разложение самосопряженного оператора (333).
      §6. Неограниченные линейные операторы. Основные понятия и определения (349).
      §7. Самосопряженные операторы и теория расширений симметрических операторов (359).
      §8. Спектральное разложение неограниченного самосопряженного оператора. Функции самосопряженного оператора (370).
      §9. Примеры неограниченных операторов (390).
      Глава VIII. Некоторые вопросы дифференциального и интегрального исчислений в линейных нормированных пространствах (406).
      §1. Дифференцирование и интегрирование абстрактных функций числового аргумента (406).
      §2. Разностные схемы и теорема Лакса (423).
      §3. Дифференциал абстрактной функции (434).
      §4. Теорема об обратном операторе. Метод Ньютона (441).
      §5. Однородные формы и многочлены (449).
      §6. Дифференциалы и производные высших порядков (456).
      §7. Дифференцирование функций двух переменных (465).
      §8. Теорема о неявных функциях (467).
      §9. Приложения теоремы о неявных функциях (473).
      §10. Касательные многообразия (480).
      §11. Задачи на экстремум (489).
      Дополнения (493).
      I. Классы Lp, р › 1 (493).
      II. Непрерывность в среднем функций класса Lp(G) (499).
      III. Теорема Боля - Брауэра (502).
      IV. Два определения n-й производной функции вещественного переменного (508).
      Литература (512).
      Предметный указатель (514).
      Указатель обозначений (520).
ИЗ ИЗДАНИЯ: В начале настоящего столетия возникла новая аналитическая дисциплина, так называемый функциональный анализ.
Основные понятия и методы функционального анализа постепенно складывались в недрах более старых областей математического анализа: в вариационном исчислении, в теории дифференциальных уравнений, в теории представления и приближения функций, в численных методах анализа и особенно в теории интегральных уравнений.
Сущность функционального анализа состоит в том, что ряд понятий и методов из элементарных глав математического анализа (и смежных областей алгебры и геометрии) переносится на объекты более общей и более сложной природы, причем широко используются геометрические и алгебраические методы. Такое перенесение, связанное с обобщением основных понятий анализа, позволяет подходить с единой точки зрения к вопросам, ранее рассматривавшимся изолированно в специальных аналитических дисциплинах, устанавливать связи между, казалось бы, далекими математическими теориями и тем самым способствовать открытию новых математических фактов.