|
- ⒶⒸВасильев В.А. Топология для младшекурсников. [Djv-Fax- 1.4M] Автор: Виктор Анатольевич Васильев.
(Москва: Издательство МЦНМО, 2014) Скан, OCR, обработка, формат Djv-Fax: sad369, 2016
- КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (6). Часть I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГОМОТОПИЙ §1. Топологические пространства и операции над ними (9). §2. Гомотопические группы и гомотопическая эквивалентность (17). §3. Накрытия (29). §4. Клеточные пространства (CW-комплексы) (35). §5. Относительные гомотопические группы и точная последовательность пары (42). §6. Расслоения (47). §7. Гладкие многообразия (56). §8. Степень отображения (69). Часть II. ГОМОЛОГИИ И КОГОМОЛОГИИ §9. Гомологии: основные определения и примеры (81). §10. Основные свойства сингулярных гомологий и методы их вычисления (95). §11. Гомологии клеточных пространств (109). §12. Теория Морса (116). §13. Когомологии и двойственность Пуанкаре (132). §14. Несколько приложений теории гомологий (141). §15. Умножение в когомологиях и гомологиях (149). Предметный указатель (157).
ИЗ ИЗДАНИЯ: В книге одного из ведущих мировых топологов, академика РАН, профессора НИУ ВШЭ В.А. Васильева изложено введение в алгебраическую и дифференциальную топологию - фундаментальные разделы современной математики. Учебник основан на курсе лекций, прочитанном автором студентам младших курсов Независимого московского университета. Изложены классические понятия и методы топологии, необходимые специалисту и полезные для любого математика и грамотного физика: фундаментальная группа, накрытия и расслоения, многообразия и клеточные пространства, группы гомологий и когомологий, клеточные разбиения и гомологии классических многообразий, начала теории Морса, теоремы двойственности Пуанкаре и Александера, степень отображения, индексы пересечения и зацепления, индекс векторного поля, умножение в когомологиях. Книга адресована студентам университетов и педагогических институтов. |
|