Ефимов Николай Владимирович

Николай Владимирович Ефимов 67k

-

(31.05.1910 - 14.08.1982)

Википедия: Николай Владимирович Ефимов (18(31) мая 1910, Оренбург - 14 августа 1982, Москва) - советский математик, член-корреспондент АН СССР (1979). Лауреат Ленинской премии.
Биография:
Н.В. Ефимов родился 18(31) мая 1910 года в Оренбурге. В 1932 году окончил Северо-Кавказский государственный университет (ныне Южный федеральный университет). В 1934-1941 гг. работал в Воронежском университете (с 1940 года - профессор), в 1941-1943 гг. - в Воронежском авиационном институте.
С 1934 года - кандидат физико-математических наук (тема диссертации - «Изгибание поверхностей с параболическими точками»), с 1940 года - доктор физико-математических наук (тема диссертации - «Инвариантные характеристики некоторых сетей и поверхностей»). В 1946-1956 гг. - профессор кафедры математики физического факультета МГУ.
В 1943-1962 гг. работал заведующим кафедрой математики в Московском лесотехническом институте. С 1946 года преподавал также в Московском государственном университете (МГУ), который позднее стал его основным местом работы.
В 1957-1982 гг. Н.В. Ефимов заведовал кафедрой математического анализа мехмата МГУ. В 1962-1969 годах был деканом механико-математического факультета МГУ. В 1979 году избран членом-корреспондентом АН СССР. Был членом редколлегии «Математической энциклопедии».
Научная деятельность:
Области научных интересов Н.В. Ефимова: дифференциальная геометрия, прикладная математика. При этом его основные труды относятся к геометрии и посвящены, в частности, теории деформации поверхностей и теории поверхностей отрицательной кривизны.
Н.В. Ефимов исследовал изгибание куска поверхности вблизи точки уплощения и показал, что существуют аналитические поверхности, неизгибаемые ни в какой окрестности такой точки. Решил обобщенную проблему Гильберта о поверхностях, имеющих во всех точках отрицательную гауссову кривизну. Обобщил теорему Гильберта о погружении плоскости Лобачевского, а именно доказал что на полной регулярной поверхности в трехмерном евклидовом пространстве гауссова кривизна всюду отрицательна, то она имеет точную верхнюю грань, равную нулю. В теории уравнений с частными производными разработал метод исследования нелинейных гиперболических систем.
Создал и возглавил московскую школу геометров, занятую разработкой вопросов геометрии «в целом».

:
fire_varan, звездочет...

РАЗВЕРНУТЬ ►

◄ СВЕРНУТЬ

николай владимирович ефимов на страницах библиотеки упоминается 3 раза:

* «Избранные главы высшей математики для инженеров и студентов втузов» (серия)
* «Математика в школе» (журнал 196x гг.)
* Ефимов Николай Владимирович

РАЗВЕРНУТЬ ►

◄ СВЕРНУТЬ

Архив этой страницы:

* Efimov_N.V.__Vysshaya_geometriya.(1978).[pdf-fax].zip

РАЗВЕРНУТЬ ►

◄ СВЕРНУТЬ

Список некоторых изданий (групп изданий), текстографии сборников, литература:

* Ефимов Н.В. Высшая геометрия. (1978)

РАЗВЕРНУТЬ ►

◄ СВЕРНУТЬ

Описания некоторых изданий:

▼

▲

Ⓐ ⒸЕфимов Н.В. Высшая геометрия. [Pdf-Fax-14.8M] Учебное пособие. Издание 6-е. Автор: Николай Владимирович Ефимов.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1978)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, доработка: звездочет, 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие к шестому изданию (6).
Предисловие к пятому изданию (6).
Предисловие к четвертому изданию (6).
Предисловие к третьему изданию (7).
Часть I. ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ.
Глава I. Краткий обзор исследований по основаниям геометрии (9).
1. Аксиомы Евклида (§§1-4) (9).
2. Пятый постулат (§§5-8) (14).
3. Лобачевский Н.И. и его геометрия (§9) (31).
4. Формирование понятия геометрического пространства (§10) (34).
Глава II. Аксиомы элементарной геометрии (41).
1. Геометрические элементы (§11) (41).
2. Группа I. Аксиомы связи (§12) (41).
3. Группа II Аксиомы порядка (§13) (44).
4. Следствия из аксиом связи и порядка (§§14-15) (43).
5. Группа III. Аксиомы конгруэнтности (§16) (54).
6. Следствия из аксиом I-III (§§17-19) (58).
7. Группа IV. Аксиомы непрерывности (§§20-24) (72).
8. Группа V. Аксиома параллельности. Абсолютная геометрия (§§25-27) (86).
Глава III. Неевклидова теория параллельных (90).
1. Определение параллельных по Лобачевскому (§§28-30) (90).
2. Особенности расположения параллельных и расходящихся прямых (§§31-32) (102).
3. Функция Лобачевского П(х) (§33) (107).
4. Прямые и плоскости в пространстве Лобачевского (§§34-35) (111).
5. Эквидистанта и орицикл (§§36-40) (119).
6. Эквидистантная поверхность и орисфера (§§41-44) (130).
7. Элементарная геометрия на поверхностях пространства Лобачевского (§§45-47) (136).
8. Площадь треугольника (§48) (147).
9. Доказательство логической непротиворечивости геометрии Лобачевского (§§49-54) (156).
10. Основные метрические соотношения в геометрии Лобачевского (§§55-62) (177).
11. Краткие сведения о геометрии Римана (§§63-68) (191).
Глава IV. Исследование аксиом элементарной геометрии (201).
1. Три основные задачи аксиоматики (§§69-70) (201).
2. Непротиворечивость аксиом евклидовой геометрии (§71) (205).
3. Доказательство независимости некоторых аксиом евклидовой геометрии (§§72-73) (221).
4. Аксиома полноты (§74) (232).
5. Полнота системы аксиом евклидовой геометрии (§75) (237).
6. Аксиоматический метод в математике (§76) (240).
Часть II. ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ.
Глава V. Основы проективной геометрии (242).
1. Предмет проективной геометрии (§§77-83) (242).
2. Теорема Дезарга. Построение гармонических групп элементов (§§84-88) (248).
3. Порядок точек на проективной прямой (§§89-91) (261).
4. Разделенность гармонических пар; непрерывность гармонического соответствия (§§92-93) (271).
5. Аксиома непрерывности. Проективная система координат на прямой (§§94-97) (277).
6. Проективная система координат на плоскости и в пространстве (§§98-102) (291).
7. Проективное соответствие между элементами одномерных многообразий (§§103-105) (304).
8. Проективное соответствие между многообразиями двух и трех измерений (§§106-108) (315).
9. Аналитические представления проективных отображений. Инволюция (§§109-113) (325).
10. Формулы преобразования проективных координат. Сложное отношение четырех элементов (§§114-119) (343).
11. Принцип двойственности (§§120-124) (353).
12. Алгебраические кривые и пучки. Алгебраические поверхности и связки. Комплексная проективная плоскость и комплексное проективное пространство (§§125-130) (367).
13. Образы второй степени. Теория поляр (§§131-136) (376).
14. Конструктивные теоремы и задачи проективной геометрии (§§137-154) (393).
Глава VI. Теоретико-групповые принципы геометрии. Группы преобразований (421).
1. Геометрия и теория групп (§§155-158) (421).
2. Проективная группа и ее основные подгруппы (§§159-167) (426).
3. Геометрии Лобачевского, Римана и Евклида в проективной схеме (§§168-174) (440).
Глава VII. Пространство Минковского (458).
1. Многомерное аффинное пространство (§§175-188) (458).
2. Евклидовы пространства и пространство Минковского (§§189-202) (475).
3. Пространство событий специальной теории относительности (§§203-214) (491).
Часть III. ГЕОМЕТРИЯ ПОСТОЯННОЙ КРИВИЗНЫ.
Глава VIII. Дифференциальные свойства неевклидовой метрики (509).
1. Метрическая форма евклидовой плоскости (§215) (509).
2. Вычисление расстояния между двумя точками на плоскости Лобачевского (§§216-219) (512).
3. Метрическая форма плоскости Лобачевского (§§220-224) (523).
4. Внутренняя геометрия поверхности и задача Бельтрами (§§225-226) (536).
5. Геометрия на поверхности постоянной кривизны (§§227-228) (542).
6. Вывод основных метрических соотношений в геометрии Лобачевского (§§229-233) (552).
Глава IX. Пространственные формы геометрии постоянной кривизны (557).
1. Двумерные многообразия с дифференциально-геометрической метрикой (§§234-238) (557).
2. Параболические пространственные формы (§§239-241) (564).
3. Эллиптические пространственные формы (§§242-245) (569).
4. Гиперболические пространственные формы (§§246-249) (572).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов математических специальностей высших учебных заведений.