Н.П. Грушинский родился в г. Тамбове 25 ноября 1915 года. Его отец был участником Первой мировой и гражданской войны. В 1924-1933 гг. Н.П. Грушинский учился в семилетней школе и на рабфаке. На мехмат МГУ Николай Пантелеймонович поступил в 1933 году, а в 1939 году окончил Университет с отличием. В 1937 году во время «ежовщины» был расстрелян его отчим, а мать сослана.
С 1939 года Н.П. Грушинский - младший научный сотрудник, с 1946 года - старший научный сотрудник ЦНИИГАиК. Он участвует в группе М.С. Молоденского в создании первых отечественных гравиметров и в их испытании в Восточной Сибири. Позже эти гравиметры обеспечили геологоразведочные съемки 40-50-х гг.: Николай Пантелеймочович проводил гравиметрическую съемку в 1940 году в Туркмении, в 1946-47 гг. - в Армении. В 1946 году он защитил кандидатскую диссертацию «О динамическом температурном эффекте в гравиметрах». С 1948 года Грушинский - преподаватель, с 1954 года - доцент кафедры гравиметрии астрономического отделения мехмата МГУ.
В 1955 году Н.П. Грушинский и В.В. Федынский организуют в ГАИШ постоянно действующую морскую гравиметрии, экспедицию для изучения гравитационного поля Мирового океана. В 1956-1957 гг. Грушинский возглавил гравиметрический отряд Второй Антарктической экспедиции на д/э «Обь». В 1962 году - защитил докторскую диссертацию «Гравитационное поле Земли и некоторые выводы о строении земной коры и фигуре Земли». Им уточнена модель геоида, установлена его асимметрия, С 1964 года Грушинский - профессор. С 1960 по 1967 год Николай Пантелеймонович - заместитель директора ГАИШ, а в 1968-1970 гг. - проректор МГУ по научной работе. Для студентов он читал курсы: «Высшая геодезия», «Гравиметрия», «Теория фигуры Земли», «Основы гравиметрии», «Гравиразведка».
В 1971 году Грушинский работал в Канберрском университете в Австралии, в 1972-73 гг. - в Индии (рук. проекта ЮНЕСКО «Передовые научные исследования в университетах Индии»), в 1981 году - на Кубе (советник Ректора университета Сант-Яго де Куба). Ряд лет Н.П. Грушинский - член Междуведомственной комиссии по изучению Антарктиды при Геофизическом комитете.
Н.П. Грушинским написаны монографии: «Теория фигуры Земли», «Гравитационная разведка», (соавтор Н.Б. Сажина), «Основы гравиметрии», «Гравитационное поле Австралии и окружающих морей» (соавтор Н.Б. Сажина и др.), «Антарктида - ледяной континент (по геофизическим данным)». Он является автором популярных книг: «В мире сил тяготения», «Через космос к познанию недр», «Антарктида» и другие...