Заслуженный деятель науки и техники РСФСР, доктор технических наук, профессор, трудовую деятельность начал в 1928 году на заводе «Красное Сормово» в должности конструктора. После окончания в 1931 году Московского механического института имени М.В. Ломоносова трудился на Московском автозаводе имени В.И. Сталина и на Горьковском автозаводе, а с 1937 по 1947 г. - в Центральном бюро кузнечно-прессового машиностроения (ЦБКМ).
В период Великой Отечественной войны Георгий Александрович работал главным инженером Серпуховского завода КПО, руководил выпуском оборонной продукции.
В 1955 году по распоряжению Правительства он был направлен в город Воронеж для создания экспериментального научно-исследовательского института кузнечно-прессового машиностроения (ЭНИКМАШ), где проработал в должности заместителя директора по научной работе до 1958 года, а затем продолжил свою деятельность в ЦБКМ начальником отдела агрегатных прессов и Главным специалистом Госкомитета по кузнечно-прессовым автоматам.
С 1960 года Георгий Александрович начал работу в МАМИ. В 1966 году им была защищена докторская диссертация. С 1977 по 1985 год он руководил кафедрой «Машины и технология обработки металлов давлением».
Г.А. Навроцкий - крупнейший ученый и специалист в области разработки технологических процессов холодной объемной штамповки и конструкций автоматов для осуществления этих процессов. Он вел большую научно-исследовательскую работу. Им подготовлены 25 кандидатов технических наук, опубликовано свыше 130 печатных трудов, в том числе 17 монографий, справочников и брошюр по технологии и оборудованию кузнечно-штамповочного производства.
С 1960 года Г.А. Навроцкий был постоянным членом редакционной коллегии журнала «Кузнечно-штамповочное производство».
Плодотворный труд, активная общественная деятельность Г.А. Навроцкого отмечены правительственными наградами, грамотами Минвуза РСФСР, Министерства станкостроения СССР, общества «Знание».