Родился 1 января 1927 г. в Соликамске Пермской области в семье служащего. В 1946 г. Л. Давыдычев поступил на заочный историко-филологический факультет Пермского университета, работая литературным сотрудником газеты «Большая смена», а затем редактором в областном книжном издательстве. С 1950 г. профессиональный писатель.
Первую свою книгу для детей - сборник рассказов «Волшебник дачного поселка» - Л. Давыдычев издал в 1952 г.