«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
Александров Александр Данилович (математик)

Александр Данилович Александров 2.5M

-

(04.08.1912 - 27.07.1999)

  ◄  СМЕНИТЬ  ►  |▼ О СТРАНИЦЕ ▼
▼ ОЦИФРОВЩИКИ ▼|  ◄  СМЕНИТЬ  ►  
Википедия: Александр Данилович Александров (22 июля [4 августа] 1912-27 июля 1999) - советский и российский математик, физик, философ; альпинист. Организатор образования и науки в системе высшей школы. Ректор Ленинградского государственного университета (1952-1964). Академик АН СССР и РАН. Заслуженный деятель науки и техники РСФСР. Лауреат Сталинской премии. Мастер спорта СССР.
Родился в деревне Волынь Рязанского уезда Рязанской губернии, но с раннего детства жил в Петербурге, где его отец Даниил Александрович Александров и мать Елизавета Иосифовна Бартошевич преподавали в гимназии (до 1917 года именовавшейся гимназией княгини Оболенской, затем переименованной в 16-ю единую трудовую школу). Кроме Александра в семье были еще две дочери Вера (1910 года рождения) и Мария (1914 года рождения). Оба родителя были дворянского происхождения. Отец, Даниил Александрович Александров, происходил из старинного дворянского рода, поступил в Петербургский университет на естественное отделение, за участие в студенческих волнениях исключался из университета, но все же смог успешно его закончить. Мать, Елизавета Иосифовна Бартошевич, происходила из польского дворянского рода, окончила Педагогический институт. При Советской власти отец стал директором 16-й средней школы, был членом Петроградского Совета, а мать - членом Ленинградского Совета. В 1930 году по причине беспартийности отец был отстранен от должности директора школы. Оба родителя оказались в блокадном Ленинграде, где отец умер от голода в 1942 году, мать же весной 1942 года была эвакуирована к сыну в Казань.
В 1928 году - окончил среднюю школу (в одном классе с ним учился будущий писатель и драматург В.А. Лифшиц), но по причине юного возраста родители отсоветовали ему поступать в университет, поэтому он год проучился в художественной школе.
В 1929 году - поступил на физическое отделение физико-математического факультета Ленинградского государственного университета (ЛГУ), который окончил за 4 года в 1933 году по специальности теоретическая физика. Дипломную работу «Вычисление энергии двухвалентного атома по методу Фока» защитил на «отлично». В ЛГУ его учителями были физик В.А. Фок и математик Б.Н. Делоне. Отказался от рекомендации в аспирантуру, сказав: «я не могу поручиться, что я всегда буду делать то, что полагается». В результате получил выговор и два комплимента: один от В.А. Фока: «Вы слишком порядочный человек», а другой от Б.Н. Делоне: «Александр Данилович, Вы слишком не карьерист».
С декабря 1930 года по октябрь 1932 года - работал в Государственном оптическом институте в должности научно-технического сотрудника.
В 1932 году - перешел на работу в Физический институт ЛГУ, где работал в теоретическом отделе до 1936 года в качестве научного сотрудника.
с 1933 - работал ассистентом на математико-механическом факультете ЛГУ;
с 1937 года - и.о. профессора на математико-механическом факультете ЛГУ;
с 1944 года - профессором на математико-механическом факультете ЛГУ;
с 1936 года - перешел полностью на работу по математике;
с 1937 по 1938 год - работал и.о. профессора Педагогического института им. Покровского (Ленинград);
с 1938 по 1953 год - старший научный сотрудник Математического института АН СССР в Ленинграде (с ноября 1941 года по осень 1944 год в эвакуации в Казани);
1945 год - утвержден в звании профессора по кафедре геометрии (решение Высшей аттестационной комиссии от 10 февраля 1945 года);
с 1965 по 1982 год - был заведующим кафедрой геометрии и топологии в НГУ. Александров создал новое направление в теории дифференциальных уравнений эллиптического типа - геометрическую теорию уравнений эллиптического типа;
с апреля 1952 года по октябрь 1964 года - ректор ЛГУ;
с 1953 года по 1960 год - заведующий кафедрой геометрии ЛГУ;
с 1964 года по 1986 год - жил в Новосибирске, заведовал отделом обобщенной римановой геометрии в Институте математики СО АН СССР и преподавал в Новосибирском государственном университете.
1986 год - вернулся в Ленинград на должность заведующего лабораторией геометрии и топологии Ленинградского отделения Математического института АН СССР (ЛОМИ).
Скончался после продолжительной болезни, похоронен на Богословском кладбище (Санкт-Петербург).
:
AAW, fire_varan...


* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 06 класс.(1984).djvu
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 06 класс.(1984).pdf
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 07 класс.(1994).djvu
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 07 класс.(1994).pdf
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 07-09 классы.(2003).djvu
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 07-09 классы.(2003).pdf
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 08 класс.(1986).djvu
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 08 класс.(1986).pdf
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 09 класс.(1997).djvu
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 09 класс.(1997).pdf
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 09 класс.(2004).djvu
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 09 класс.(2004).pdf
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 09 класс.(2014).djvu
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 09 класс.(2014).pdf
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 09-10 классы.(1984).pdf
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 10 класс.(1999).djvu
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 10 класс.(1999).pdf
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 10-11 классы.(2005).djvu
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 10-11 классы.(2005).pdf
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 10-11 классы.(2013).djvu
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 10-11 классы.(2013).pdf
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 10-11 классы.(2014).djvu
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 10-11 классы.(2014).pdf
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 11 класс.(2000).djvu
* Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И._ Геометрия. 11 класс.(2000).pdf
* Александров А.Д._ Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей.(1948).djvu
* Александров А.Д._ Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей.(1948).pdf
* Александров А.Д._ Выпуклые многогранники.(1950).djvu
* Александров А.Д._ Выпуклые многогранники.(1950).pdf
* Александров А.Д._ Избранные труды. Том 1. Геометрия и приложения.(2006).djvu
* Александров А.Д._ Избранные труды. Том 1. Геометрия и приложения.(2006).pdf
* Александров А.Д._ Избранные труды. Том 2. Выпуклые многогранники.(2007).djvu
* Александров А.Д._ Избранные труды. Том 2. Выпуклые многогранники.(2007).pdf
* Александров А.Д._ Избранные труды. Том 3. Статьи разных лет.(2008).djvu
* Александров А.Д._ Избранные труды. Том 3. Статьи разных лет.(2008).pdf
* Александров Александр Данилович. Библиографический указатель.(2002).djvu
* Александров Александр Данилович. Библиографический указатель.(2002).pdf
* Aleksandrov_A.D...__Geometriya.(1990).[djv-fax].zip
* Aleksandrov_A.D...__Geometriya.(1990).[pdf-fax].zip
* Aleksandrov_A.D...__Geometriya._07-09_klassy.(1995).[djv-fax].zip
* Aleksandrov_A.D...__Geometriya._07-09_klassy.(1995).[pdf-fax].zip
* Aleksandrov_A.D...__Geometriya._07_klass.(1985).[djv-fax].zip
* Aleksandrov_A.D...__Geometriya._07_klass.(1985).[pdf-fax].zip
* Aleksandrov_A.D...__Geometriya._08-09_klassy.(1991).[djv-fax].zip
* Aleksandrov_A.D...__Geometriya._08-09_klassy.(1991).[pdf-fax].zip
* Aleksandrov_A.D...__Geometriya._09-10_klassy.(1987).[djv-fax].zip
* Aleksandrov_A.D...__Geometriya._09-10_klassy.(1987).[pdf-fax].zip
* Aleksandrov_A.D...__Geometriya._10-11_klassy.(1992).[djv-fax].zip
* Aleksandrov_A.D...__Geometriya._10-11_klassy.(1992).[pdf-fax].zip
* Aleksandrov_A.D.__Osnovaniya_geometrii.(1987).[djv-fax].zip
* Aleksandrov_A.D.__Osnovaniya_geometrii.(1987).[pdf-fax].zip


  • Александров А.Д. Основания геометрии. [Pdf-Fax-17.8M] Учебное пособие для вузов. Автор: Александр Данилович Александров.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1987)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, 2024
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (5).
      Глава 1. Практические основания геометрии (9).
      Введение (9).
      §1. Отрезки (10).
      §2. Угол (16).
      §3. Прямоугольник (18).
      §4. Измерение (20).
      §5. Свойства численного выражения длины (22).
      §6. Фигуры (23).
      Глава 2. Аксиоматические основания геометрии (26).
      §7. Основные понятия (26).
      §8. Аксиомы планиметрии (28).
      §9. Об аксиоме откладывания угла (35).
      §10. Основные свойства равенства отрезков и углов (37).
      §11. Понятие фигуры (39).
      Глава 3. Геометрия отрезков (46).
      §12. О продолжении и наложении отрезков (46).
      §13. Алгебра отрезков (49).
      §14. Деление отрезка пополам (52).
      §15. Измерение отрезков (55).
      §16. Прямая и луч (60).
      §17. Координаты на прямой (64).
      Глава 4. Геометрия на плоскости (69).
      §18. Углы, треугольники, построения (69).
      §19. О взаимном расположении отрезков (76).
      §20. Алгебра углов (80).
      §21. Параллельные отрезки и прямые (86).
      §22. О плоских фигурах. Полуплоскость (94).
      §23. Треугольники и многоугольники (98).
      §24. Граница, внутренность, открытые множества (104).
      §25. Координаты па плоскости (107).
      §26. Равенство фигур (110).
      Глава 5. Отвлеченное понимание аксиоматики (113).
      §27. Разные понимания аксиоматики. Аксиомы как определения (113).
      §28. Понятия интерпретации и непротиворечивости аксиоматики (117).
      §29. Понятие изоморфизма. Полнота системы аксиом (120).
      §30. Числовая модель планиметрии (123).
      §31. Величина (131).
      §32. Аксиоматический метод. Понятие группы, метрического и топологического пространств (136).
      Глава 6. Разные системы аксиом (142).
      §33. Чем могут различаться системы аксиом (142).
      §34. Вариант системы аксиом планиметрии (146).
      §35. Система аксиом Гильберта (154).
      §36. Аксиомы с понятием наложения (159).
      §37. Незамкнутые системы аксиом (162).
      §38. Независимость аксиом (169).
      §39. Независимость аксиомы параллельных (171).
      §40. Геометрия Лобачевского (178).
      Глава 7. Геометрия пространства (181).
      §41. Аксиомы стереометрии (181).
      §42. Основания стереометрии в другом изложении (186).
      §43. Пространственные аксиомы Гильберта (191).
      §44. Общее понятие евклидова пространства (193).
      §45. Другие геометрии (193).
      §46. Векторное пространство и векторная аксиоматика евклидовой геометрии (204).
      §47. Исследование аксиом евклидова пространства (211).
      Глава 8. Площадь и объем (216).
      §48. Определение площади (213).
      §49. Определение «площади» измерением (224).
      §50. Аддитивность «площади» (227).
      §51. Фигуры с определенной «площадью» (230).
      §52. Площади равных многоугольных фигур (232).
      §53. Окончание доказательства теоремы I из §48 (236).
      §54. Площадь немногоугольных фигур: теоремы II, IIa (238).
      §55. Еще о фигурах с определенной площадью (242).
      §56. Объем (243).
      Глава 9. Очерк развития оснований геометрии (249).
      §57. Начало геометрии - до Евклида (249).
      §58. «Начала» Евклида (252).
      §59. От Евклида до Лобачевского (257).
      §60. Переворот в геометрии (261).
      §61. От Евклида до Гильберта - от геометрической наглядности до геометрической бессмыслицы (265).
      §62. Анализ предмета геометрии (270).
      §63. Диалектика геометрии (в ее содержании) (275).
      §64. Диалектика геометрии (в ее построении) (280).
      Дополнение. О геометрии реального пространства о конвенционализме (284).
      Список литературы (287).
      Предметный указатель (288).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Содержит изложение оснований евклидовой геометрии, отправляющееся от простой, выводимой из практики системы аксиом геометрии на плоскости. За ним следуют выводы, создающие мост от аксиом к обычному изложению элементарной геометрии, включая учение о площади. Далее - аксиомы геометрии в пространстве, отвлеченное понимание аксиоматики, непротиворечивость и др., затем - сравнительное изложение разных систем аксиом, общее понятие об аксиоматическом методе, очерк развития оснований геометрии и общие выводы об отношении геометрии к действительности.
Для студентов вузов, изучающих основания геометрии. Книга будет полезна учителям средней школы.
  • Александров А.Д... Геометрия. [Djv-Fax-28.2M] [Pdf-Fax-36.3M] Учебное пособие. Авторы: Александр Данилович Александров, Никита Юрьевич Нецветаев.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1990)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, 2024
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (7).
      Часть 1. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
      Глава I. Начала аналитической геометрии (11).
      §1. Прямоугольные координаты (11).
      §2. Прямая. Деление отрезка в данном отношении (14).
      §3. Расстояние между точками. Окружность. Прямая (19).
      §4. Полярные и другие координаты (23).
      §5. Преобразование координат (25).
      §6. Об аналитической геометрии (27).
      Глава II. Кривые второго порядка (32).
      §1. Типы кривых второго порядка (32).
      §2. Форма эллипса, гиперболы и параболы (35).
      §3. Эллипс; его фокальное свойство (40).
      §4. Гипербола, ее фокальное свойство (44).
      §5. Парабола; ее фокус и директриса. Директрисы эллипса и гиперболы (47).
      §6. Уравнение в полярных координатах (49).
      §7. Классификация КВП (53).
      Глава III. Векторы и координаты (57).
      §1. Понятие вектора (57).
      §2. Сложение векторов (65).
      §3. Умножение вектора на число. Координаты вектора (73).
      §4. Скалярное произведение (78).
      §5. Координаты в пространстве (84).
      §6. Правые и левые тройки векторов. Векторное произведение. Смешанное произведение (90).
      Глава IV. Сфера, прямая, плоскость (99).
      §1. Расстояние между точками. Сфера. Плоскость (99).
      §2. Прямая на плоскости (101).
      §3 Плоскость и прямая (106).
      §4. Прямая в пространстве (113).
      §5. О задании поверхностей и линий уравнениями (116).
      Глава V. Поверхности второго порядка (122).
      §1. Разные типы поверхностей второго порядка (122).
      §2. Приведение квадратичной формы к каноническому виду (133).
      §3. Классификация ПВП (135).
      §4. Прямолинейные образующие ПВП (140).
      Часть 2. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
      Глава I. Аксиомы геометрии (146).
      §1. Общее понятие об основаниях геометрии (146).
      §2. Основные понятия аксиоматики планиметрии (149).
      §3. Линейные аксиомы связи и их первые следствия (153).
      §4. Аксиомы равенства и измерения отрезков (156).
      §5. Прямая. Понятие фигуры (162).
      §6. Плоскостные аксиомы и их первые следствия (168).
      §7. Аксиома параллельных (176).
      §8. Аксиомы стереометрии и их первые следствия (179).
      Глава II. Начала элементарной геометрии (183).
      §1. Треугольники, перпендикуляры (183).
      §2. Параллельность. Метрические соотношения в треугольнике (187).
      §3. Начала стереометрии: прямые и плоскости в пространстве (200).
      §4. Фигуры с внутренними точками (205).
      §5. Отображения. Наложения; их общие свойства (219).
      §6. Равенство фигур (223).
      §7. Площадь и ее применения (226).
      §8. Площадь и объем (232).
      Глава III. Специальные вопросы элементарной геометрии (236).
      §1. Задачи на построение (236).
      §2. Решение задач на построение (246).
      §3. Выпуклые фигуры (256).
      §4. Многогранные углы и сферические многоугольники (263).
      §5. Тригонометрия трехгранных углов и сферических треугольников (273).
      Часть 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. ДРУГИЕ ГЕОМЕТРИИ.
      Глава I. Наложения (281).
      §1. Отдельные виды наложений (281).
      §2. Повороты (289).
      §3. Основные теоремы о наложениях. Их классификация и композиции (296).
      §4. Теоремы о композиции (303).
      §5. Симметрия (310).
      §6. Правильные многогранники (317).
      Глава II. Подобия и инверсии (324).
      §1. Преобразования подобия (324).
      §2. Инверсии (326).
      Глава III. Аффинные преобразования и аффинная геометрия (331).
      §1. Параллельное проектирование (331).
      §2. Аффинные отображения и аффинная геометрия (336).
      §3. Разложение аффинных отображений на простейшие (341).
      §4. Представление аффинных отображений и наложений в координатах (348).
      Глава IV. Проективная геометрия (354).
      §1. Проективная плоскость и проективная геометрия (354).
      §2. Проективная плоскость как связка прямых. Координаты (363).
      §3. Принцип двойственности (371).
      §4. Проективное пространство (379).
      Глава V. Многомерная евклидова геометрия (385).
      §1. Аксиомы n-мерного пространства. Векторы и координаты (385).
      §2. Прямые и плоскости разного числа измерений (390).
      Часть 4. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
      Глава I. Дифференциальная геометрия кривых (394).
      §1. Элементарные кривые на плоскости и в пространстве. Способы их задания (394).
      §2. Вектор-функции одной переменной (400).
      §3. Касательная кривой (405).
      §4. Длина кривой (408).
      §5. Кривизна кривой. Соприкасающаяся плоскость (412).
      §6. Кручение кривой. Формулы Френе (417).
      §7. Вычисление кручения (419).
      §8. Натуральные уравнения кривой (420).
      Глава II. Дифференциальная геометрия поверхностей (422).
      §1. Элементарные поверхности в евклидовом пространстве. Способы их задания (422).
      §2. Вектор-функции двух переменных (426).
      §3. Кривые на гладкой поверхности (428).
      §4. Касательная плоскость поверхности (430).
      §5. Первая квадратичная форма поверхности. Измерение длин кривых и углов между ними (434).
      §6. Кривизна кривой на поверхности. Вторая квадратичная форма (439).
      §7. Соприкасающийся параболоид (443).
      §8. Главные кривизны и формула Эйлера (447).
      §9. Нахождение главных направлений и главных кривизн (451).
      §10. Площадь поверхности (453).
      §11. Сферическое отображение поверхности (455).
      §12. Внутренняя геометрия поверхности (459).
      §13. Формула для гауссовой кривизны и следствия из нее. Основные уравнения теории поверхностей (462).
      §14. Геодезическая кривизна и геодезические кривые (467).
      §15. Полугеодезическая параметризация поверхности. Экстремальное свойство геодезических (470).
      Часть 5. ТОПОЛОГИЯ.
      Глава I. Топологические пространства и непрерывные отображения (474).
      §1. Топология в множестве (474).
      §2. Метрика в множестве (478).
      §3. Внутренность, замыкание, граница (483).
      §4. Подпространства топологического пространства (486).
      §5. Непрерывные отображения (488).
      §6. Гомеоморфизмы (491).
      Глава II. Топологические свойства (496).
      §1. Связность (496).
      §2. Линейная связность (502).
      §3. Хаусдорфовость (509).
      §4. Компактность (512).
      Глава III. Многообразия (519).
      §1. Топологические многообразия с краем и без края (519).
      §2. Топологические многообразия малых размерностей (527).
      §3. Триангуляции, клеточные разбиения. Теорема Эйлера (532).
      §4. Топологическая классификация ориентируемых замкнутых поверхностей (539).
      Часть 6. ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ.
      Глава I. Основания геометрии (546).
      §1. Линейные аксиомы (547).
      §2. Алгебра отрезков (551).
      §3. Измерение длины (556).
      §4. Плоскостные аксиомы (562).
      §5. Алгебра углов. Измерение углов (566).
      §6. Пространственные аксиомы (573).
      §7. Понятие фигуры (576).
      §8. Величина (579).
      Глава II. Площадь и объем (582).
      §1. Определение площади (582).
      §2. Определение площади измерением (590).
      §3. Аддитивность площади (593).
      §4. Фигуры с определенной площадью (596).
      §5. Площади равных многоугольных фигур (598).
      §6. Окончание доказательства теоремы I (602).
      §7. Площадь немногоугольных фигур: теоремы II, IIа (604).
      §8. Еще о фигурах с определенной площадью (609).
      §9. Объем (612).
      Глава III. Другие основания геометрии (614).
      §1. Координаты (614).
      §2. Аналитические основания геометрии (619).
      §3. Аксиоматика в отвлеченном понимании; ее модель, непротиворечивость, независимость, полнота (627).
      §4. Разные системы аксиом (636).
      Глава IV. Разные геометрии (643).
      §1. Геометрия Лобачевского; ее модели (643).
      §2. Факты геометрии Лобачевского (652).
      §3. Многомерное евклидово пространство (655).
      §4. Групповой принцип оснований геометрии (660).
      §5. Геометрия теории относительности (662).
      §6. Риманова геометрия и другие (666).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Содержит основные разделы курса геометрии: аналитическую геометрию, элементарную геометрию на основе аксиоматики, включая геометрические преобразования и построения, элементы многомерной и проективной геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, основания геометрии с обзором теорий «высшей» геометрии.
Для студентов математических специальностей педвузов и университетов, преподавателей средней школы и техникумов.
  • Александров А.Д... Геометрия. 07 класс. [Djv-Fax- 3.0M] [Pdf-Fax-12.5M] Пробный учебник для 7 класса средней школы. Авторы: Александр Данилович Александров, Алексей Леонидович Вернер, Валерий Идельевич Рыжик. Художник: Б.Л. Николаев.
    (Москва: Издательство «Просвещение», 1985)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, формат Djv-Fax: fire_varan, 2024
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Введение (3).
      Глава III. (6).
      Геометрия треугольника.
      §14. Теорема Пифагора (7).
      Задачи к §14 (11).
      §15. Перпендикуляр и наклонная. Неравенство треугольника (14).
      Задачи к §15 (18).
      §16. Синус (20).
      Задачи к §16 (27).
      §17. Признаки равенства прямоугольных треугольников и их применение (30).
      Задачи к §17 (34).
      §18. Теорема синусов (37).
      Задачи к §18 (41).
      §19. Косинус (44).
      Задачи к §19 (49).
      §20. Обобщенная теорема Пифагора (50).
      Задачи к §20 (55).
      §21. Тригонометрические функции (56).
      Задачи к §21 (60).
      §22. Подобные треугольники (61).
      Задачи к §22 (67).
      Выводы (77).
      Глава IV (81).
      Параллельность.
      §23. Параллельные прямые (81).
      Задачи к §23 (88).
      §24. Параллелограмм и трапеция (93).
      Задачи к §24 (99).
      §25. Параллельность и подобные треугольники (105).
      Задачи к §25 (109).
      Выводы (113).
      Глава V. (116).
      Векторы.
      §26. Векторы (116).
      Задачи к §26 (125).
      §27. Сложение векторов (126).
      Задачи к §27 (134).
      §28. Умножение вектора на число (140).
      Задачи к §28 (146).
      Выводы (150).
      Дополнения (151).
      Дополнительные 8адачи (157).
      Ответы (189).
      Предметный указатель (190).
ИЗ ИЗДАНИЯ: ...
  • Александров А.Д... Геометрия. 07-09 классы. [Djv-Fax-10.8M] [Pdf-Fax-24.6M] Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. 2-е издание. Автор: Александр Данилович Александров, Алексей Леонидович Вернер, Валерий Идельевич Рыжик. Художники: Б.Л. Николаев, О.М. Шмелев.
    (Москва: Издательство «Просвещение», 1995)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, 2024
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Дорогие семиклассники! (3).
      7 класс.
      Глава I. Начала геометрии (5).
      §1. О чем и зачем геометрия (5).
      §2. Отрезки (11).
      §3. Действия над отрезками (16).
      §4. Длина отрезка. Расстояние (23).
      §5. Окружность и круг (28).
      §6. Углы (33).
      §7. Действия над углами (41).
      §8. Величина угла (49).
      Глава II. Треугольники (54).
      §9. Равенство треугольников (54).
      §10. Признаки равенства треугольников (61).
      §11. Серединный перпендикуляр (68).
      §12. Равнобедренный треугольник (73).
      Глава III. Параллельность (82).
      §13. Параллельные прямые (82).
      §14. Аксиома параллельности (88).
      §15. Сумма углов треугольника (96).
      8 класс.
      Глава IV. Площади многоугольных фигур (105).
      §16. Многоугольники и многоугольные фигуры (105).
      §17. Площадь многоугольной фигуры (113).
      §18. Площадь треугольника и трапеции (118).
      §19. Параллелограмм и его площадь (125).
      Глава V. Метрические соотношения в треугольнике (137).
      §20. Теорема Пифагора (137).
      §21. Применения теоремы Пифагора (143).
      §22. Синус (154).
      §23. Применения синуса (166).
      §24. Косинус (174).
      §25. Применения косинуса (182).
      §26. Тангенс (189).
      Глава VI. Векторы (196).
      §27. Векторы (196).
      §28. Сложение векторов (205).
      §29. Умножение вектора на число (216).
      §30. Проекция вектора на ось (219).
      9 класс.
      Глава VII. Многоугольники и окружности (228).
      §31. Хорды и касательные (228).
      §32. Вписанные и описанные окружности (235).
      §33. Правильные многоугольники (240).
      §34. Длина окружности (245).
      §35. Площадь круга (251).
      Глава VIII. Другие методы геометрии (256).
      §36. Метод координат (256).
      §37. Векторы и координаты (263).
      §38. Скалярное умножение (270).
      §39. Движения и равенство фигур (275).
      §40. Виды движений (279).
      §41. Симметрия фигур (289).
      §42. Подобие (293).
      Заключение. Основания планиметрии (307).
      Ответы (313).
      Предметный указатель (315).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Дорогие семиклассники! Шесть лет вы изучали в школе математику. В этом едином курсе объединялись простейшие сведения из разных разделов: о действиях с числами (из арифметики), о решениях уравнений (из алгебры), о различных фигурах (из геометрии). С седьмого класса математика становится сложнее и делится на два предмета: алгебру и геометрию. Каждая из этих наук имеет свои особенности, свою историю.
Геометрия очень древняя наука, ей несколько тысяч лет. Имена древнегреческих геометров - Фалеса, Пифагора, Евклида, Архимеда - дошли до нас вместе с их замечательными открытиями (хотя жили эти ученые более 2000 лет тому назад).
Геометрия людям очень нужна, они пользуются ею постоянно: строя дома и прокладывая дороги, измеряя земельные участки и раскраивая одежду, производя астрономические измерения и изготовляя любую машину и т.п.
Геометрия сочетает в себе наглядность с точностью в рассуждениях. Изучая ее, вы сможете и увидеть красоту геометрического рисунка, и научиться логично рассуждать, и проявить сообразительность, и придумать, как применить свои знания геометрии на практике.
Школьный курс геометрии делится на две части: планиметрию, в которой изучают геометрические фигуры, расположенные на одной плоскости, и стереометрию, в которой изучают пространственные геометрические фигуры. (Планиметрия от латинского слова «планум» - плоскость и греческого «метрео» - измеряю, стереометрия от греческого слова «стереос» - пространственный.).
Этот учебник посвящен планиметрии (стереометрию изучают в старших классах).
  • Александров А.Д... Геометрия. 08-09 классы. [Pdf-Fax- 119M] Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Авторы: Александр Данилович Александров, Алексей Леонидович Вернер, Валерий Идельевич Рыжик. Художники: Б.Л. Николаев, В.В. Костин, О. Корнилова.
    (Москва: Издательство «Просвещение», 1991)
    Скан: AAW, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, 2024
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Введение (8).
      Задачи на повторение курса 7 класса (10).
      8 КЛАСС.
      Глава I. Площади многоугольных фигур.
      §1. Многоугольники и многоугольные фигуры (18).
      §2. Площадь многоугольной фигуры (32).
      §3. Площадь треугольника и трапеции (43).
      §4. Параллелограмм и его площадь (51).
      Задачи к главе I (61).
      Глава II. Метрические соотношения в треугольнике.
      §5. Теорема Пифагора (64).
      §6. Применения теоремы Пифагора (73).
      §7. Синус (86).
      §8. Применения синуса (98).
      §9. Косинус (112).
      §10. Применения косинуса (123).
      §11. Тангенс и котангенс (133).
      Задачи к главе II (143).
      Глава III. Многоугольники и окружности.
      §12. Хорды и диаметры. Касательные и опорные прямые (146).
      §13. Выпуклые многоугольники (163).
      §14. Вписанные и описанные окружности (171).
      §15. Правильные многоугольники (182).
      §16. Длина окружности (190).
      §17. Площадь круга (199).
      Задачи к главе III (207).
      9 КЛАСС.
      Глава IV. Векторы и координаты.
      §18. Векторы (212).
      §19. Сложение векторов (219).
      §20. Умножение вектора на число (229).
      §21. Проекция вектора на ось (232).
      §22. Координаты вектора (240).
      §23. Скалярное умножение (249).
      §24. Векторный метод (254).
      §25. Метод координат (271).
      Задачи к главе IV (286).
      Глава V. Преобразования.
      §26. Движения и равенство фигур (289).
      §27. Виды движений (298).
      §28. Классификация движений (315).
      §29. Симметрия фигур (324).
      §30. Равновеликость и равносоставленность (340).
      §31. Подобие (345).
      §32. Инверсия (368).
      Задачи к главе V (377).
      Глава VI. Основания планиметрии.
      §33. Аксиоматический метод и основания планиметрии Евклида (380).
      §34. История развития геометрии (387).
      §35. Планиметрия Лобачевского (394).
      Дополнение. Геометрия треугольника (407).
      Предметный указатель (414).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Этот учебник должен помочь вам глубже узнать геометрию. Геометрия издавна изучается на высоком теоретическом уровне: доказывается каждая теорема, а решение каждой задачи опирается на теоремы, доказанные к этому моменту. Так что, изучая геометрию, вы совершенствуете свою логику, учитесь убедительно рассуждать. А это важно не только для изучения геометрии.
Геометрия с древнейших времен помогает людям в решении многих практических задач (да и сама она, как вы знаете, зародилась в Древнем Египте в результате решения задач об измерении земли). И в теоретическом материале, и в задачах вы встретитесь с различными применениями геометрии, сможете проявить свою смекалку.
Наконец, геометрия развивает воображение, она говорит о формах окружающего мира и поможет вам познать их красоту. И величайшие художники не могли творить без геометрии, а на их картинах мы можем увидеть сцены из жизни знаменитых геометров. Удачное, красивое, неожиданное решение геометрической задачи всегда приносит радость.
  • Александров А.Д... Геометрия. 09-10 классы. [Djv-Fax-15.0M] [Pdf-Fax-21.8M] Пробный учебник для 9-10 классов средней школы. 2-е издание, переработанное. Авторы: Александр Данилович Александров, Алексей Леонидович Вернер, Валерий Идельевич Рыжик. Художник переплета, титула, форзацев: Б.Л. Николаев. Художники рисунков: В.В. Костин, Н.Н. Рожнов.
    (Москва: Издательство «Просвещение», 1987)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, формат Djv-Fax: fire_varan, 2024
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Введение (3).
      IX КЛАСС.
      Глава I. Основания стереометрии (7).
      §1. Аксиомы стереометрии (7).
      §2. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве (15).
      §3. Взаимное расположение двух прямых в пространстве (19).
      §4. Существование и единственность. Построения (23).
      Выводы (29).
      Задачи к главе I (30).
      Глава II. Перпендикулярность и параллельность (32).
      §5. Перпендикулярность прямой и плоскости (32).
      §6. Признак перпендикулярности прямой и плоскости (37).
      §7. Связь между параллельностью прямых и перпендикулярностью прямой и плоскости (42).
      §8. Основные теоремы о взаимно перпендикулярных прямой и плоскости (46).
      §9. Перпендикулярность плоскостей (50).
      §10. Параллельность плоскостей (55).
      §11. Параллельность прямой и плоскости (60).
      Выводы (64).
      Задачи к главе II (65).
      Глава III. Проекции. Расстояния и углы. Сфера и шар (69).
      §12. Проектирование (69).
      §13. Расстояние от точки до фигуры (74).
      §14. Расстояние между фигурами. Расстояние и параллельность (81).
      §15. Угол между прямыми (88).
      §16. Углы между прямой и плоскостью и между плоскостями (93).
      §17. Сфера и шар (101).
      §18. Симметрия сферы и шара (113).
      Выводы (122).
      Задачи к главе III (124).
      X КЛАСС.
      Глава IV. Цилиндры и конусы. Многогранники (127).
      §19. Цилиндры (127).
      §20. Призмы (133).
      §21. Конусы (142).
      §22. Пирамиды (150).
      §23. Многогранники (156).
      §24. Симметрия (161).
      Выводы (165).
      Задачи к главе IV (166).
      Глава V. Объемы тел и площади их поверхностей (169).
      §25. Определение площади и объема (169).
      §26. Объем прямого цилиндра (172).
      §27. Представление объема интегралом (178).
      §28. Объемы некоторых тел (180).
      §29. Площадь поверхности (189).
      §30. Развитие геометрии от начала до Лобачевского (199).
      Задачи к главе V (205).
      Глава VI. Координаты. Векторы. Движения (207).
      §31. Прямоугольные координаты (207).
      §32. Векторы (216).
      §33. Координаты и векторы (226).
      §34. Преобразования (235).
      Глава VII. Основания геометрии. Современная геометрия (240).
      §35. Определения (240).
      §36. Об аксиомах (244).
      §37. Современная геометрия (249).
      Предметный указатель (266).
ИЗ ИЗДАНИЯ: В предыдущих классах мы изучали главным образом геометрию на плоскости - планиметрию, а теперь будем заниматься геометрией в пространстве. Ее называют стереометрией (от греческих слов «стереос» - телесный, пространственный, «метрео» - измеряю).
  • Александров А.Д... Геометрия. 10-11 классы. [Djv-Fax-26.7M] [Pdf-Fax-36.1M] Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Издание 3-е, переработанное. Авторы: Александр Данилович Александров, Алексей Леонидович Вернер, Валерий Идельевич Рыжик. Художник: Б.Л. Николаев.
    (Москва: Издательство «Просвещение», 1992)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, 2024
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Введение 3. I. О стереометрии 3. II. Про геометрию 5. III. О задачах 7.
      X класс.
      Глава I. Основания стереометрии (9).
      §1. Аксиомы стереометрии 9. 1.1. Аксиома плоскости 9. 1.2. Аксиомы о прямой 10. 1.3. Аксиома разбиения пространства плоскостью 11. 1.4. Аксиома расстояния 13. Дополнение к §1. О величинах 14. Задачи к §1 16.
      §2. Способы задания прямых и плоскостей в пространстве 21. 2.1. Прямая, заданная двумя точками 21. 2.2. Плоскость, определяемая тремя точками 22. 2.3. Плоскости, проходящие через прямую 24. Задачи к §2 25.
      §3. Взаимное расположение прямых в пространстве 28. 3.1. Классификация взаимного расположения прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые 28.
      3.2. Параллельные прямые 30. Задачи к §3 31.
      §4. Параллельное проектирование 34. 4.1. Определение параллельного проектирования 34. 4.2. Основные свойства параллельного проектирования 35.
      4.3. Изображение разных фигур в параллельной проекции 38. Задачи к §4. 40. §5. Существование и единственность. Построения 42. 5.1. Существование
      и единственность 42. 5.2. Построения в пространстве как теоремы существования 43. 5.3. Конструктивные и неконструктивные доказательства существования 44. 5.4. О построении пирамид и призм 46. 5.5. Построения на чертежах пространственных фигур и реальные построения 47. Задачи к §5 48.
      §6. Об аксиомах 50. 6.1. Определение основных понятий 50. 6.2. Роль аксиом 51. 6.3. Условность аксиом 51. Дополнение к §6. Аксиоматика евклидовой планиметрии 53.
      Задачи к главе I (55).
      Глава II. Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей 57 §7. Перпендикулярность прямой и плоскости 57. 7.1. Определение перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная 57. 7.2. Признак перпендикулярности прямой и плоскости 58. 7.3. Построение плоскости, перпендикулярной данной прямой 60. 7.4. Связь между параллельностью прямых и перпендикулярностью прямой и плоскости 62. 7.5. Построение прямой, перпендикулярной данной плоскости 64. 7.6. Три взаимно перпендикулярные прямые 65. 7.7. О значении перпендикуляра 66. Задачи к §7 67.
      §8. Перпендикулярность плоскостей 73. 8.1. Определение перпендикулярности плоскостей 73. 8.2. Свойства взаимно перпендикулярных плоскостей 75.
      8.3. Признак перпендикулярности плоскостей 76. 8.4. Две пересекающиеся плоскости, перпендикулярные третьей плоскости 77. Задачи к §8 77.
      §9. Параллельные плоскости 80. 9.1. Первый признак параллельности плоскостей 80. 9.2. Леммы о пересечении прямой или плоскости с параллельными плоскостями 81. 9.3. Основная теорема о параллельных плоскостях: 82.
      9.4. Прямая, перпендикулярная двум параллельным плоскостям 83. Задачи к §9 83.
      §10. Параллельность прямой и плоскости 87. 10.1. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости 87. 10.2. Признак параллельности прямой и плоскости 88. 10.3. Второй признак параллельности плоскостей 89. Задачи к §10 89.
      §11. Ортогональное проектирование 94. Дополнение к §11. Метод Монжа и начертательная геометрия 96. Задачи к §11 98.
      Задачи к главе II (100).
      Глава III. Расстояния и углы (103).
      §12. Расстояние между фигурами 103. 12.1. Расстояние от точки до фигуры 103. 12.2. Теорема о ближайшей точке 105. 12.3. Расстояние между фигурами 106. 12.4. Расстояние между прямыми и плоскостями. Общие перпендикуляры 108. 12.5. Расстояние и параллельность 109. Задачи к §12 (110).
      §13. Пространственная теорема Пифагора 117. 13.1. Три формулировки теоремы Пифагора 117. 13.2. Пространственная теорема Пифагора для проекций 117. 13.3. О значении теоремы Пифагора 119. Задачи к §13 120.
      §14. Углы 123. 14.1. Угол между лучами 124. 14.2. Угол между прямыми 126. 14.3. Угол между прямой и плоскостью 127. 14.4. Двугранный угол 128. 14.5. Угол между плоскостями 129. Дополнение к §14. Трехгранные углы 130. Задачи к §14. 133. Задачи к дополнению «Трехгранные углы». 138.
      Задачи к главе III (139).
      Глава IV. Пространственные фигуры и тела (142).
      §15. Сфера и шар 142. 15.1. Понятия сферы и шара 142. 15.2. Пересечение шара и сферы с плоскостью 143. 15.3. Касание шара и сферы с плоскостью 145. 15.4. Вид и изображение шара 145. 15.5. Шар и расстояние от точки до фигуры 146. Дополнение к §15. Сферические треугольники 148. Задачи к §15 149.
      §16. Опорная плоскость 154. 16.1. Опорная прямая 155. 16.2. Опорная плоскость 156. 16.3. Ограниченные фигуры. Диаметр фигуры 157. Дополнение к §16. Опорные плоскости в концах диаметра 157. Задачи к §16 158.
      §17. Выпуклые фигуры 160. Задачи к §17 161.
      §18. Цилиндры 162. 18.1. Определение и свойства цилиндра 162. 18.2. Прямой круговой цилиндр 164. 18.3. Выпуклые цилиндры 165. Дополнение к §18. Эллипс как сечение цилиндра вращения 165. Задачи к §18 167.
      §19. Конусы. Усеченные конусы 170. 19.1. Определение конуса. Конус вращения 170. 19.2. Сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости его основания 171. 19.3. Выпуклые конусы 172. 19.4. Усеченный конус 173. 19.5. Изображения конусов и усеченных конусов вращения 174. Дополнение к §19 174. I. Центральное проектирование 174. II. Конические сечения 179. Задачи к §19 182.
      §20. Тела 185. 20.1. Наглядное представление о теле 185. 20.2. Граница и внутренность фигуры в пространстве 187. 20.3. Определение тела 188. 20.4. Граничные и внутренние точки плоских фигур. Замкнутая область 188. Дополнение к §20 190. I. Свойства границы 190. II. Выпуклые тела 192. Задачи к §20 195.
      Задачи к главе IV (198).
      XI класс.
      Глава V. Многогранники (201).
      §21. Многогранник и его элементы 201. 21.1. Определение многогранника 201. 21.2. Обобщение понятия многоугольника. Элементы многогранника 201. 21.3. Многогранная поверхность и развертка 203. Задачи к §21 206.
      §22. Призмы 208. 22.1. Призма и ее элементы 208. 22.2. Параллелепипед 210. Задачи к §22 211.
      §23. Пирамиды 215. 23.1. Пирамида и ее элементы 215. 23.2. Правильная пирамида 216. 23.3. Изображение тетраэдра и изображение пространственной фигуры 217. 23.4. Сечение пирамиды плоскостью, параллельной плоскости ее основания 217. 23.5. Усеченная пирамида 218. 23.6. Два подхода к определению многогранника 218. 23.7. Об определениях 222. Задачи к §23 223.
      §24. Выпуклые многогранники 227. 24.1. Характерные свойства выпуклых многогранников 227. 24.2. Грани и сечения выпуклого многогранника 229. Задачи к §24 230.
      §25. Теорема Эйлера 232. Дополнение к §25. Развертка выпуклого многогранника 236. Задачи к §25 (240).
      §26. Правильные многогранники 241. Задачи к §26 245.
      Задачи к главе V (247).
      Глава VI. Объем (252).
      §27. Определение площади и объема 252. 27.1. Простые фигуры 252. 27.2. Определение объема и площади 253. 27.3. Существование площади и объема 254.
      §28. Объем прямого цилиндра 255. 28.1. Теорема об объеме прямого цилиндра 255. 28.2. Доказательство теоремы об объеме прямого цилиндра 256. Задачи к §28 258.
      §29. Представление объема интегралом 260. Задачи к §29 (263).
      §30. Объемы некоторых тел 264. 30.1. Объем цилиндра 265. 30.2. Объем конуса 265. 30.3. Объем шара 266. 30.4. Объем некоторых тел вращения 266. Задачи к §30 268. Дополнение к главе VI. Равновеликость и равносоставленность 275.
      Задачи к главе VI (278).
      Глава VII. Поверхности (281).
      §31. Геометрия на поверхности 281. 31.1. О понятии поверхности 281. 31.2. Многогранные углы 282. 31.3. Внутренняя геометрия поверхности 283. Задачи к §31 286.
      §32. Площадь поверхности 287. 32.1. О понятии площади поверхности 287. 32.2. Описанные многогранники и определение площади выпуклой поверхности 288. 32.3. Площадь сферы 289. 32.4. Площадь части сферы 290. 32.5. Площадь поверхности конуса и цилиндра 291. Дополнение к §32. Еще об определении площади поверхности 292. Задачи к §32 294.
      §33. Сферическая геометрия 301. 33.1. Внутренняя геометрия сферы 301. 33.2. Сферические многоугольники и их площадь 303. 33.3. Сферические многоугольники и многогранные углы 306. 33.4. Задачи картографии 308. Задачи к §33 312.
      Задачи к главе VII (313).
      Глава VIII. Векторы и координаты (316).
      §34. Векторы 316. 34.1. Понятие вектора 316. 34.2. Сонаправленность и равенство векторов 316. 34.3. Сложение векторов 318. 34.4. Умножение вектора на число 320. 34.5. Скалярное умножение векторов 321. Задачи к §34 322.
      §35. Разложение вектора на составляющие 325. 35.1. Составляющие вектора 325. 35.2. Теоремы о составляющих вектора 327. 35.3. Разложение векторов по базису 328. 35.4. Радиус-вектор 331. 35.5. Векторный метод 333. Задачи к §35 337.
      §36. Векторное умножение векторов 343. 36.1. Определение векторного произведения векторов 343. 36.2. Свойства векторного умножения 344. 36.3. Доказательство дистрибутивности векторного умножения 346. 36.4. Вычислительная формула для векторного умножения 348. Задачи к §36 348.
      §37. Координаты 350. 37.1 Прямоугольные координаты 350. 37.2. Формула расстояния между точками 353. 37.3. Замечание о применении координат 353. 37.4. Координаты и векторы 354. 37.5. Задание фигур уравнениями и неравенствами 356. 37.6. Уравнение плоскости 359. 37.7. Метод координат 361. 37.8. Другие системы координат 361 37.9. Координатная сеть 364. Дополнение к §37. Параметрические уравнения прямой и плоскости 366. Задачи к §37 (367).
      Задачи к главе VIII (373).
      Глава IX. Движения (376).
      §38. Общие свойства движений 376. 38.1. Отображения 376. 38.2. Определение движения 378. 38.3. Механическое и геометрическое движение 379.
      38.4. Общие свойства движений 380. 38.5. О распространении движения на пространство 382. Задачи к §38 383.
      §39. Параллельный перенос 385. 39.1 Определение и основные свойства параллельного переноса 385. 39.2. Векторы и параллельные переносы 386. Задачи к §39 386.
      §40. Центральная симметрия 388. Задачи к §40 390.
      §41. Отражение в плоскости (зеркальная симметрия) 393. Задачи к §41. 394.
      §42. Поворот вокруг прямой 397. 42.1 Определение и основные свойства поворота вокруг прямой 397. 42.2. Фигуры вращения 400. 42.3. Осевая симметрия в пространстве 400. Задачи к §42 (401).
      §43. Теоремы о задании движений пространства 405. 43.1 Неподвижные точки движений пространства 405. 43.2. Основные теоремы о задании движений пространства 406. 43.3. Два рода движений 408. Задачи к §43 410.
      §44. Классификация движений 411 44.1 Композиции отражений в плоскости 412. 44.2. Движения первого рода как винтовые движения 414. 44.3. Движение второго рода, имеющее неподвижную точку, как зеркальный поворот 417. 44.4. Движения второго рода, не имеющие неподвижных точек, как скользящие отражения 420. Дополнение к §44. Винтовая линия 422. Задачи к §44 423.
      §45. Симметрия 425. 45.1. Общее понятие симметрии 425. 45.2. Группа симметрии 427. 45.3. Элементы симметрии 427. 45.4. Симметрия правильных многогранников 429. Задачи к §45 432.
      Задачи к главе IX (433).
      Глава X. Современная геометрия и теория относительности (436).
      §46. Современная геометрия 436. 46.1. Коренное отличие современной геометрии 436. 46.2. Возможная геометрия реального пространства 437. 46.3. Многомерное пространство 439. 46.4. Топология 440. 46.5. Другие геометрии 440. 46.6. Основания геометрии 441. 46.7. Векторные пространства 444. 46.8. Геометрия и действительность 446.
      §47. Теория относительности и геометрия 449. 47.1. Возникновение теории относительности 449. 47.2. Постулаты теории относительности 450. 47.3. Преобразования Лоренца 450. 47.4. Относительность времени 453. 47.5. Геометрия мира 454. 47.6. Интервал 455. 47.7. Псевдоевклидовы пространства 457. 47.8. Дополнения 458. 47.9. Понятие об общей теории относительности 459.
ИЗ ИЗДАНИЯ: Данная книга представляет собой учебник для учащихся школ и классов с углубленным изучением курса математики. В нем раскрываются вопросы как программы геометрии общеобразовательной школы, так и программы геометрии для соответствующих классов и школ. Это издание, в отличие от двух первых, является второй частью общего курса геометрии для школ и классов с углубленным изучением математики. Первая часть этого курса издана в 1991 г. (см.: Александров А.Д. и др. Геометрия для 8-9 классов: Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. - М.: Просвещение, 1991).