«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
Синай Яков Григорьевич

Яков Григорьевич Синай 125k

-

(21.09.1935)

...советский и американский математик, действительный член РАН и РАЕН.
Я.Г. Синай родился в семье с богатыми культурными традициями. Его родителями были исследователи в области медицины, а дедом был В.Ф. Каган - один из первых математиков России, работавших в области неевклидовой и дифференциальной геометрии. Обучался в МГУ, который окончил в 1957 году. Ученик А.Н. Колмогорова. Кандидат наук (1960), доктор наук (1964). C 1960 года работал в МГУ, с 1971 - профессор. Также работал старшим (1962), главным (1986) научным сотрудником Института теоретической физики им. Л.Д. Ландау. С 1993 года - профессор Принстонского университета. Член Американского математического общества.
Основные работы Синая лежат в области как математики, так и математической физики, особенно в тесном переплетении теории вероятностей, теории динамических систем, эргодической теории, и других математических проблем статистической физики. Он в числе первых нашел возможность вычислять энтропию для широкого класса динамических систем (т.н. «энтропия Колмогорова-Синая»). Большое значение имеют его работы по геодезическим потокам на поверхностях отрицательной кривизны, где он доказал, что сдвиги вдоль траекторий геодезического потока порождают случайные процессы, обладающие наиболее сильными из возможных свойств стохастичности и, среди прочего, удовлетворяющие центральной предельной теореме теории вероятностей.
Среди его учеников наиболее известен Г.А. Маргулис.
Лауреат премии Пуанкаре (2009), международной премии имени Добрушина (2009), премии Вольфа (1996/7). Награжден медалью Больцмана (1986).
В 2009 году избран в иностранные члены Британского королевского общества.
.
яков григорьевич синай на страницах библиотеки упоминается 1 раз:
* Синай Яков Григорьевич
  • Синай Я.Г. Современные проблемы эргодической теории. [Djv- 2.4M] [Pdf- 2.5M]
    (Москва: Физматлит, 1995. - Серия «Современные проблемы математики». Выпуск 31)
    Скан, обработка, формат Djv, Pdf: ???, предоставил: Dmitry7, 2015
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие 5
      Часть I. Общая эргодическая теория (7).
      Лекция 1. Измеримые преобразования, инвариантные меры, эргодические теоремы (7).
      Лекция 2. Пространства Лебега и измеримые разбиения. Эргодичность и разложение на эргодические компоненты, перемешивание. Спектр динамической системы. Перекладывания отрезков (19).
      Лекция 3. Изоморфизм динамических систем. Образующие разбиения (31).
      Лекция 4. Динамические системы с чисто точечным спектром (39).
      Лекция 5. Общие свойства собственных функций и собственных значений эргодических автоморфизмов. Изоморфизм динамических систем с чисто точечным спектром (45).
      Часть II. Энтропийная теория динамических систем (53).
      Лекция 6. Первоначальные определения и простейшие свойства энтропии. Примеры вычисления энтропии (53).
      Лекция 7. Теорема Бреймана, разбиение Пинскера, K-системы, точные эндоморфизмы (66).
      Лекция 8. Энтропия динамических систем с многомерным временем. Системы клеточных автоматов как динамические системы (73).
      Часть III. Одномерная динамика (82).
      Лекция 9. Непрерывные дроби и дроби Фарея (82).
      Лекция 10. Гомеоморфизмы и диффеоморфизмы окружности (89).
      Лекция 11. Порядок Шарковского и универсальность Фейгенбаума (103).
      Лекция 12. Растягивающие отображения окружности (115).
      Часть IV. Элементы двумерной динамики (127).
      Лекция 13. Стандартное отображение, или отображение Чирикова, отображение с перекручиванием, периодические траектории, теория Обри-Мезера (127).
      Лекция 14. Периодические гиперболические точки, их устойчивые и неустойчивые многообразия, гомоклинические и гетероклинические траектории (136).
      Лекция 15. Гомоклинические и гетероклинические точки и стохастические слои (154).
      Часть V. Элементы теории гиперболических динамических систем (162).
      Лекция 16. Геодезические потоки и их обобщения, разрывные динамические системы, устойчивые и неустойчивые многообразия (162).
      Лекция 17. Существование локальных многообразий. Гиббсовские меры (177).
      Лекция 18. Марковские разбиения, H-теорема, элементы термодинамического формализма (186).
      Предметный указатель (199).
Аннотация издательства: Содержит изложение основных общих понятий и конструкций эргодической теории и их применение для анализа различных классов гладких динамических систем, включав одномерные отображения, гиперболические динамические системы и динамические системы статистической механики.
Для студентов и научных работников - математиков и физиков-теоретиков.
.
  • Синай Я.Г. Теория фазовых переходов: Строгие результаты. [Djv- 1.6M]
    (Москва: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1980)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Raidar, 2013
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (5).
      Глава 1. Предельные распределения Гиббса (9).
      Глава 2. Фазовые диаграммы классических решетчатых систем. 49 Контурный метод Пайерлса (49).
      Глава 3. Решетчатые системы с непрерывной симметрией (108).
      Глава 4. Фазовые переходы 2-го рода и метод ренормгруппы (133).
      Заключение (197).
      Литература (200).
      Предметный указатель (205).
Аннотация издательства: В теории фазовых переходов в последнее время широко применяются современные математические методы исследования. Ряд этих методов отражен в книге. В основе лежит формализм, позволяющий изучать непосредственно бесконечные системы статистической механики в пространстве или на решетке. Последовательное применение этого формализма дает возможность строить фазовые диаграммы решетчатых систем при низких температурах (вторая глава), исследовать отсутствие или наличие спонтанного нарушения непрерывной симметрии (третья глава). В четвертой, последней, главе развивается математический подход к методу ренормгрупп Вильсона - Каданова - Фишера.
Для научных сотрудников, а также студентов старших курсов и аспирантов в области теоретической и математической физики.
.