Кудрявцев Лев Дмитриевич (математик)

лев дмитриевич кудрявцев на страницах библиотеки упоминается 1 раз:

* Кудрявцев Лев Дмитриевич (математик)

Архив этой страницы:

Список некоторых изданий (групп изданий), текстографии сборников, литература:

* Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Том 1. (1988)
* Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Том 2. (1988)
* Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. (1977)
* Кудрявцев Л.Д... Сборник задач по математическому анализу. Часть 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость. (1984)

Описания некоторых изданий:

Ⓐ ⒸКудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Том 1. [Djv-Fax- 4.8M] [Pdf-Fax-10.5M] Учебник для студентов университетов и вузов. 2-е издание, переработанное и дополненное. Автор: Лев Дмитриевич Кудрявцев. Оформление: художник В И. Казакова.
(Москва: Издательство «Высшая школа», 1988)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: ???, OCR, обработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2024

КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (9).
Введение (12).
Глава I. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
§1. Множества и функции. Логические символы (18).
§2. Действительные числа (37).
§3. Числовые множества (61).
§4. Предел числовой последовательности (87).
§5. Предел и непрерывность функций (139).
§6. Свойства непрерывных функций на промежутках (192).
§7. Непрерывность элементарных функций (203).
§8. Сравнение функций. Вычисление пределов (215).
§9. Производная и дифференциал (235).
§10. Производные и дифференциалы высших порядков (265).
§11. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций (273).
§12. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя (283).
§13. Формула Тейлора (295).
§14. Исследование поведения функций (307).
§15. Векторная функция (336).
§16. Длина кривой (346).
§17. Кривизна и кручение кривой (369).
Глава II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ.
§18. Многомерные пространства (392).
§19. Предел и непрерывность функций многих переменных (429).
§20. Частные производные. Дифференцируемость функций многих переменных (452).
§21. Частные производные и дифференциалы высших порядков (483).
Глава III. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
§22. Определения и свойства неопределенного интеграла (492).
§23. Некоторые сведения о комплексных числах и многочленах (508).
§24. Интегрирование рациональных дробей (534).
§25. Интегрирование некоторых иррациональностей (543).
§26. Интегрирование некоторых трансцендентных функций (553).
§27. Определенный интеграл (561).
§28. Свойства интегрируемых функций (593).
§29. Определенный интеграл с переменным верхним пределом (610).
§30. Формулы замены переменной в интеграле и интегрирования по частям (619).
§31. Мера плоских открытых множеств (630).
§32. Некоторые геометрические и физические приложения определенного интеграла (638).
§33. Несобственные интегралы (659).
Предметно-именной указатель (701).
Указатель основных обозначений (710).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Учебник написан чл.-кор. АН СССР. зав. кафедрой высшей математики Московского физико-технического института, главным научным сотрудником Математического института им. В.А. Стеклова АН СССР.
Учебник соответствует новой программе для вузов.
Особое внимание в учебнике обращено на изложение качественных и аналитических методов, в нем нашли отражение и некоторые геометрические приложения анализа. В первом томе излагаются дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной, простейшие сведения о функциях многих переменных.

Ⓐ ⒸКудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Том 2. [Djv-Fax-11.7M] [Pdf-Fax- 9.9M] Учебник для студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей вузов. 2-е издание, переработанное и дополненное. Автор: Лев Дмитриевич Кудрявцев. Художник: В.И. Казакова.
(Москва: Издательство «Высшая школа», 1988)
Скан, OCR, обработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (7).
Глава IV. РЯДЫ.
§34. Числовые ряды (8).
34.1. Определение ряда и его сходимость (8).
34.2. Свойства сходящихся рядов (11).
34.3. Критерий Коши сходимости ряда (14).
34.4. Ряды с неотрицательными членами (15).
34.5. Признак сравнения для рядов с неотрицательными членами. Метод выделения главной части члена ряда (19).
34.6. Признаки Даламбера и Коши для рядов с неотрицательными членами (23).
34.7. Интегральный признак сходимости рядов с неотрицательными членами (26).
34.8. Неравенства Гельдера и Минковского для конечных и бесконечных сумм (29).
34.9. Знакопеременные ряды (31).
34.10. Абсолютно сходящиеся ряды. Применение абсолютно сходящихся рядов к исследованию сходимости произвольных рядов (34).
34.11. Признаки Даламбера и Коши для произвольных числовых рядов (42).
34.12. Сходящиеся ряды, не сходящиеся абсолютно. Теорема Римана (43).
34.13. Преобразование Абеля. Признаки сходимости Дирихле и Абеля (47).
34.14. Асимптотическое поведение остатков сходящихся рядов и частичных сумм расходящихся рядов (52).
34.15. О суммируемости рядов методом средних арифметических (57).
§35. Бесконечные произведения (59).
35.1. Основные определения. Простейшие свойства бесконечных произведений (59).
35.2. Критерий Коши сходимости бесконечных произведений (63).
35.3. Бесконечные произведения с действительными сомножителями (64).
35.4. Абсолютно сходящиеся бесконечные произведения (68).
35.5. Дзета-функция Римана и простые числа (71).
§36. Функциональные последовательности и ряды (73).
36.1. Сходимость функциональных последовательностей и рядов (73).
36.2. Равномерная сходимость функциональных последовательностей (77).
36.3. Равномерно сходящиеся функциональные ряды (84).
36.4. Свойства равномерно сходящихся рядов и последовательностей (96).
§37. Степенные ряды (105).
37.1. Радиус сходимости и круг сходимости степенного ряда (105).
37.2. Формула Коши - Адамара для радиуса сходимости степенного ряда (113).
37.3. Аналитические функции (115).
37.4. Аналитические функции в действительной области (117).
37.5. Разложение функций в степенные ряды. Различные способы записи остаточного члена формулы Тейлора (121).
37.6. Разложение элементарных функций в ряд Тейлора (127).
37.7. Методы разложения функций в степенные ряды (137).
37.8. Формула Стирлинга (146).
37.9. Формула и ряд Тейлора для векторных функций (149).
37.10. Асимптотические степенные ряды (151).
37.11. Свойства асимптотических степенных рядов (158).
§38. Кратные ряды (163).
38.1. Кратные числовые ряды (163).
38.2. Кратные функциональные ряды (172).
Глава V. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ (ПРОДОЛЖЕНИЕ).
§39. Формула Тейлора и ряд Тейлора для функций многих переменных (175).
39.1. Формула Тейлора для функций многих переменных (175).
39.2. Формула конечных приращений для функций многих переменных (184).
39.3. Замечания об оценке остаточного члена формулы Тейлора во всей области определения функции (185).
39.4. Равномерная сходимость по параметру семейства функций (188).
39.5. Замечания о рядах Тейлора для функций многих переменных (192).
§40. Экстремумы функций многих переменных (192).
40.1. Необходимые условия экстремума (192).
40.2. Достаточные условия строгого экстремума (194).
40.3. Замечания об экстремумах на множествах (201).
§41. Неявные функции. Отображения (201).
41.1. Неявные функции, определяемые одним уравнением (201).
41.2. Произведения множеств (208).
41.3. Неявные функции, определяемые системой уравнений (209).
41.4. Отображения (219).
41.5. Векторные отображения (228).
41.6. Линейные отображения (229).
41.7. Дифференцируемые отображения (235).
41.8. Отображения с не равным нулю якобианом. Принцип сохранения области (243).
41.9. Неявные функции, определяемые уравнением, в котором нарушаются условия единственности. Особые точки плоских кривых (246).
41.10. Замена переменных (256).
§42. Зависимость функций (260).
42.1. Понятие зависимости функций. Необходимое условие зависимости функций (260).
42.2. Достаточные условия зависимости функций (261).
§43. Условный экстремум (267).
43.1. Понятие условного экстремума (267).
43.2. Метод множителей Лагранжа для нахождения точек условного экстремума (271).
43.3. Геометрическая интерпретация метода Лагранжа (274).
43.4. Стационарные точки функции Лагранжа (275).
43.5. Достаточные условия для точек условного экстремума (281).
Глава VI. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ.
§44. Кратные интегралы (286).
44.1. Понятие объема в n-мерном пространстве (мера Жордана). Измеримые множества (286).
44.2. Множества меры нуль (301).
44.3. Определение кратного интеграла (305).
44.4. Существование интеграла (311).
44.5. Об интегрируемости разрывных функций (317).
44.6. Свойства кратного интеграла (320).
44.7. Критерии интегрируемости функций Римана и Дарбу и их следствия (325).
§45. Сведение кратного интеграла к повторному (332).
45.1. Сведение двойного интеграла к повторному (333).
45.2. Обобщение на n-мерный случай (341).
45.3. Обобщенное интегральное неравенство Минковского (345).
§46. Замена переменных в кратном интеграле (346).
46.1. Геометрический смысл модуля якобиана в двумерном случае (346).
46.2. Замена переменных в двойном интеграле (355).
46.3. Криволинейные координаты (361).
46.4. Замена переменных в n-кратном интеграле (364).
§47. Криволинейные интегралы (366).
47.1. Криволинейные интегралы первого рода (366).
47.2. Криволинейные интегралы второго рода (370).
47.3. Расширение класса допустимых преобразований параметра кривой (375).
47.4. Криволинейные интегралы по кусочно-гладким кривым (377).
47.5. Обобщение понятия криволинейного интеграла второго рода (378).
47.6. Формула Грина (382).
47.7. Вычисление площадей с помощью криволинейных интегралов (388).
47.8. Геометрический смысл знака якобиана отображения плоской области (389).
47.9. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования (393).
§48. Несобственные кратные интегралы (404).
48.1. Основные определения (404).
48.2. Несобственные интегралы от неотрицательных функций (405).
48.3. Несобственные интегралы от функций, меняющих знак (410).
§49. Некоторые геометрические и физические приложения кратных интегралов (413).
49.1. Вычисление площадей и объемов (413).
49.2. Физические приложения кратных интегралов (415).
§50. Элементы теории поверхностей (417).
50.1. Векторные функции нескольких переменных (417).
50.2. Элементарные поверхности (419).
50.3. Эквивалентные элементарные поверхности. Параметрические заданные поверхности (421).
50.4. Поверхности, заданные неявно (430).
50.5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности (430).
50.6. Явные представления поверхности (436).
50.7. Первая квадратичная форма поверхности (440).
50.8. Кривые на поверхности, вычисление их длин и углов между ними (442).
50.9. Площадь поверхности (443).
50.10. Ориентация гладкой поверхности (446).
50.11. Склеивание поверхностей (450).
50.12. Ориентируемые и неориентируемые поверхности (453).
50.13. Другой подход к понятию ориентации поверхности (455).
50.14. Кривизна кривых, лежащих на поверхности (458).
50.15. Свойства второй квадратичной формы поверхности (461).
50.16. Плоские сечения поверхности (463).
50.17. Нормальные сечения поверхности (465).
50.18. Главные кривизны. Формула Эйлера (467).
50.19. Вычисление главных кривизн (471).
50.20. Классификация точек поверхности (473).
§51. Поверхностные интегралы (477).
51.1. Определение и свойства поверхностных интегралов (477).
51.2. Формула для представления поверхностного интеграла второго рода в виде кратного интеграла (481).
51.3. Поверхностные интегралы как пределы интегральных сумм (484).
51.4. Поверхностные интегралы по кусочно-гладким поверхностям (485).
51.5. Обобщение понятия поверхностного интеграла второго рода (486).
§52. Скалярные и векторные поля (490).
52.1. Определения (490).
52.2. Об инвариантности понятий градиента, дивергенции и вихря (496).
52.3. Формула Остроградского - Гаусса. Геометрическое определение дивергенции (500).
52.4. Формула Стокса. Геометрическое определение вихря (507).
52.5. Соленоидальные векторные поля (512).
52.6. Потенциальные векторные поля (515).
§53. Собственные интегралы, зависящие от параметра (519).
53.1. Определение интегралов, зависящих от параметра; их непрерывность и интегрируемость по параметру (519).
53.2. Дифференцирование интегралов, зависящих от параметра (522).
§54. Несобственные интегралы, зависящие от параметра (525).
54.1. Основные определения. Равномерная сходимость интегралов, зависящих от параметра (525).
54.2. Признак равномерной сходимости интегралов (530).
54.3. Свойства несобственных интегралов, зависящих от параметра (532).
54.4. Применение теории интегралов, зависящих от параметра, к вычислению определенных интегралов (539).
54.5. Эйлеровы интегралы (544).
54.6. Комплекснозначные функции действительного аргумента (550).
54.7. Асимптотическое поведение гамма-функции (554).
54.8. Асимптотические ряды (559).
54.9. Асимптотическое разложение неполной гамма-функции (563).
54.10. Замечания о кратных интегралах, зависящих от параметра (565).
Предметно-именной указатель (568).
Указатель основных обозначений (575).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Во втором томе содержатся теория рядов, интегральное и дифференциальное исчисления функций многих переменных, теория дифференцируемых отображений для конечномерных пространств.
По сравнению с первым изданием (1981 г.) более полно изложены теория поверхностей, а также теория криволинейных и поверхностных интегралов.

Ⓐ ⒸКудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. [Djv-Fax- 1.7M] [Pdf-Fax- 2.3M] Автор: Лев Дмитриевич Кудрявцев.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1977)
Скан: AAW, OCR, обработка, формат Djv-Fax: bolega, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (3).
Введение (5).
Глава I. ОБ ОБЩИХ ПРИНЦИПАХ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ (9).
1. О специфике преподавания (9).
2. О сущности математики (24).
Глава II. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ (45).
1. О содержании математических курсов (45).
2. О единстве математики (48).
3. О внутренней логике математики (61).
4. О цели обучения математике (62).
5. О методических принципах преподавания математики (66).
6. О том, чему надо учить в математике (86).
7. О теоремах существования (92).
8. О дедукции и индукции (96).
9. О решении прикладных задач (100).
10. О выборе содержания образования и его реализации (104).
Литература (110).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Предлагаемая книга посвящена в основном роли математики в жизни современного общества и ее изучению лицами, будущая специальность которых не является математикой, но которые в своей деятельности будут широко пользоваться математическими методами. Ее основой являются многочисленные дискуссии, которые приходилось вести автору в продолжение последних тридцати лет, в течение которых он занимался обучением математике студентов физических специальностей. Непосредственным поводом для написания книги явились лекция «Современное математическое образование инженера», прочитанная автором 18 декабря 1975 г. в центральном лектории Всесоюзного общества «Знание», и доклад «О математическом образовании в высших технических учебных заведениях», сделанный 20 августа 1976 г. на Третьем Международном конгрессе по математическому образованию в Карлсруе, ФРГ.