«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
Асеев Георгий Георгиевич
.

Георгий Георгиевич Асеев 52k

-

()

.
.
георгий георгиевич асеев на страницах библиотеки упоминается 1 раз:
* Асеев Георгий Георгиевич
  • Асеев Г.Г. и др. Дискретная математика. [Djv- 1.3M] Учебное пособие. Авторы: Г.Г. Асеев, О.М. Абрамов, Д.Э. Ситников.
    (Ростов-на-Дону: «Феникс», Харьков: «Торсинг», 2003. - Серия «Учебники»)
    Скан, обработка, формат Djv: Николай Савченко, 2010
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      ПРЕДИСЛОВИЕ (3).
      1. ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННЫЕ ОСНОВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ (5).
      1.1. Понятия и аксиомы теории множеств (5).
      1.2. Декартовы произведения, отношения и отношение эквивалентности (16).
      1.3. Понятия образа, прообраза, функции и отображения на конечном множестве. Аксиома выделения (23).
      1.4. Аксиомы степени и бесконечности. Мощности и кардинальные числа множеств (27).
      1.5. Счетные и континуальные множества (30).
      1.6. Ординалы и трансфиниты. Аксиома выбора и континуум-гипотеза (35).
      Задачи (41).
      2. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ (45).
      2.1. Высказывания и функции на высказываниях (45).
      2.2. Операции математической логики (48).
      2.3. Понятие формулы и свойства операций (50).
      2.4. Полнота и замкнутость систем булевых функций (51).
      2.5. Исчисление предикатов (53).
      2.6. Введение в методы теории доказательств (55).
      Задачи (57).
      3. КОМБИНАТОРИКА (61).
      3.1. Размещения (61).
      3.2. Размещения без повторений (67).
      3.3. Перестановки и подстановки (69).
      3.4. Сочетания, структура соединений (73).
      3.5. Свойства биномиальных коэффициентов (75).
      3.6. Понятие производящей функции (77).
      3.7. Соединения с повторениями (79).
      3.8. Разбиения множеств (82).
      3.9. Разбиения чисел (86).
      3.10. Композиции чисел (89).
      Задачи (90).
      4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ (93).
      4.1. Основные понятия и определения (93).
      4.2. Графы и бинарные отношения (95).
      4.3. Понятие изоморфизма и изоморфизм плоских графов (98).
      4.4. Степени вершин графа (100).
      4.5. Представление графов матрицами (101).
      4.6. Представление графов списками инцидентности. Оценка пространственной сложности алгоритмов (103).
      4.7. Маршруты, цепи, циклы и связность (106).
      4.7. Эйлеровы циклы и цепи (108).
      4.9. Гамильтоновы циклы. Оценка временной сложности алгоритмов (110).
      4.10. Деревья (114).
      4.11. Раскраска вершин и теорема Шеннона об информационной емкости графа (117).
      4.12. Раскраска ребер графа и теоремы о хроматическом классе (120).
      Задачи (121).
      ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ (124).
      ЛИТЕРАТУРА (138).
      АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ (140).
Аннотация издательства: В данном пособии значительное внимание уделено алгоритмическим методам при доказательствах теорем и решениях дискретных задач, методам математической логики, комбинаторному анализу и теории графов. Теоретический материал рассматривается на конкретных практических задачах и упражнениях.
Материал пособия соответствует типовым программам высших учебных заведений стран СНГ, изучающих дискретную математику как фундаментальную основу многих естественных наук.
Рассчитано на учащихся выпускных математических классов, студентов технических вузов и математических факультетов.
.