 |
- ⒶⒸРевуженко А.Ф. Механика упруго-пластических сред и нестандартный анализ. [Pdf-Fax-15.5M] Научное издание. Автор: Александр Филиппович Ревуженко. Ответственный редактор: Е.И. Шемякин. Художник: В.Н. Морошкин.
(Новосибирск: Издательство Новосибирского университета, 2000. - Сибирское отделение Российской академии наук. Институт горного дела. Сибирский независимый институт)
Скан, OCR, обработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2024
- ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (3).
Введение (6).
Глава 1. ТЕОРИЯ ОДНОРОДНЫХ (АФФИННЫХ) ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ (9).
§1.1. Постановка задачи (9).
§1.2. Однородные сдвиговые течения (11).
1.2.1. Суперпозиция простых сдвигов (11).
1.2.2. Эллиптические и гиперболические течения (13).
1.2.3. Пространственные течения (18).
Глава 2. ДИЛАТАНСИЯ И ПЛАСТИЧНОСТЬ СЫПУЧИХ ТЕЛ ПРИ ПРОСТОМ СДВИГЕ (24).
§2.1. Прибор однородного сдвига (24).
§2.2. Дилатансия (26).
§2.3. Пластичность (33).
§2.4. Нагружение с изломами траекторий (36).
Глава 3. СЛОЖНОЕ НАГРУЖЕНИЕ С НЕПРЕРЫВНЫМ ПОВОРОТОМ ОСЕЙ С ТЕНЗОРА ДЕФОРМАЦИЙ (43).
§3.1. Условия реализации сложного нагружения в случае плоской деформации (43).
§3.2. Прибор сложного нагружения. Методика и результаты (52).
§3.3. Сложное нагружение пространственного типа (60).
Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ СРЕД (62).
§4.1. Линии тока энергии в деформируемой среде (62).
§4.2. Векторный потенциал поля напряжений (67).
§4.3. Упруго-пластическая модель среды с разупрочнением (73).
§4.4. Предельное равновесие сыпучей среды с нарушенной структурой (89).
§4.5. Кинематика деформирования идеально сыпучей среды (93).
§4.6. Математические модели деформирования сыпучих сред (97).
Глава 5. ГОРНЫЙ МАССИВ КАК СРЕДА С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ И СТОКАМИ ЭНЕРГИИ (121).
§5.1. Экспериментальная модель горной породы (121).
§5.2. Математические модели (127).
5.2.1. Деформации и микродеформации. Условия их совместности (128).
5.2.2. Напряжения и микронапряжения. Условия их совместности (135).
5.2.3. Основное энергетическое тождество (141).
5.2.4. Замкнутая система уравнений (145).
§5.3. Структурно-дилатансионная прочность горных пород (147).
Глава 6. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ (151).
§6.1. Некоторые тестовые задачи (151).
§6.2. Точные решения уравнений идеальной пластичности (152).
§6.3. Точные решения уравнений предельного состояния среды с внутренним трением (158).
§6.4. Пластические модели в задачах упругого деформирования рулонированных оболочек (160).
§6.5. Напряженно-деформированное состояние разупрочняющегося массива вокруг выработки (168).
§6.6. Учет дилатансии в основных справочных формулах механики сыпучих сред (179).
§6.7. Численные эксперименты по определению коэффициента бокового распора сыпучей среды (181).
§6.8. Исследование задачи Янсена (186).
§6.9. Давление сыпучих материалов на податливые ограждающие конструкции (196).
Глава 7. ЛОКАЛИЗАЦИЯ ДЕФОРМАЦИЙ И УПОРЯДОЧЕННЫЕ СТРУКТУРЫ В УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ СРЕДАХ (201).
§7.1. Алгоритм экспериментального получения упорядоченных структур (202).
7.1.1. Постановка задачи (202).
7.1.2. Алгоритм (203).
§7.2. Блочная структура, возникающая при простом сдвиге (206).
§7.3. Полигональные структуры, возникающие при двухосном растяжении (210).
§7.4. Структуры, возникающие при сложном нагружении материалов со сцеплением (213).
7.4.1. Полигональные структуры (213).
7.4.2. Вихревые структуры (214).
§7.5. Структуры, возникающие при сложном нагружении идеально сыпучих материалов (216).
7.5.1. Пространственно-временная структура, связанная с локализацией по системам плоскостей (218).
7.5.2. Системы спиральных линий скольжения (220).
7.5.3. Турбулентное пластическое течение (223).
7.5.4. Структуры, связанные с линиями скольжения типа овалов Кассини и лемнискаты Бернулли (225).
7.5.5. Структуры, связанные с локализацией усталостного типа (227).
§7.6. Автомодельные структуры (228).
§7.7. Некоторые структуры, возникающие под действием массовых сил (234).
Глава 8. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ (236).
§8.1. Нелокальные меры конечных деформаций (236).
§8.2. Вариационные постановки краевых задач локализации пластической деформации (245).
§8.3. Локализация в условиях стесненного сдвига (253).
§8.4. Течения в радиальных каналах с локализацией (262).
§8.5. Деформирование блочной среды вокруг выработки (268).
Глава 9. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ (272).
§9.1. Катастрофические последствия длительных слабых воздействий на сыпучую среду (273).
§9.2. Стохастическая модель формирования полигональных систем трещин в горных породах (277).
§9.3. Смешение сыпучих (порошковых) материалов (283).
9.3.1. Постановка задачи (284).
9.3.2. Идеальный процесс смешивания (285).
9.3.3. Принципы реализации идеального процесса смешивания (289).
9.3.4. Пример технической реализации (290).
9.3.5. Кинетика процесса смешивания (297).
§9.4. Стохастическая модель локализованного течения в радиальных каналах (302).
Глава 10. ПРИЛИВНЫЕ ВОЛНЫ И НАПРАВЛЕННЫЙ ПЕРЕНОС МАСС ЗЕМЛИ (307).
§10.1. Эффект направленного переноса масс при сложном нагружении (307).
§10.2. Приливное деформирование как процесс сложного нагружения небесных тел (312).
§10.3. Кинематический метод экспериментального моделирования приливных волн (313).
§10.4. Сравнение кинематической и динамической моделей (315).
§10.5. Роль твердого ядра (319).
§10.6. Переход к новому механизму переноса масс при увеличении высоты приливной волны (321).
§10.7. Трехмерные задачи. Динамическая модель (322).
Глава 11. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ (330).
§11.1. Псевдовязкость сыпучих сред и задачи обогащения полезных ископаемых (330).
§11.2. Точное дозирование порошковых материалов (337).
§11.3. Дилатансионный способ уплотнения порошковых материалов (338).
§11.4. Образование шара из свободного объема неньютоновской капиллярной жидкости (340).
§11.5. Дополнительные средства экспериментального исследования определяющих уравнений сплошных сред (345).
§11.6. Некоторые прикладные задачи горного дела (348).
§11.7. Приложения эффектов сложного нагружения для обработки неупругих материалов (349).
Глава 12. МЕТОДЫ НЕСТАНДАРТНОГО АНАЛИЗА В МЕХАНИКЕ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА (352).
§12.1. Нестандартные математические объекты для описания структурных уровней деформирования сплошных сред (354).
12.1.1. Постановка задачи (356).
12.1.2. Функции со структурой (357).
12.1.3. Линейные функции (360).
12.1.4. Нелинейные функции (361).
12.1.5. Неопределенные интегралы от функций со структурой (362).
12.1.6. Определенные интегралы от функций со структурой (364).
12.1.7. Иерархия структурных уровней (367).
§12.2. Вариационные задачи (369).
12.2.1. Условия стационарности (369).
12.2.2. Примеры (373).
§12.3. Элементарный носитель слабых разрывов и гиперкомплексные числа (377).
12.3.1. Элементарный носитель слабых разрывов (377).
12.3.2. Двойные действительные числа (379).
12.3.3. Двойные комплексные числа (380).
12.3.4. Многомерные числовые системы (383).
12.3.5. Дифференциальные уравнения (388).
§12.4. Количественные характеристики степени значимости гипотез, принимаемых в моделях деформируемых сред (391).
12.4.1. Характеристики, основанные на понятии мощности бесконечного множества (392).
12.4.2. Количественная характеристика бесконечных множеств, более тонкая, чем мощность (394).
12.4.3. Характеристики гипотез, полученные методами нестандартного анализа (402).
Литература (409).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Рассмотрен широкий круг вопросов, связанных с теорией деформирования твердых тел и ее приложениями. Описаны методики и приборы для исследования определяющих уравнений различных сред. Приведены новые факты по дилатансии и неупругому поведению сыпучих, вязко-пластических и пластических сред; исследованы процессы возникновения упорядоченных структур различных типов (регулярных систем линий скольжения, вихрей, полигональных систем трещин). Построены математические модели деформирования и локализации сдвигов, приведены решения ряда краевых задач. Обнаружен эффект направленного переноса при сложном нагружении, на экспериментальных и математических моделях показана возможность направленного переноса масс Земли приливными волнами. Рассмотрен ряд прикладных задач, связанных с горным делом и обработкой порошковых материалов.
Показана возможность применения методов нестандартного анализа и теории функций гиперкомплексной переменной для описания иерархии структурных уровней пластических сред.
Для научных работников, студентов и аспирантов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела, а также для инженеров и конструкторов. |
 |
