Анна Петровна Мишина училась на механико-математическом факультете МГУ в 1944-1949 годах, затем в аспирантуре при кафедре высшей алгебры МГУ. Ее руководителем был профессор А.Г. Курош. В 1952 году защитила кандидатскую диссертацию о прямых суммах и полных прямых суммах (т.е. произведениях) абелевых групп без кручения ранга 1. В диссертации и в последующих работах были получены важные результаты об этих группах (некоторые включены в известную монографию Л. Фукса «Бесконечные абелевы группы»).
После окончания в 1952 году аспирантуры А.П. Мишина была оставлена для преподавательской работы на кафедре высшей алгебры МГУ, где и прошла вся ее трудовая деятельность. Она занимала должности ассистента, затем доцента до выхода на пенсию. Вела огромную педагогическую работу: практические занятия по общему курсу «Алгебра», спецкурс «Абелевы группы», курсовики, дипломники и аспиранты. Все сотрудники кафедры высшей алгебры, в разное время работавшие с ней, неизменно выделяли ее исключительно ответственное отношение к многообразным кафедральным и факультетским обязанностям, большое педагогическое мастерство.
А.П. Мишина руководила научным семинаром в МГУ по абелевым группам. Ее ученики В.С. Рохлина, А.А. Мановцев, А.А. Кравченко, В.М. Лебеденко, С.Ю. Максимов защитили кандидатские диссертации. Ученик Анны Петровны - А.В. Иванов получил замечательные результаты, решил ряд трудных проблем, записанных Л. Фуксом в «Бесконечных абелевых группах».
После защиты диссертации Анна Петровна продолжала активно заниматься научной работой. Ее основные интересы лежали в теории абелевых групп - одной из важнейших ветвей современной алгебры. Анна Петровна была признанным, авторитетным специалистом по абелевым группам. Опубликовала 21 научную работу. В 1969 году в издательстве «Наука» вышла книга «Абелевы группы и модули» (авторы А.П. Мишина и Л.А. Скорняков). Позже в США появился перевод этой книги на английский язык. В ней впервые был систематизирован обширный материал о чистотах, радикалах и полноте (делимости) в модулях. Книга постоянно цитируется в работах, связанных с чистотами и радикалами. Она играет важную роль в исследованиях по ряду направлений теорий абелевых групп и модулей. В серии «Справочная математическая библиотека» Анна Петровна вместе с И.В. Проскуряковым опубликовала книгу «Высшая алгебра» (1962 год). Она перевела на русский язык двухтомную монографию Л. Фукса «Бесконечные абелевы группы» (второй том вместе с А.А. Мановцевым). Переводы вышли в свет в 1974 и 1977 годах и сразу стали настольными для абелистов Советского Союза и России. Невозможно переоценить их значение для развития теории абелевых групп в нашей стране.
Особо следует отметить многолетнее плодотворное сотрудничество А.П. Мишиной с реферативным журналом «Математика». Оно длилось с начала существования этого уникального издания и до конца ее жизни. Анна Петровна написала сотни рефератов по существу на все значимые статьи об абелевых группах, появившиеся в мире. Практически каждый номер РЖМат содержал ее обстоятельные и мастерски написанные статьи. На основе рефератов она выпустила в сборниках Итоги науки и техники, серия Алгебра. Геометрия. Топология 4 обзора по абелевым группам. По одной обзорной статье опубликовано в журнале «Фундаментальная и прикладная математика» (соавтор - А.В. Михалев) и в «Journal of Mathematical Sciences». Каждый из обзоров содержит все значимые результаты об абелевых группах, полученные за определенный отрезок времени. Все вместе они представляют собой энциклопедию по абелевым группам. Обзоры и рефераты Анны Петровны являются ценной справочной литературой, они постоянно используются специалистами, часто избавляют от поиска статей, разбросанных по журналам.
Анна Петровна вела большую работу как член редколлегии межвузовского научного сборника «Абелевы группы и модули». Он издавался Томским госуниверситетом. С 1979 года по 2000 год опубликовано 15 выпусков этого сборника (выпуски 11 и 12, 13 и 14 сдвоенны). В «Абелевых группах и модулях» печатали свои статьи многие аспиранты из Томска, Москвы, Кишинева и других городов, а также зрелые специалисты. Сборник сыграл большую роль в становлении и развитии алгебраического коллектива Томска. Нужно особо отметить, что Анна Петровна на протяжении многих лет поддерживала связи с алгебраистами Томского госуниверситета. В 70-е годы она два раза приезжала в Томск на конференции по математике и механике. На ее научном семинаре аппробировали свои результаты аспиранты и сотрудники кафедры алгебры ТГУ. А.П. Мишина оппонировала несколько кандидатских диссертаций томичей, рецензировала многие их научные работы, оказывала разнообразную научную помощь.

:
...