Публичная Библиотека
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг, авторов произведений и переводов

Пафнутий Львович Чебышев 235k

-

(26.05.1821 - 08.12.1894)

Большая советская энциклопедия: Чебышев (произносится Чебышев) Пафнутий Львович [14(26).5.1821, с. Окатово Калужской губернии, ныне Калужской области, - 26.11(8.12).1894, Петербург], русский математик и механик; адъюнкт (1853), с 1856 экстраординарный, с 1859 - ординарный академик Петербургской АН. Первоначальное образование получил дома; 16 лет поступил в Московский университет и окончил его в 1841. В 1846 при Московском университете защитил магистерскую диссертацию. В 1847 переехал в Петербург, где в том же году защитил диссертацию при университете и начал чтение лекций по алгебре и теории чисел. В 1849 защитил докторскую диссертацию, удостоенную в том же году Петербургской АН Демидовской премии; в 1850 стал профессором Петербургского университета. Длительное время принимал участие в работе артиллерийского отделения военно-ученого комитета и ученого комитета Министерства народного просвещения. В 1882 прекратил чтение лекций в Петербургском университете и, выйдя в отставку, целиком занялся научной работой. Ч. - основатель петербургской математической школы, наиболее крупными представителями которой были А.Н. Коркин, Е.И. Золотарев, А.А. Марков, Г.Ф. Вороной, А.М. Ляпунов, В.А. Стеклов, Д.А. Граве.
Характерные черты творчества Ч. - разнообразие областей исследования, умение получить посредством элементарных средств большие научные результаты и неизменный интерес к вопросам практики. Исследования Ч. относятся к теории приближения функций многочленами, интегральному исчислению, теории чисел, теории вероятностей, теории механизмов и многим другим разделам математики и смежных областей знания. В каждом из упомянутых разделов Ч. сумел создать ряд основных, общих методов и выдвинул идеи, наметившие ведущие направления в их дальнейшем развитии. Стремление увязать проблемы математики с принципиальными вопросами естествознания и техники в значительной мере определяет его своеобразие как ученого. Многие открытия Ч. навеяны прикладными интересами. Это неоднократно подчеркивал и сам Ч., говоря, что в создании новых методов исследования «...науки находят себе верного руководителя в практике» и что «...сами науки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследования...» (Полн. собр. соч., т.5, 1951, с.150).
В теории вероятностей Ч. принадлежит заслуга систематического введения в рассмотрение случайных величин и создание нового приема доказательства предельных теорем теории вероятностей - т.н. метода моментов (1845, 1846, 1867, 1887). Им был доказан больших чисел закон в весьма общей форме; при этом его доказательство поражает своей простотой и элементарностью. Исследование условий сходимости функций распределения сумм независимых случайных величин к нормальному закону Ч. не довел до полного завершения. Однако посредством некоторого дополнения методов Ч. это удалось сделать А.А. Маркову. Без строгих выводов Ч. наметил также возможность уточнений этой предельной теоремы в форме асимптотических разложений функции распределения суммы независимых слагаемых по степеням n?1/2, где n - число слагаемых. Работы Ч. по теории вероятностей составляют важный этап в ее развитии; кроме того, они явились базой, на которой выросла русская школа теории вероятностей, вначале состоявшая из непосредственных учеников Ч.
В теории чисел Ч., впервые после Евклида, существенно продвинул (1849, 1852) изучение вопроса о распределении простых чисел... Исследование расположения простых чисел в ряду всех целых чисел привело Ч. также к исследованию квадратичных форм с положительными определителями. Работа Ч., посвященная приближению чисел рациональными числами (1866), сыграла важную роль в развитии теории диофантовых приближений. Он явился создателем новых направлений исследований в теории чисел и новых методов исследований.
Наиболее многочисленны работы Ч. в области математического анализа. Ему была, в частности, посвящена диссертация на право чтения лекций, в которой Ч. исследовал интегрируемость некоторых иррациональных выражений в алгебраических функциях и логарифмах. Интегрированию алгебраических функций Ч. посвятил также ряд других работ. В одной из них (1853) была получена известная теорема об условиях интегрируемости в элементарных функциях дифференциального бинома. Важное направление исследований по математическому анализу составляют его работы по построению общей теории ортогональных многочленов. Поводом к ее созданию явилось параболическое интерполирование способом наименьших квадратов. К этому же кругу идей примыкают исследования Ч. по проблеме моментов и по квадратурным формулам. Имея в виду сокращение вычислений, Ч. предложил (1873) рассматривать квадратурные формулы с равными коэффициентами (см. Приближенное интегрирование). Исследования по квадратурным формулам и по теории интерполирования были тесно связаны с задачами, которые ставились перед Ч. в артиллерийском отделении военно-ученого комитета.
Ч. - основоположник т.н. конструктивной теории функций, основной составляющий элемент которой - теория наилучшего приближения функций (см. Приближение и интерполирование функций, Чебышева многочлены)...
Теория машин и механизмов была одной из тех дисциплин, которыми Ч. систематически интересовался всю жизнь. Особенно многочисленны его работы, посвященные синтезу шарнирных механизмов, в частности параллелограмму Уатта (1861, 1869, 1871, 1879 и др.). Большое внимание он уделял конструированию и изготовлению конкретных механизмов. Интересны, в частности, его стопоходящая машина, имитирующая движение животного при ходьбе, а также автоматический арифмометр. Изучение параллелограмма Уатта и стремление усовершенствовать его натолкнуло Ч. на постановку задачи о наилучшем приближении функций (см. выше). К прикладным работам Ч. относится также оригинальное исследование (1856), где он поставил задачу найти такую картографическую проекцию данной страны, сохраняющую подобие в малых частях, чтобы наибольшее различие масштабов в разных точках карты было наименьшим. Ч. высказал без доказательства мнение, что для этого отображение должно сохранять на границе постоянство масштаба, что впоследствии и было доказано Д.А. Граве.
Ч. оставил яркий след в развитии математики и собственными исследованиями, и постановкой соответствующих вопросов перед молодыми учеными. Так, по его совету А.М. Ляпунов начал цикл исследований по теории фигур равновесия вращающейся жидкости, частицы которой притягиваются по закону всемирного тяготения.
Труды Ч. еще при жизни нашли широкое признание не только в России, но и за границей; он был избран член Берлинской АН (1871), Болонской АН (1873), Парижской АН (1874; член-корреспондент 1860), Лондонского королевского общества (1877), Шведской АН (1893) и почетным член многих других русских и иностранных научных обществ, академий и университетов.
В честь Ч. АН СССР учредила в 1944 премию за лучшие исследования по математике.
. «пафнутий львович чебышев» на страницах библиотеки упоминается 7 раз: .
. .
. .
  • Чебышев П.Л. Избранные математические труды. [Djv- 2.5M] Ответственный редактор И.М. Виноградов. Редактор-составитель А.О. Гельфонд.
    (Москва - Ленинград: ОГИЗ. Гостехиздат, 1946. - Классики естествознания. Математика, механика, физика, астрономия)
    Скан, обработка, формат: mor, 2010
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      От издательства (5).
      Жизнь и труды П.Л. Чебышева (7).
      А.М. Ляпунов - Пафнутий Львович Чебышев (9).
      Список сочинений П.Л. Чебышева (22).
      Избранные математические труды П.Л. Чебышева (27).
      Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины (29).
      О простых числах (53).
      Об интегрировании иррациональных дифференциалов (77).
      Черчение географических карт (100).
      Вопросы о наименьших величинах, связанные с приближенным представлением функций (111).
      О квадратурах (117).
      О предельных величинах интегралов (134).
      О приближенных выражениях квадратного корня переменной через простые дроби (137).
      О двух теоремах относительно вероятностей (156).
      Приложения (169).
      I. Н.И. Ахиезер. Краткий обзор математических трудов П.Л. Чебышева (171).
      II. Н.И. Ахиезер Теорема П.Л. Чебышева относительно наилучшего приближения непрерывной функции с помощью рациональной дроби при наличии веса (189).
От издательства: В декабре 1944 г. исполнилось пятьдесят лет со дня смерти одного из величайших математиков XIX века - Пафнутия Львовича Чебышева. Всякому, изучавшему математику и ее приложения, приходилось встречаться с именем великого ученого, оставившего глубокий след в анализе, теории чисел, теории вероятностей, картографии и теории механизмов. Однако изучение подлинных сочинений П.Л. Чебышева, изданных нашей Академией Наук в 1899-1907 гг. в двух больших томах, представляет известные трудности для широких читательских кругов, интересующихся математикой.
Желая способствовать популяризации важнейших трудов нашего великого соотечественника, издательство посвящает им очередной томик серии «Классиков естествознания». В него отобраны те из статей П.Л. Чебышева, которые наиболее коротким путем и в то же время достаточно полно и многосторонне рисуют важнейшие идеи и результаты знаменитого математика. Книгу открывает биографический очерк, принадлежащий перу другого нашего замечательного ученого - ученика П.Л. Чебышева - покойного академика А.М. Ляпунова, впервые напечатанный в «Сообщениях Харьковского математического общества» в 1895 г.
Чтобы облегчить пользование книгой, к ней приложены две статьи редактора издания - Н.И. Ахиезера. Первая из них содержит краткий обзор математического творчества П.Л. Чебышева, вторая может рассматриваться как комментарий к мемуару «Вопросы о наименьших величинах, связанных с приближенным представлением функций», помещенному в настоящем издании лишь в виде краткого извлечения, сделанного самим Чебышевым для Bulletin phys.-math. de 1'Academie de St.-Petersbourg.
.
  • Чебышев П.Л. Избранные труды. [Djv-15.1M] Ответственный редактор И.М. Виноградов. Редактор-составитель А.О. Гельфонд.
    (Москва: Издательство Академии Наук СССР, 1955. - Серия «Классики науки»)
    Скан, обработка, формат: ???, Сканирование недостающего: AAW, переформатирование: mor, 2010
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ
      Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины (9).
      О простых числах (33).
      Об одном арифметическом вопросе (55).
      Доказательство одной теоремы Чебышева (105).
      ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
      Опыт элементарного анализа теории вероятностей (111).
      Элементарное доказательство одного общего предложения теории вероятностей (190).
      О средних величинах (202).
      О двух теоремах относительно вероятностей (211).
      АНАЛИЗ
      Об интегрировании иррациональных дифференциалов (227).
      Об интегрировании иррациональных дифференциалов (252).
      О непрерывных дробях (256).
      Об интерполировании по способу наименьших квадратов (287).
      Об интерполировании в случае большого числа данных, доставленных наблюдениями (316).
      Разложение в ряды при помощи непрерывных дробей (412).
      О разложении функций в ряды при помощи непрерывных дробей (417).
      Об интерполировании (439).
      ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ
      Теория механизмов, известных под названием параллелограмов (611).
      О некотором видоизменении коленчатого параллелограма Уатта (649).
      Об одном механизме (655).
      О параллелограмах (663).
      О центробежном уравнителе (689).
      О зубчатых колесах (710).
      О параллелограмах, состоящих из трех каких-либо элементов (748).
      О простейшей суставчатой системе, доставляющей движения, симметрические около оси (785).
      ПРИЛОЖЕНИЯ
      Н.И. Ахиезер. П.Л. Чебышев и его научное наследие (843).
      И.И. Артоболевский и Н.И. Левитекий. Модели механизмов П.Л. Чебышева (888).
      Комментарии к статьям по теории механизмов (920).
.
.