«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
Лагранж Жозеф Луи

Жозеф Луи Лагранж 141k

(Joseph Louis Lagrange)

(25.01.1736 - 10.04.1813)

Большая советская энциклопедия: Лагранж (Lagrange) Жозеф Луи (25.1.1736, Турин, - 10.4.1813, Париж), французский математик и механик, член Парижской АН (1772). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику. В 19 лет Л. уже стал профессором в артиллерийской школе Турина. В 1759 избран член Берлинской АН, а в 1766-87 был ее президентом. В 1787 Л. переехал в Париж; с 1795 профессор Нормальной школы, с 1797 - Политехнической школы.
Наиболее важные труды Л. относятся к вариационному исчислению, к аналитической и теоретической механике. Опираясь на результаты, полученные Л. Эйлером, он разработал основные понятия вариационного исчисления и предложил общий аналитический метод (метод вариаций) для решения вариационных задач. В классическом трактате «Аналитическая механика» (1788; русский перевод, т. 1-2, 2 изд., 1950) Л. в основу всей статики положил «общую формулу», являющуюся принципом возможных перемещений, а в основу всей динамики - «общую формулу», являющуюся сочетанием принципа возможных перемещений с принципом Д'Аламбера (см. Д'Аламбера - Лагранжа принцип). Из «общей формулы» динамики может быть получена, как частный случай, «общая формула» статики. Л. ввел обобщенные координаты и придал уравнениям движения форму, называемую его именем (см. Лагранжа уравнения).
Л. стремился установить «простые» и «всеобщие» принципы механики. При этом исходил из характерных для прогрессивных ученых 18 в. представлений, что только такие принципы могут быть истинными, соответствующими объективной реальности.
Л. принадлежат также выдающиеся исследования по различным вопросам математического анализа (формула остаточного члена ряда Тейлора, формула конечных приращений, теория условных экстремумов), теории чисел, алгебре (симметрической функции корней уравнения, теория и приложения непрерывных дробей), по дифференциальным уравнениям (теория особых решений, метод вариации постоянных), по интерполированию, математической картографии, астрономии и пр.
.
жозеф луи лагранж на страницах библиотеки упоминается 2 раза:
* «Научно-биографическая литература», Т-Ч (серия)
* Лагранж Жозеф Луи
  • Лагранж Ж.Л. Аналитическая механика. Том 1. [Djv- 7.1M] Перевод с французского В.С. Гохман. Под редакцией и с примечаниями Л.Г. Лойцянского и А.И. Лурье.
    (Москва - Ленинград: Гостехиздат, 1938. - Классики естествознания. Математика, механика, физика, астрономия)
    Скан: AAW, обработка, формат Djv: mor, 2010
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие Лагранжа ко второму изданию (5).
      ПЕРВАЯ ЧАСТЬ. СТАТИКА.
      Отдел первый. - О различных принципах статики (11).
      Отдел второй. - Общая формула статики для равновесия любой системы сил и метод применения этой формулы (27).
      Отдел третий. - Общие свойства равновесия системы тел, выведенные из предыдущей формулы (39).
      § I. Свойства равновесия свободной системы но отношению к поступательному движению (39).
      § II. Свойства равновесия по отношению к вращательному движению (41).
      § III. О сложении вращательных движений вокруг различных осей и о моментах относительно этих осей (48).
      § IV. Свойства равновесия по отношению к центру тяжести (52).
      § V. Свойства равновесия, относящиеся к максимуму и минимуму (54).
      Отдел четвертый. - Более простой и более общий метод применения формулы равновесия, данной в отделе втором (60).
      § I. Метод множителей (60).
      § II. Применение того же метода к формуле равновесия сплошных тел, все точки которых находятся под действием каких-либо сил (64).
      § III. Аналогия между рассматриваемыми проблемами и проблемами максимума и минимума (69).
      Отдел пятый - Разрешение различных проблем статики (84).
      Глава I. О равновесии нескольких сил, приложенных к одной и той же точке, о сложении и разложении сил (84).
      § I. О равновесии тела или точки, находящейся под действием нескольких сил (85).
      § II. О сложении и разложении сил (87).
      Глава II. О равновесии нескольких сил, приложенных к системе тел, рассматриваемых в качестве точек и связанных между собою нитями или стержнями (91).
      § I. О равновесии трех или большего количества тел, укрепленных на нерастяжимой нити или же на нити, растяжимой и способной сокращаться (91).
      § II. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на негибком и жестком стержне (99).
      § III. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на упругом стержне (103).
      Глава III. О равновесии нити, все точки которой находятся под действием каких-либо сил и которая рассматривается, как гибкая или негибкая, или упругая и в то же время - растяжимая или нерастяжимая (105).
      § I. О равновесии гибкой и нерастяжимой нити (105).
      § II. О равновесии гибкой и вместе с тем поддающейся растяжению и сокращению нити или поверхности (112).
      § III. О равновесии упругой нити или пластинки (116).
      § IV. О равновесии жесткой нити заданной формы (123).
      Глава IV. О равновесии твердого тела конечной величины и любой формы, все точки которого находятся под действием любых сил (130).
      Отдел шестой. - О принципах гидростатики (134).
      Отдел седьмой. - О равновесии несжимаемых жидкостей (139).
      § I. О равновесии жидкости в очень узкой трубке (139).
      § II. Вывод общих законов равновесия несжимаемых жидкостей из свойства частиц, их составляющих (143).
      § III. О равновесии свободной жидкой массы с твердым телом, которое она покрывает (154).
      § IV. О равновесии несжимаемых жидкостей, содержащихся в сосудах (159).
      Отдел восьмой. - О равновесии сжимаемых и упругих жидкостей (161).
      ВТОРАЯ ЧАСТЬ. ДИНАМИКА.
      Отдел первый. - О различных принципах динамики (165).
      Отдел второй. - Общая формула динамики для движения системы тел, находящихся под действием каких-либо сил (182).
      Отдел третий. - Общие свойства движения, выведенные из предыдущей формулы (189).
      § I. Свойства, касающиеся центра тяжести (189).
      § II. Свойства площадей (193).
      § III. Свойства, касающиеся вращений, вызванных импульсами (199).
      § IV. Свойства неподвижных осей вращения свободного тела любой формы (204).
      § V. Свойства, связанные с живой силой (212).
      § VI. Свойства, касающиеся наименьшего действия (218).
      Отдел четвертый. - Дифференциальные уравнения для решения всех проблем динамики (225).
      Отдел пятый. - Общий приближенный метод решения задач динамики, основанный на вариации произвольных постоянных (238).
      § I. Вывод общего соотношения между вариациями произвольных постоянных из уравнений, приведенных в предыдущем отделе (238).
      § II. Вывод простейших дифференциальных уравнений для определения вариаций произвольных постоянных, обязанных своим происхождением возмущающим силам (242).
      § III. Доказательство важного свойства величины, выражающей живую силу в системе, находящейся под действием возмущающих сил (250).
      Отдел шестой. - О малых колебаниях любой системы тел (254).
      § I. Общее решение проблемы о малых колебаниях системы тел около их точек равновесия (254).
      § II. О колебаниях системы линейно расположенных тел (267).
      § III. Применение выведенных выше формул к колебаниям натянутой струны, нагруженной несколькими телами, и к колебаниям нерастяжимой нити, нагруженной любым количеством грузов и закрепленной в обоих концах или только в одном из них (278).
      § IV. О колебаниях звучащих струн, рассматриваемых в качестве натянутых струн, нагруженных бесконечно большим количеством малых грузов, расположенных бесконечно близко друг от друга; о прерывности произвольных функций (288).
      ДОПОЛНЕНИЯ И ПРИМЕЧАНИЯ.
      I. Пуансо - Об основном положении «Аналитической механики» Лагранжа (307).
      II. Жежен-Дирихле - Об устойчивости равновесия (314).
      III. Бертран - О равновесии упругой нити (315).
      IV. Бертран - О фигуре жидкой массы, находящейся во вращательном движении (318).
      V. Бертран - Об уравнении, которое Лагранж признал невозможным (320).
      VI. Бертран - О дифференциальных уравнениях механики и о виде, какой можно придать их интегралам (321).
      VII. Бертран - О теореме Пуассона (331).
      VIII. Дарбу - О бесконечно малых колебаниях системы тел (337).
      Примечание редакторов русского перевода (341).
.
.
  • Лагранж Ж.Л. Аналитическая механика. Том 1. [Djv- 6.7M] Перевод с французского В.С. Гохмана. Под редакцией и с примечаниями Л.Г. Лойцянского и А.И. Лурье. Издание второе.
    (Москва - Ленинград: Гостехиздат, 1950. - Классики естествознания. Математика, механика, физика, астрономия)
    Скан, обработка, формат Djv: mor, 2010
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      От издательства (1).
      Предисловие автора ко второму изданию (9).
      СТАТИКА
      Отдел первый. О различных принципах статики (17).
      Отдел второй. Общая формула статики для равновесия любой системы сил и метод применения этой формулы (48).
      Отдел третий, Общие свойства равновесия системы тел, выведенные из предыдущей формулы (68).
      § I. Свойства равновесия свободной системы по отношению к поступательному движению (69).
      § II. Свойства равновесия по отношению к вращательному движению (72).
      § III. О сложении вращательных движений вокруг различных осей и моментов относительно этих осей (83).
      § IV. Свойства равновесия по отношению к центру тяжести (90).
      § V. Свойства равновесия, относящиеся к максимуму и минимуму (95).
      Отдел четвертый. Более простой и более общий метод применения формулы равновесия, данной в отделе втором (105).
      § I. Метод множителей (106).
      § II. Применение того же метода к формуле равновесия сплошных тел, все точки которых находятся под действием каких-либо сил (112).
      § III. Аналогия между рассматриваемыми проблемами и проблемами максимума и минимума (122).
      Отдел пятый. Разрешение различных проблем статики (147).
      Глава первая. О равновесии нескольких сил, приложенных к одной и той же точке, о сложении и разложении сил (147).
      § I. О равновесии тела или точки, находящейся под действием нескольких сил (149).
      § II. О сложении и разложении сил (153).
      Глава вторая. О равновесии нескольких сил, приложенных к системе тел, рассматриваемых в качестве точек и связанных между собою нитями или стержнями (159).
      § I. О равновесии трех или большего количества тел, укрепленных на нерастяжимой нити или же на нити растяжимой и способной сокращаться (160).
      § II. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на негибком и жестком стержне (173).
      § III. О равновесии трех или большего числа тел, укрепленных на упругом стержне (180).
      Глава третья. О равновесии нити, все точки которой находятся под действием каких-либо сил, и которая рассматривается как гибкая или негибкая, или упругая, и в то же время - растяжимая или нерастяжимая (184).
      § I. О равновесии гибкой и нерастяжимой нити (185).
      § II. О равновесии гибкой и вместе с тем поддающейся растяжению и сокращению нити или поверхности (197).
      § III. О равновесии упругой нити или пластинки (203).
      § IV. О равновесии жесткой нити заданной формы (215).
      Глава четвертая. О равновесии твердого тела конечной величины и любой формы, все точки которого находятся под действием любых сил (227).
      Отдел шестой. О принципах гидростатики (234).
      Отдел седьмой. О равновесии несжимаемых жидкостей (243).
      § I. О равновесии жидкости в очень узкой трубке (243).
      § II. Вывод общих законов равновесия несжимаемых жидкостей из свойств частиц, их составляющих (250).
      § III. О равновесии свободной жидкой массы с покрываемым ею твердым телом (269).
      § IV. О равновесии несжимаемых жидкостей, содержащихся в сосудах (278).
      Отдел восьмой. О равновесии сжимаемых и упругих жидкостей (281).
      ДИНАМИКА
      Отдел первый. О различных принципах динамики (291).
      Отдел второй. Общая формула динамики для движения системы тел, находящихся под действием каких-либо сил (321).
      Отдел третий. Общие свойства движения, выведенные из предыдущей формулы (332).
      § I. Свойства, касающиеся центра тяжести (332).
      § II. Свойства площадей (338).
      § III. Свойства, касающиеся вращений, вызванных импульсами (349).
      § IV. Свойства неподвижных осей вращения свободного тела любой формы (357).
      § V. Свойства, связанные с живой силой (369).
      § VI. Свойства, касающиеся наименьшего действия (379).
      Отдел четвертый. Дифференциальные уравнения для решения всех проблем динамики (390).
      Отдел пятый. Общий приближенный метод решения задач динамики, основанный на вариации произвольных постоянных (412).
      § I. Вывод общего соотношения между вариациями произвольных постоянных из уравнений, приведенных в предыдущем отделе (413).
      § II. Вывод простейших дифференциальных уравнений для определения вариаций произвольных постоянных, происходящих от возмущающих сил (419).
      § III. Доказательство важного свойства величины, выражающей живую силу в системе, находящейся под действием возмущающих сил (432).
      Отдел шестой. О малых колебаниях любой системы тел (438).
      § I. Общее решение проблемы о малых колебаниях системы тел около их точек равновесия (438).
      § II. О колебаниях системы линейно расположенных тел (461).
      § III. Применение выведенных выше формул к колебаниям натянутой струны, нагруженной несколькими телами, и к колебаниям нерастяжимой нити, нагруженной любым количеством грузов и закрепленной в обоих концах или только в одном из них (477).
      § IV. О колебаниях звучащих струн, рассматриваемых в качестве натянутых струн, нагруженных бесконечно большим количеством малых грузов, расположенных бесконечно близко друг от друга; о прерывности произвольных функций (495).
      ДОПОЛНЕНИЯ
      I. Л. Пуансо - Об основном положении «Аналитической механики» Лагранжа (525).
      II. П.Г. Лежен-Дирихле - Об устойчивости равновесия (537).
      III. Ж. Бертран - О равновесии упругой нити (540).
      IV. Ж. Бертран - О фигуре жидкой массы, находящейся во вращательном движении (544).
      V. Ж. Бертран - Об уравнении, которое Лагранж признал невозможным (547).
      VI. Ж. Бертран - О дифференциальных уравнениях механики и о виде, какой можно придать их интегралам (549).
      VII. Ж. Бертран - О теореме Пуассона (566).
      VIII. Г. Дарбу - О бесконечно малых колебаниях системы тел (574).
      Примечания редакторов русского перевода (583).
.
.
  • Лагранж Ж.Л. Аналитическая механика. Том 2. [Djv- 4.5M] Перевод с французского В.С. Гохмана. Под редакцией и с примечаниями Г.Н. Дубошина.
    (Москва - Ленинград: Гостехиздат, 1950. - Классики естествознания. Математика, механика, физика, астрономия)
    Скан, обработка, формат Djv: mor, 2010
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие ко второму французскому изданию (5).
      ДИНАМИКА (продолжение).
      Отдел седьмой. О движении системы свободных тел, рассматриваемых как точки и находящихся под действием сил притяжения (9).
      Глава первая. О движении тела, рассматриваемого как точка и притягиваемого к неподвижному центру силами, пропорциональными функции расстояния, и, в частности, о движении планет и комет вокруг Солнца (12).
      § I. О движении планет и комет, вокруг Солнца, рассматриваемого как неподвижное тело (25).
      § II. Определение элементов эллиптического или параболического движения (46).
      § III. Об определении кометных орбит (53).
      Глава вторая. Об изменении элементов эллиптических орбит, вызванном импульсивной силой или ускоряющими силами (77).
      § I. Об изменении, происходящем в элементах орбиты планеты, когда, как предполагается, она получает какой-либо импульс (78).
      § II. Изменения элементов планет, вызываемые возмущающими силами (87).
      Глава третья. О движении тела, притягиваемого к двум неподвижным центрам силами, обратно пропорциональными квадратам расстояний (119).
      Глава четвертая. О движении двух или нескольких свободных тел, тяготеющих друг к другу, и, в частности, о движении планет вокруг Солнца и о вековых изменениях их элементов (134).
      § I. Общие уравнения для относительного движения взаимно притягивающихся тел (135).
      § II. Общие формулы для вековых возмущений элементов планетных орбит вокруг Солнца (143).
      § III. О вековых уравнениях элементов планет, вызываемых сопротивлением очень редкой среды (179).
      § IV. О движении нескольких взаимно притягивающихся тел вокруг общего центра тяжести (184).
      Отдел восьмой. О движении несвободных тел, действующих друг на друга произвольным образом (191).
      Глава первая. Общие формулы для вариации произвольных постоянных при движении любой системы тел, вариации, вызываемой импульсами конечными и мгновенными или бесконечно малыми и непрерывно действующими (195).
      Глава вторая. О движении тела по заданной поверхности или линии (204).
      § I. О колебаниях простого маятника заданной длины (209).
      § II. О движении весомого тела по любой поверхности вращения (226).
      Отдел девятый. О вращательном движении (228).
      Глава первая. О вращении любой системы тел (229).
      § I. Общие формулы, касающиеся вращательного движения (229).
      § II. Уравнения вращательного движения твердого тела, находящегося под действием любых сил (247).
      § III. Определение движения тяжелого тела любой формы (262).
      Отдел десятый. О принципах гидродинамики (300).
      Отдел одиннадцатый. О движении несжимаемых жидкостей (309).
      § I. Общие уравнения движения несжимаемых жидкостей (310).
      § II. О движении тяжелых и однородных жидкостей в сосудах или каналах любой формы (344).
      Применение предыдущих формул к движению жидкости, протекающей в узком и почти вертикальном сосуде (349).
      Применение тех же формул к движению жидкости, содержащейся в неглубоком и почти горизонтальном канале и, в частности, к движению волн (359).
      Отдел двенадцатый. О движении сжимаемых и упругих жидкостей (365).
      ДОПОЛНЕНИЯ.
      I. В. Пюизе. О сходимости рядов, расположенных по степеням эксцентриситета, которые встречаются в теории эллиптического движения (387).
      II. Ж.А. Серрэ. О частном решении, допускаемом задачей о движении тела, притягиваемого к двум неподвижным центрам силами, обратно пропорциональными квадратам расстояний (392).
      III. Гастон Дарбу. По тому же вопросу (395).
      IV. Оссиан Бонне. Об одной теореме механики (399).
      V. Ж. Бертран. О кратчайшем расстоянии между двумя точками поверхности (402).
      VI. А. Бравэ. По поводу одной формулы Лагранжа, относящейся к движению маятника (405).
      VII. Ж. Бертран. О распространении волн (409).
      VIII. Ж. Бертран. Об одной теореме Гаусса (411).
      ИЗ ЧЕРНОВЫХ ЗАПИСЕЙ Ж. ЛАГРАНЖА.
      I. Об определении кометных орбит (417).
      II. О вращательном движении (418).
      III. Заметка по вопросу об общих уравнениях вращательного движения любой системы (424).
      IV. Другая заметка по вопросу о вращении любой системы (425).
      Примечания редактора русского перевода (435).
.
.