Родилась в 1953 году в г. Клин Московской области. В 1975 году окончила факультет русского языка и литературы Московского государственного педагогического института им. В.И. Ленина. Доктор филологических наук (2003), профессор кафедры мировой литературы Государственного института русского языка им. А.С. Пушкина (2004).
Лидия Альфонсовна работала учителем русского языка и литературы средней школы №17 г. Клина (1975-1978); была старшим преподавателем, доцентом кафедры русской литературы Ивановского государственного университета (1978-1982). С 1982 по 2012 год Л.А. Ольшевская работала в Государственном институте русского языка им. А.С. Пушкина: сначала доцентом на кафедре русской литературы, затем профессором на кафедре мировой литературы. После тридцати лет, отданных Институту, Лидия Альфонсовна находится на заслуженном творческом отдыхе, оставаясь хранительницей кафедрального «семейного очага» и помогая коллективу добрым советом и ласковым словом.
Начало научной деятельности Лидии Альфонсовны относится к 1975 г., первая публикация: О собрании рукописных книг, хранящихся в государственном архиве Горьковской области // Литература Древней Руси. - Москва: МГПИ им. Ленина,1975. - С.132-135.
Круг научных интересов достаточно широк - текстология, история литературы Древней Руси и XVIII в. (житийная и путевая литература средневековья и петровского времени), проблемы преподавания русской литературы в высшей школе. Научно-педагогическая деятельность - лекции и семинары по Древнерусской литературе и литературе XVIII века, руководство курсовыми и дипломными работами по истории литературы Древней Руси и XVIII в., кандидатскими диссертациями по текстологии и истории русского литературного языка.