«Справочная математическая библиотека» (серия)

справочная математическая библиотека на страницах библиотеки упоминается 3 раза:

* «Справочная математическая библиотека» (серия)
* Литература. Универсальная: Серии, сборники
* Мишина Анна Петровна

Архив этой страницы:

Список некоторых изданий (групп изданий), текстографии сборников, литература:

* Бейтмен Г... Высшие трансцендентные функции. Том 1. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. (1973)
* Бейтмен Г... Высшие трансцендентные функции. Том 2. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. (1974)
* Бейтмен Г... Высшие трансцендентные функции. Том 3. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье. (1967)
* Бейтмен Г... Таблицы интегральных преобразований. Том 1. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. (1969)
* Бейтмен Г... Таблицы интегральных преобразований. Том 2. Преобразования Бесселя. Интегралы от специальных функций. (1970)
* Бусленко Н.П... Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). (1962)
* Желобенко Д.П... Представления групп Ли. (1983)
* Прохоров Ю.В... Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. (1987)
* Скорняков Л.А. (ред.) Общая алгебра. Том 1. (1990)
* Скорняков Л.А. (ред.) Общая алгебра. Том 2. (1991)
* Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. (1978)
* Федорюк М.В. Асимптотика. Интегралы и ряды. (1987)
* Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. (1983)

Описания некоторых изданий:

Ⓐ Ⓒ«Справочная математическая библиотека». Бейтмен Г... Высшие трансцендентные функции. Том 1. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра. (Higher transcendental functions. Volume 1, 1953) [Djv-Fax- 9.5M] [Pdf-Fax-13.4M] Монография. Издание 2-е, стереотипное. Авторы: Гарри Бейтмен, Артур Эрдейи (Harry Bateman, Arthur Erdelyi). Перевод с английского: Н.Я. Виленкин.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1973. - Серия «Справочная математическая библиотека»)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, формат Djv-Fax: fire_varan, 2024

КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
От переводчика (9).
Введение (11).
Глава 1. ГАММА-ФУНКЦИЯ (15).
Глава 2. ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (69).
Часть первая. Теория (69).
Часть вторая. Формулы (109).
Глава 3. ФУНКЦИИ ЛЕЖАНДРА (125).
Глава 4. ОБОБЩЕННЫЙ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РЯД (183).
Глава 5. ДАЛЬНЕЙШИЕ ОБОБЩЕНИЯ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФУНКЦИИ (199).
E-функция Мак-Роберта (200).
G-функция Мейера (203).
Гипергеометрические функции многих переменных (218).
Глава 6. ВЫРОЖДЕННАЯ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ (237).
Цитированная литература (281).
Именной указатель (289).
Предметный указатель (290).
Указатель обозначений (293).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций. В отличие от других справочных пособий она содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к концу 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала книга уникальна.
Книга будет полезна для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т.д.

Ⓐ ⒸБейтмен Г... Высшие трансцендентные функции. Том 2. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. (Higher transcendental functions. Volume 2, 1953) [Djv-Fax- 9.9M] [Pdf-Fax-13.9M] Монография. Издание 2-е, стереотипное. Авторы: Гарри Бейтмен, Артур Эрдейи (Harry Bateman, Arthur Erdelyi). Перевод с английского: Н.Я. Виленкин.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1974. - Серия «Справочная математическая библиотека»)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, формат Djv-Fax: fire_varan, 2024

КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
Глава 7. ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ (9).
Часть первая. Теория (9).
Часть вторая. Формулы (89).
Глава 8. ФУНКЦИИ ПАРАБОЛИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРА И ПАРАБОЛОИДА ВРАЩЕНИЯ (121).
Функции параболического цилиндра (122).
Функции параболоида вращения (133).
Глава 9. НЕПОЛНЫЕ ГАММА-ФУНКЦИИ И РОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ (138).
Неполные гамма-функции (139).
Частные случаи неполных гамма-функций (147).
Глава 10. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ (156).
Глава 11. СФЕРИЧЕСКИЕ И ГИПЕРСФЕРИЧЕСКИЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ МНОГОЧЛЕНЫ (225).
Глава 12. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ ОТ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ (253).
Ортогональные многочлены в треугольнике (258).
Ортогональные многочлены на круге и шаре (261).
Многочлены Эрмита от многих переменных (269).
Цитированная литература (277).
Именной указатель (289).
Предметный указатель (290).
Указатель важнейших обозначений (294).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Настоящая книга представляет собой перевод второго тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции». В отличие от других справочных пособий, оно содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к середине 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала издание уникально. Данная книга содержит теорию функций Бесселя, теорию функций параболического цилиндра и параболоида вращения, теорию ортогональных многочленов от одного и многих переменных. Многое из содержания этой книги впервые освещается в монографической литературе.
Книга является настольной для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.

Ⓐ ⒸБейтмен Г... Высшие трансцендентные функции. Том 3. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье. (Higher transcendental functions. Volume 3, 1955) [Djv-Fax-13.7M] [Pdf-Fax-21.4M] Монография. Авторы: Гарри Бейтмен, Артур Эрдейи (Harry Bateman, Arthur Erdelyi). Перевод с английского: Н.Я. Виленкин.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1967. - Серия «Справочная математическая библиотека»)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, формат Djv-Fax: fire_varan, 2024

КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
Глава 13. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ИНТЕГРАЛЫ (9).
Часть первая. Эллиптические интегралы (9).
Часть вторая. Эллиптические функции (29).
Глава 14. АВТОМОРФНЫЕ ФУНКЦИИ (73).
Глава 15. ФУНКЦИИ ЛАМЕ (103).
Глава 16. ФУНКЦИИ МАТЬЕ, СФЕРОИДАЛЬНЫЕ И ЭЛЛИПСОИДАЛЬНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ (136).
Функции Матье (141).
Сфероидальные волновые функции (169).
Эллипсоидальные волновые функции
Глава 17. ВВЕДЕНИЕ В ФУНКЦИИ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ (194).
Глава 18. РАЗЛИЧНЫЕ ФУНКЦИИ (221).
Глава 19. ПРОИЗВОДЯЩИЕ ФУНКЦИИ (236).
Часть первая. Общий обзор (236).
Часть вторая. Формулы (250).
Цитированная литература (278).
Именной указатель (291).
Предметный указатель (293).
Указатель важнейших обозначений (298).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Эта книга является переводом завершающего третьего тома трехтомной монографии по теории специальных функций. Она содержит теорию эллиптических функций (которая в американском издании входила в состав второго тома), теорию автоморфных функций, а также теорию функций Ламе и Матье. Кроме того, подробно изложена теория сфероидальных и эллипсоидальных функций, даны сведения о функциях теории чисел. Весьма подробно изложена теория производящих функций. Таблиц 13, иллюстраций 15, библ. 531 назв.
Настоящая книга, как и две предыдущие, явится настольной для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.

Ⓐ ⒸБейтмен Г... Таблицы интегральных преобразований. Том 1. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина. (Tables of integral transforms. Volume I., 1954) [Djv-Fax-10.3M] [Pdf-Fax-13.3M] Авторы: Гарри Бейтмен, Артур Эрдейи (Harry Bateman, Arthur Erdelyi) при участии Вильгельма Магнуса, Фрица Оберхеттингера, Франциско Г. Трикоми. Перевод с английского: Н.Я. Виленкин.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1969. - Серия «Справочная математическая библиотека»)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, формат Djv-Fax: fire_varan, 2024

КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
От переводчика (8).
Введение (9).
Стандартные формы преобразований (13).
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ (16).
Глава I. КОСИНУС-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ (16).
Глава II. СИНУС-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ (64).
Глава III. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ (112).
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА (120).
Глава IV. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА (120).
Глава V. ОБРАТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА (205).
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МЕЛЛИНА (263).
Глава VI. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МЕЛЛИНА (263).
Глава VII. ОБРАТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ МЕЛЛИНА (298).
ПРИЛОЖЕНИЕ:
Обозначения и определения высших трансцендентных функций (319).
Цитированная литература (336).
Указатель важнейших обозначений (338).
Предметный указатель (341).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедших в США «Таблиц интегральных преобразований», непосредственно примыкающих к ранее опубликованному справочнику «Высшие трансцендентные функции». Этот том содержит таблицы для преобразований Фурье, Лапласа и Меллина. По полноте охвата материала издание уникально.
Книга явится настольной для физиков теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.

Ⓐ ⒸБейтмен Г... Таблицы интегральных преобразований. Том 2. Преобразования Бесселя. Интегралы от специальных функций. (Tables of integral transforms. Volume II., 1954) [Djv-Fax-11.1M] [Pdf-Fax-14.0M] Авторы: Гарри Бейтмен, Артур Эрдейи (Harry Bateman, Arthur Erdelyi) при участии Вильгельма Магнуса, Фрица Оберхеттингера, Франциско Г. Трикоми. Перевод с английского: Н.Я. Виленкин.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1970. - Серия «Справочная математическая библиотека»)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, формат Djv-Fax: fire_varan, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (8).
Стандартные формы интегральных преобразований (9).
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ БЕССЕЛЯ (12).
Глава VIII. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАНКЕЛЯ (12).
Преобразования Ганкеля порядка V (26).
Глава IX. Y-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (83).
Глава X. K-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (100).
Глава XI. H-ПРЕОБРАЗОВЛНИЯ (119).
Глава XII. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОНТОРОВИЧА - ЛЕБЕДЕВА (130).
РАЗЛИЧНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (135).
Глава XIII. ИНТЕГРАЛЫ ДРОБНОГО ПОРЯДКА (135).
Глава XIV. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СТИЛТЬЕСА (155).
Глава XV. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГИЛЬБЕРТА (172).
ИНТЕГРАЛЫ ОТ ВЫСШИХ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ ФУНКЦИЙ (190).
Глава XVI. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ МНОГОЧЛЕНЫ (190).
Глава XVII. ГАММА-ФУНКЦИЯ, НЕПОЛНЫЕ ГАММА-ФУНКЦИИ И РОДСТВЕННЫЕ ИМ ФУНКЦИИ (211).
Глава XVIII. ФУНКЦИИ ЛЕЖАНДРА (221).
Глава XIX. ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ (236).
Глава XX. ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (284).
ПРИЛОЖЕНИЕ:
Обозначения и определения высших трансцендентных функций (304).
Цитированная литература (320).
Указатель важнейших обозначений (322).
Предметный указатель (325).

ИЗ ИЗДАНИЯ: «Таблицы интегральных преобразований» состоят из двух томов. Они вышли в США в 1954 г. и являются естественным дополнением и завершением трехтомного издания «Высшие трансцендентные функции» тех же авторов, перевод которого на русский язык вышел в этой же серии в 1965-67 гг. Перевод первого тома «Таблиц интегральных преобразований» вышел в свет в 1969 г.
Настоящая книга представляет собой перевод второго тома «Таблиц интегральных преобразований». Этот том содержит таблицы преобразований Бесселя, Римана - Лиувилля, Вейля, Стилтьеса, Гильберта, а также таблицы интегралов от специальных функций.
По полноте охвата материала это издание уникально.
«Таблицы» явятся настольной книгой для физиков теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.

Ⓐ ⒸБусленко Н.П... Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). [Djv-Fax-12.7M] [Pdf-Fax-18.8M] Авторы: Николай Пантелеймонович Бусленко, Д.И. Голенко, И.М. Соболь, В.Г. Срагович, Юлий Анатольевич Шрейдер. Редактор: Ю.А. Шрейдер.
(Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. - Серия «Справочная математическая библиотека»)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, формат Djv-Fax: fire_varan, 2024

СОДЕРЖАНИЕ:
Предисловие (7).
Глава I. Основы метода Монте-Карло (11).
§1. Определение и простейшие примеры применения метода Монте-Карло (11).
§2. Точность метода Монте-Карло и его основные особенности (18).
§3. Выработка случайных чисел (25).
§4. Решение систем линейных алгебраических уравнений (32).
§5. Проблема блужданий и решение краевых задач (37).
§6. Метод Монте-Карло и реализация марковских процессов в вычислительной машине (46).
Глава II. Вычисление определенных интегралов (55).
§1. Простейшие приемы метода Монте-Карло (55).
§2. Некоторые способы понижения дисперсии (61).
§3. Вычисление многомерных интегралов (76).
§4. О вычислении континуальных интегралов (89).
§5. О применении неслучайных точек в схеме метода Монте-Карло (93).
Глава III. Применение метода Монте-Карло в нейтронной физике (100).
§1. Метод Монте-Карло в задачах об элементарных частицах (100).
§2. Простейшие взаимодействия нейтронов с ядрами и их моделирование (109).
§3. Прохождение нейтронов сквозь пластинку (122).
§4. Некоторые методы расчета критичности ядерных реакторов (136).
Глава IV. Применение метода Монте-Карло к исследованию процессов массового обслуживания (146).
§1. Общие сведения о задачах массового обслуживания (146).
§2. Математическое описание потока заявок, поступающих на обслуживание (149).
§3. Системы массового обслуживания (154).
§4. Формирование случайных потоков заявок (159).
§5. Структура алгоритма для решения методом Монте-Карло задач массового обслуживания (171).
§6. Замечания об обработке результатов моделирования (177).
Глава V. Применение метода Монте-Карло к теории передачи сообщений (180).
§1. Статистические свойства сигналов и шумов (181).
§2. Формулировка основных задач теории обнаружения (194).
§3. Методика решения основных задач теории обнаружения (210).
§4. Другие задачи (214).
Глава VI. Получение равномерно распределенных случайных величин на электронных вычислительных машинах (222).
§1. Сравнение различных методов получения случайных величин (222).
§2. Получение равномерных псевдослучайных величин на электронных вычислительных машинах (224).
§3. Критерии проверки качества равномерных псевдослучайных чисел (236).
§4. Физическое генерирование равномерных случайных величин (248).
§5. Тестовые проверки работы датчиков случайных чисел (268).
Глава VII. Преобразование случайных чисел (274).
§1. Свойства квазиравномерных величин (274).
§2. Моделирование независимых случайных событии (278).
§3. Особенности моделирования событий в случае использования малоразрядных случайных чисел (282).
§4. Способы получения случайных чисел с заданным законом распределения (283).
§5. Моделирование случайных векторов и случайных функций (297).
§6. Моделирование некоторых многомерных величин (298).
ПРИЛОЖЕНИЯ.
I. Таблица случайных цифр (305).
II. Таблица нормальных величин (308).
Библиография (313).
Алфавитный указатель (328).

ИЗ ИЗДАНИЯ: В книге описаны особенности метода статистических испытаний, состоящего в моделировании случайных процессов на цифровых вычислительных машинах. Отдельные главы посвящены наиболее важным областям применения метода: нейтронной физике, теории передачи сообщений и теории процессов массового обслуживания. Подробно рассмотрены методы вычисления многомерных интегралов. Описаны методы получения и преобразования случайных и псевдослучайных чисел.
Справочник предназначен для математиков, физиков и инженеров, занимающихся решением прикладных задач, а также для студентов и аспирантов, изучающих метод Монте-Карло. Для чтения книги требуется знание основных понятий теории вероятностей и элементов статистики.

Ⓐ ⒸЖелобенко Д.П... Представления групп Ли. [Djv-Fax-11.3M] [Pdf-Fax-27.8M] Авторы: Дмитрий Петрович Желобенко, Александр Исаакович Штерн.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - Серия «Справочная математическая библиотека»)
Скан: AAW, обработка, формат Djv-Fax, Pdf-Fax: fire_varan, AAW, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (7).
Часть I. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ.
Глава 1. Введение в теорию представлений (9).
§1. Элементы теории групп (9).
§2. Элементы линейной алгебры (14).
§3. Основы теории представлений (22).
§4. Ассоциативные алгебры, кольца, модули (34).
Глава 2. Топологические группы и их представления (39).
§1. Топологические группы (39).
§2. Топологические векторные пространства (46).
§3. Непрерывные представления (64).
Глава 3. Алгебры Ли и их представления (63).
§1. Алгебры Ли (63).
§2. Комплексные редуктивные алгебры Ли (70).
§3. Вещественные редуктивные алгебры Ли (79).
§4. Конечномерные представления алгебр Ли (88).
§5. Бесконечномерные представления алгебр Ли (94).
Глава 4. Группы Ли и их представления (101).
§4. Многообразия (101).
§2. Группы Ли (общая теория) (106).
§3. Группы Ли (структурная теория) (113).
§4. Представления групп Ли (общая теория) (120).
Глава 5. Гармонический анализ на группах Ли (126).
§1: Гармонический анализ (общая схема) (126).
§2. Конструкция неприводимых представлений (134).
§3. Представления редуктивных групп Ли (142).
§4. Гармонический анализ (продолжение) (151).
Литература (156).
Часть II. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КОНКРЕТНЫХ ГРУПП.
Глава 6. Компактные группы Ли (159).
§0. Группа Тп (159).
§1. Группа SU(2) (159).
§2. Группа SO(3) (161).
§3. Группы U(n) и SU(n) (162).
§4. Группа Sp (2n) (173).
§5. Группы SO(n) и Spin(n) (177).
Глава 7. Представления некоторых разрешимых и нильпотентных групп Ли (187).
§1. Представления групп аффинных преобразований (187).
§2. Представления группы движений плоскости (196).
§3. Представления групп Гейзенберга (200).
§4. Представления группы верхних треугольных матриц с единицами на главной диагонали (205).
§5. Примеры разрешимых групп Ли не типа I (208).
Глава 8. Комплексные полупростые группы Ли (211).
§1. Группа SL(2, С) (211).
§2. Группа SL(n, С) (226).
§3. Ортогональные и симплектические группы (238).
§4. Неприводимые унитарные представления группы G2 (254).
Глава 9. Вещественные полупростые группы Ли (259).
§1. Группа SL(2, R) (259).
§2. Группы U(n, 1) и Spin(n, 1) (295).
§3. Некоторые представления основной серии вещественных полупростых групп Ли ранга 1 (300).
§4. Представления некоторых вещественных редуктивных групп Ли неединичного ранга (307).
Глава 10. Представления некоторых полупрямых произведений (319).
§1. Представления некоторых матричных групп (319).
§2. Представления группы GL(n, F) Fn (325).
Литература (326).
Предметный указатель (349).
Указатель обозначений (358).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Справочник систематизирует богатый материал, накопленный в теории представлений групп Ли. Необходимость такой систематизации продиктована потребностями не только математики, но и физики и химии, где широко используются группы Ли.
Для научных работников, аспирантов и студентов - математиков, физиков, химиков.

Ⓐ ⒸПрохоров Ю.В... Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы. [Pdf-Fax-13.6M] Справочник. 3-е издание, переработанное. Авторы: Юрий Васильевич Прохоров, Юрий Анатольевич Розанов.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1987. - Серия «Справочная математическая библиотека»)
Скан, OCR, обработка, формат Pdf-Fax: звездочет, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие к третьему изданию (6).
Из предисловия ко второму изданию (6).
Глава I. Основные понятия элементарной теории вероятностей (7).
§1. Опыт с равновероятными исходами (7).
1. Опыт с конечным числом равновероятных исходов (7). 2. Некоторые комбинаторные формулы (9). 3. «Геометрические» вероятности (12).
§2. Пространство элементарных событий и закон сложения вероятностей (15).
1. Комбинация событий (15). 2. Пространство элементарных событий (16). 3. Закон сложения вероятностей (18).
§3. Связь различных событий (20).
1. Условные вероятности (20). 2. Независимые события (25). 3. Количество информации (27).
§4. Случайные величины (31).
1. Случайные величины и их распределения вероятностей (31). 2. Математическое ожидание, дисперсия и коэффициент корреляции (35). 3. Целочисленные величины и производящие функции (39).
§5. Некоторые распределения вероятностей (40).
1. Распределения вероятностей, связанные с законом Пуассона (40). 2. Распределения вероятностей, связанные с нормальным законом (43). 3. Распределения вероятностей, связанные с испытаниями Бернулли (49). 4. Некоторые распределения вероятностей, возникающие в схеме симметричного случайного блуждания и предельного процесса броуновского движения (53).
Глава II. Пространства и меры (58).
§1. Некоторые сведения об измеримых и топологических пространствах (58).
1. Измеримые и топологические пространства (58). 2. Линейные пространства (68).
§2. Распределения и меры (74).
1. Меры в измеримых пространствах (74). 2. Меры в топологических пространствах (78). 3. Согласованные распределения (81).
§3. Меры и интегралы (85).
1. Интеграл и его свойства (85). 2. Абстрактные меры и интегралы (95).
Глава III. Основания теории вероятностей (104).
§1. Пространства элементарных событий. Распределения вероятностей и характеристические функции (104).
1. Основные теоретико-вероятностные схемы (104). 2. Связи различных событий и случайных величин (109). 3. Случайные процессы и их распределения вероятностей (118).
§2. Основные типы случайных процессов (123).
1. Случайные процессы как кривые в гильбертовом пространстве (123). 2. Гауссовские случайные процессы (131). 3. Мартингалы и стохастические интегралы (136). 4. Марковские случайные процессы (142), 5. Однородные и стационарные случайные процессы (148).
Глава IV. Предельные теоремы теории вероятностей (152).
§1. Распределения и их характеристические функции 152 1. Однозначность соответствия между распределениями и характеристическими функциями (152). 2, Формулы обращения (154). 3. Свойства распределений, выраженные в терминах характеристических функций (157).
§2. Оценки близости распределений по близости их характеристических функций (162).
1. Равномерные расстояния (162). 2, Многомерный случай (164).
§3. Моменты и семиинварианты (164).
1. Формальные соотношения (164). 2. Проблема моментов (167). 3. Неравенства (168). 4. Сходимость моментов (170).
§4. Безгранично делимые распределения и их связь с предельными теоремами (171).
1. Определение, связь о предельными теоремами (171). 2. Свойства безгранично делимых законов (174).
§5. Последовательности независимых случайных величин (общие свойства) (175).
§6. Последовательности независимых случайных величин. Сходимость к нормальному закону (179).
1. Условия сходимости (179). 2. Уточнения (180). 3. Биномиальное распределение (183). 4. Многомерный случай (185).
§7. Последовательности независимых случайных величин. Сходимость к устойчивым законам (186).
1. Определение устойчивых законов и некоторые их свойства (186). 2. Условия сходимости. Уточнения (188).
§8. Локальные теоремы для решетчатых распределений (190).
1. Асимптотическая равномерная распределенность (190). 2. Целочисленные одинаково распределенные слагаемые (191).
§9. Локальные теоремы для плотностей (192).
§10. Вероятности больших отклонений. Неравенства и асимптотические формулы (194).
§11. Заключительные замечания (197).
Глава V. Марковские случайные процессы (202).
§1. Марковские процессы с конечным или счетным числом состояний (цепи Маркова) (202).
1. Марковское свойство и переходные вероятности (202). 2. Классификация состояний однородной марковской цепи (211). 3. Эргодические свойства однородных марковских цепей (217). 4. Общие скачкообразные марковские процессы (222).
§2. Ветвящиеся случайные процессы (224).
1. Общее описание случайного ветвящегося процесса (224). 2. Ветвящиеся процессы с одним типом частиц (226).
§3. Случайные процессы с независимыми приращениями (235).
1. Последовательности сумм возрастающего числа независимых случайных величин (235). 2. Случайные блуждания и некоторые процессы массового обслуживания (239). 3. Процесс броуновского движения (249). 4. Структура случайных процессов с независимыми приращениями (257).
§4. Диффузионные процессы (264).
1. Дифференциальные и стохастические уравнения (264). 2. Поведение однородных диффузионных процессов в граничных точках. Эргодические свойства (270). 3. Преобразования диффузионных процессов (280). 4. Обратное уравнение Колмогорова и распределения вероятностей некоторых функционалов от диффузионного процесса (285). 5. Многомерные диффузионные процессы (288).
§5. Общие марковские процессы и их характеристики (294).
1. Полугруппы, отвечающие переходным функциям, и их инфинитезимальные операторы (294). 2. Инфинитезимальные операторы, гармонические и эксцессивные функции (297).
§6. Управляемые марковские процессы (300).
1. Управляемые марковские последовательности (300). 2. Управление по неполным данным (305). 3. Управляемые диффузионные процессы (308).
Глава VI. Стационарные процессы (311).
§1. Спектральная теория гармонизуемых процессов (311).
1. Линейные преобразования (311). 2. Регулярные стационарные процессы (317). 3. Линейное прогнозирование стационарных процессов (322). 4. Физическая интерпретация спектрального представления (332). 5. Многомерные стационарные процессы (335). 6. Обобщенные стационарные процессы и процессы со стационарными приращениями (338). 7. Гармонизуемые случайные процессы. Некоторые нелинейные преобразования (343).
§2. Стационарные в узком смысле процессы (349).
1. Эргодические свойства (349). 2. Общие эргодические свойства. Приложение их к марковским процессам (353). 3. Спектральные условия эргодичности некоторых стационарных процессов (360).
§3. Гауссовские стационарные процессы (364).
1. Некоторые свойства траекторий (364). 2. Выходы стационарного гауссовского процесса за определенный уровень (365). 3. Эквивалентность распределений вероятностей гауссовских стационарных процессов (369).
§4. Элементы математической теории передачи информации по стационарным каналам связи (371).
1. Основные результаты о возможности передачи информации (371). 2. Формулы для количества информации (377).
Добавление (885).
Список литературы (387).
Предметный указатель (393).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Содержит обзор понятий, методов и направлений современной теории вероятностей. Представлены все основные разделы. Изложение ведется на высоком уровне строгости. Предназначен для использования математиками смежных (в том числе прикладных) специальностей. Для первоначального знакомства с понятиями теории вероятностей не рекомендуется.
Для научных работников в области математики, в том числе прикладной математики, а также для студентов старших курсов и аспирантов.
2-е издание. - 1973 г.

Ⓐ ⒸСкорняков Л.А. (ред.) Общая алгебра. Том 1. [Djv-Fax-14.0M] [Pdf-Fax-33.9M] Справочное издание. Авторы: Олег Владимирович Мельников, Владимир Никанорович Ремесленников, Виталий Анатольевич Романьков, Лев Анатольевич Скорняков, Иван Павлович Шестаков. Общая редакция: Л.А. Скорняков.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1990. - Серия «Справочная математическая библиотека»)
Скан: AAW, обработка, формат Djv-Fax, Pdf-Fax: fire_varan, AAW, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие редактора (8).
Глава I. ОТНОШЕНИЯ, ОТОБРАЖЕНИЯ, ЧАСТИЧНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ МНОЖЕСТВА (11).
§1. Множества, отношения и отображения (11).
1.1. Алгебра подмножеств (11). 1.2. Соответствия и отображения (15). 1.3. Отношения, эквивалентности, фактор множества (22). 1.4. Умножение соответствий и отображений (27). 1.5. Учение о мощности (31).
§2. Частично упорядоченные множества (35).
2.1. Частично упорядоченные множества (35). 2.2. Цепи (53). 2.3. Полные решетки (структуры) (61).
Литература (64).
Глава II. ГРУППЫ (66).
§1. Основные понятия теории групп (66).
1.1. Определения и основные свойства (66). 1.2. Свободные группы (96). 1.3. Задания и конструкции групп (107). 1.4. Многообразия групп (129). 1.5. Группы с условиями конечности (146).
§2. Разрешимые группы (155).
2.1. Нильпотентные и полициклические группы (155). 2.2. Разрешимые группы (168).
§3. Группы с дополнительной структурой (176).
3.1. Топологические группы (176). 3.2. Строение локально компактных групп (192). 3.3. Проконечные группы (206). 3.4. Упорядоченные группы (224).
§4. Разное (233).
4.1. Группы автоморфизмов (233). 4.2. Когомологии групп (245). 4.3. Уравнения в группах (258). 4.4. Алгоритмические вопросы (266). 4.5. Связь с топологическими пространствами (271).
Литература (286).
Глава III. КОЛЬЦА И МОДУЛИ (291).
§1. Общие определения (291).
1.1. Основные определения (291). 1.2. Идеалы (300). 1.3. Алгебра умножений и дифференцирований (304). 1.4. Радикалы (307).
§2. Ассоциативные кольца (310).
2.1. Специфические элементы (310). 2.2. Идеалы (315). 2.3. Групповые и полугрупповые кольца, кольца степенных рядов (328). 2.4. Тела, локальные кольца, регулярные кольца (335). 2.5. Условия обрыва цепей (344). 2.6. Радикалы (353). 2.7. Свободные алгебры, PI-алгебры, многообразия алгебр (361). 2.8. Вложение колец, кольца частных (372).
§3. Неассоциативные кольца и алгебры (380).
3.1. Основные классы неассоциативных колец (380). 3.2. Общие свойства неассоциативных алгебр (383). 3.3. Композиционные алгебры (392). 3.4. Альтернативные алгебры (397). 3.5. Йордановы алгебры (404). 3.6. Моноассоциативные алгебры, близкие к альтернативным и йордановым (419). 3.7. Алгебры Ли (426). 3.8. Алгебры Мальцева и бинарнолиевы алгебры (436).
§4. Модули (441).
4.1. Основные определения (441). 4.2. Специальные классы модулей (457). 4.3. Элементы гомологической алгебры (470). 4.4. Радикалы, кручения, чистота (489). 4.5. Абелевы группы (500). 4.6. Гомологическая классификация колец (511).
§5. Кольца и модули с дополнительной структурой (533).
5.1. Топологические кольца и модули (533). 5.2. Нормированные кольца (543). 5.3. Упорядоченные кольца (547). 5.4. Кольца с инволюцией (551). 5.5. Другие дополнительные структуры (556).
Литература (561).
Предметный указатель (573).
Указатель обозначений (589).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Первый том содержит разделы: отношения, отображения, частично упорядоченные множества, группы, кольца, модули, линейные алгебры. Кроме основных определений, авторы стремились ограничиться изложением результатов, которые могут быть полезны за пределами рассматриваемой области алгебры. Доказательства не приводятся.
Для математиков, не являющихся специалистами в соответствующих разделах алгебры, а также для потребителей алгебры как математиков, так и других специалистов.

Ⓐ ⒸСкорняков Л.А. (ред.) Общая алгебра. Том 2. [Djv-Fax-13.8M] [Pdf-Fax-28.1M] Справочное издание. Авторы: Вячеслав Александрович Артамонов, Вячеслав Николаевич Салий, Лев Анатольевич Скорняков, Лев Наумович Шеврин, Ефим Григорьевич Шульгейфер. Общая редакция: Л.А. Скорняков.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1991. - Серия «Справочная математическая библиотека»)
Скан: AAW, обработка, формат Djv-Fax, Pdf-Fax: fire_varan, AAW, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Содержание первого тома (7).
Предисловие редактора (9).
Глава IV. ПОЛУГРУППЫ (11).
§1. Вводные замечания (12).
1.1. Первоначальные определения и соглашения (12). 1.2. Некоторые важные примеры (21).
§2. Основные типы элементов, подмножеств и отношений в полугруппе (27).
2.1. Идемпотенты и связанные с ними другие особые элементы. Возникающие здесь классы полугрупп (27). 2.2. Конгруэнции и гомоморфизмы (37). 2.3. Связки полугрупп (46). 2.4. Подполугруппы и порождающие множества (52). 2.5. Определяющие соотношения (64). 2.6. Идеалы и делимость (73). 2.7. Отношения Грина (85).
§3. Простые полугруппы (90).
3.1. Основные понятия и свойства (90). 3.2. Рисовские матричные полугруппы над группой или группой с нулем. Теорема Риса - Сушкевича (99).
§4. Разложения и расширения (103).
4.1. Архимедовы полугруппы и полурешеточные разложения (103). 4.2. Сдвиги (107). 4.3. Идеальные расширения (111). 4.4. Полупрямые произведения и сплетения. Теорема Крона - Роудза (117). 4.5. Амальгамы (122). 4.6. Уравнения над полугруппами (125). 4.7. Финитно аппроксимируемые полугруппы (129). 4.8. Вложения (130).
§5. Регулярные полугруппы (131).
5.1. Множество идемпотентов и естественный частичный порядок (131). 5.2. Конгруэнции на инверсных полугруппах (138). 5.3. Свободные инверсные и клиффордовы полугруппы (140).
§6. Эпигруппы (143).
6.1. Классы унипотентности (143). 6.2. Условия конечности (145). 6.3. Периодические и локально конечные полугруппы (148). 6.4. Нильполугруппы (150).
§7. Многообразия и близкие классы (153).
7.1. Тождества (153). 7.2. Структурные аспекты (158). 7.3. Решетка подмногообразий (161). 7.4. Квазимногообразия (165). 7.5. Псевдомногообразия (166).
§8. Алгоритмические и теоретико-модельные аспекты (167).
8.1. Проблема равенства слов и родственные алгоритмические проблемы (167). 8.2. Элементарные свойства. Разрешимые и неразрешимые теории (172).
§9. Комбинаторные приложения полугрупп (174).
9.1. Языки (174). 9.2. Автоматы (177). 9.3. Коды (178).
§10. Представления полугрупп преобразованиями (181).
10.1. Представления и полигоны; основные понятия и свойства (182). 10.2. Радикалы, связанные с представлениями (186).
Литература (188).
Глава V. РЕШЕТКИ (192).
§1. Общие свойства решеток (192).
1.1. Основные определения (192). 1.2. Подрешетки, идеалы, фильтры (194). 1.3. Специальные элементы (199). 1.4. Свободные решетки (201).
§2. Полумодулярные и модулярные решетки (205).
2.1. Полумодулярные решетки (205). 2.2. Модулярные решетки (209). 2.3. Координатизация (214).
§3. Дистрибутивные решетки (216).
3.1. Основные определения и критерии дистрибутивности (216). 3.2. Алгебраические конструкции (221). 3.3. Идеалы. Пополнения. Бесконечная дистрибутивность (224). 3.4. Дистрибутивные решетки с относительными дополнениями. Псевдодополнения (228).
§4. Булевы алгебры (232).
4.1. Общие определения и решеточные свойства (232). 4.2. Алгебраические конструкции (239). 4.3. Идеалы и фильтры (245). 4.4. Представления булевых алгебр (251). 4.5. Категорные вопросы (256). 4.6. Меры на булевых алгебрах (261). 4.7. Булевы конструкции в алгебре (263). 4.8. Некоторые недистрибутивные обобщения булевых алгебр (268).
§5. Другие классы решеток (273).
5.1. Представления полных решеток (273). 5.2. Решетки, наделенные топологической структурой (279). 5.3. Многообразия решеток (283). 5.4. Некоторые обобщения решеток (290).
Литература (293).
Глава VI. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ АЛГЕБРЫ (295).
§1. Основные понятия теории универсальных алгебр и алгебраических систем (295).
1.1. Алгебры и подалгебры (295). 1.2. Гомоморфизмы алгебр (298). 1.3. Прямое произведение алгебр (300). 1.4. Конгруэнции и факторалгебры (301). 1.5. Подпрямые произведения и другие конструкции (304). 1.6. Алгебраические системы (310). 1.7. Многоосновные алгебры (314). 1.8. Клоны операций (316).
§2. Многообразия, квазимногообразия и другие классы универсальных алгебр (319).
2.1. Предмногообразия алгебр (320). 2.2. Многообразия алгебр (328). 2.3. Примальные алгебры и их обобщения (333). 2.4. Независимость и эквивалентность многообразий (340). 2.5. Квазимногообразия и другие аксиоматизируемые классы алгебр (342).
§3. Сопутствующие структуры универсальной алгебры (344).
3.1. Эндоморфизмы алгебры и смежные вопросы (344). 3.2. Конгруэнции алгебр (345). 3.3. Спектры многообразий (348). 3.4. Логические конструкции в универсальных алгебрах (350). 3.5. Независимость в алгебрах (353). 3.6. Алгебраические теории (354).
§4. Специальные классы универсальных алгебр (355).
4.1. Мультиоператорные группы и кольца (355). 4.2. Обобщенные полугруппы, группы и кольца (358). 4.3. Полугруды, труды, кольцоиды (359). 4.4. Унарные и другие алгебры (360). 4.5. Квазигруппы и лупы (361).
Литература (365).
Глава VII. КАТЕГОРИИ (368).
§1. Основные понятия теории категорий (369).
1.1. Определение категории и примеры (369). 1.2. Двойственная категория и принцип двойственности (374). 1.3. Подкатегории, идеалы и диаграммы категории (375). 1.4. Мономорфизмы, эпиморфизмы, биморфизмы и изоморфизмы (376). 1.5. Специальные классы мономорфизмов и эпиморфизмов (380). 1.6. Терминальные и инициальные объекты категории; категории с нулевыми морфизмами (384). 1.7. Произведения и копроизведения (387). 1.8. Системы образующих и инъективные объекты (393).
§2. Функторы, категории диаграмм и монады (397).
2.1. Функторы и их естественные преобразования (397). 2.2. Категории функторов, пределы и копределы функторов (404). 2.3. Сопряженные функторы (414). 2.4. Монады (420).
§3. Специальные классы категорий (423).
3.1. Регулярные и точные категории (423). 3.2. Нормальные категории (425). 3.3. Конкретные категории (430). 3.4. Локально представимые и локально порожденные категории (431). 3.5. Предаддитивные и аддитивные категории (432). 3.6. Предабелевы и абелевы категории (434). 3.7. OI-категории (441). 3.8. Моноидальные, замкнутые и относительные категории (443). 3.9. Топосы (451).
Литература (459).
Предметный указатель (461).
Указатель обозначений (475).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Второй том содержит разделы: полугруппы, решетки, булевы алгебры, универсальные алгебры, категории. Кроме основных определений, авторы стремились ограничиться изложением результатов, которые могут быть полезны за пределами рассматриваемой области алгебры. Доказательства не приводятся.
Для математиков, не являющихся специалистами в соответствующих разделах алгебры, а также для потребителей алгебры как математиков, так и других специалистов.

Ⓐ ⒸФедоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. [Djv-Fax- 9.7M] [Pdf-Fax-28.5M] Автор: Радий Петрович Федоренко.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1978. - Серия «Справочная математическая библиотека»)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, формат Djv-Fax: fire_varan, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (7).
Введение (11).
Глава I. Элементы математической теории оптимального управления (16).
§1. Общие замечания к первой главе (16).
§2. Постановка вариационной задачи (21).
§3. Дифференцирование функционалов, определенных на траекториях управляемой системы (29).
§4. Функционалы, дифференцируемые по направлениям в функциональном пространстве (34).
§5. Принцип максимума Л.С. Понтрягина - необходимое условие оптимальности управления (42).
§6. Принцип максимума. Конечные вариации управления на множестве малой меры (55).
§7. Некоторые обобщения задачи оптимального управления (61).
§8. Принцип максимума в задачах с фазовыми ограничениями (75).
§9. Принцип максимума - достаточное условие стационарности траектории (79).
§10. Вопросы существования решений (81).
§11. Вариационные задачи для ядерного реактора (96).
§12. Задачи с уравнениями в частных производных (102).
Глава II. Методы приближенного решения задач оптимального управления (108).
§13. Общие замечания к второй главе (108).
§14. Методы решения краевой задачи для П-системы (114).
§15. Метод вариаций в фазовом пространстве (120).
§16. Метод вариаций в фазовом пространстве. Вычислительные схемы (127).
§17. е-метод Балакришнана (136).
§18. Метод проекции градиента (140).
§19. Метод последовательной линеаризации (164).
§20. Метод последовательной линеаризации. Вычислительная технология (173).
§21. Метод последовательной линеаризации. Задачи с функционалами, дифференцируемыми по Гато (180).
§22. Метод поворота опорной гиперплоскости (188).
§23. Приближенное решение задач со скользящим режимом (196).
§24. Градиентный метод второго порядка (201).
Глава III. Решение задач (210).
§25. Общие замечания к третьей главе (210).
§26. Задача о брахистохроне (217).
§27. Линейная задача быстродействия (227).
§28. Задача о вертикальном подъеме ракеты-зонда. Нелинейная П-система (233).
§29. Задача о вертикальном подъеме ракеты (238).
§30. Задача о плоском движении тела переменной массы (249).
§31. Оптимизация химического реактора (255).
§32. Оптимизация производственного цикла (263).
§33. Выбор оптимальных композиций защиты от излучения (268).
§34. Задача о стабилизации спутника (275).
§35. Модельная задача с фазовым ограничением и разрывом фазовой траектории (289).
§36. Оптимальный режим остановки реактора (295).
§37. Задача о спуске космического аппарата (312).
§38. Вариационные задачи, связанные с проектированием ядерного реактора (329).
§39. Об одном способе аппроксимации недифференцируемого функционала (338).
§40. Некорректные задачи оптимального управления. Регуляризация численного решения (345).
§41. Решение обратных задач математической физики. Вариационный подход (356).
Глава IV. Стандартные алгоритмы (369).
§42. Основные свойства выпуклых множеств (369).
§43. Метод Ньютона (377).
§44. Дискретное динамическое программирование (386).
§45. Поиск минимума. Гладкие задачи (389).
§46. Поиск минимума. Негладкие задачи (407).
§47. Линейное программирование. Симплекс-метод (417).
§48. Линейное программирование. Итерационный метод (437).
§49. Итерационный метод решения специальной задачи квадратического программирования (453).
§50. Модифицированная функция Лагранжа (461).
§51. Метод сопряженных градиентов (469).
Литература (479).
Предметный указатель (484).
Указатель обозначений (487).

ИЗ ИЗДАНИЯ: Книга посвящена методам приближенного решения задач оптимального управления в достаточно полном объеме: от теоретических выкладок до анализа выданных ЭВМ таблиц. Излагается теоретический материал, в основном связанный с важной в расчетах техникой вычисления функциональных производных. Описаны основные конструкции алгоритмов приближенного решения, использующие прямое решение уравнений принципа максимума, вариации в фазовом пространстве и вариации в пространстве управлений. Многочисленные примеры реализации алгоритмов для решения прикладных задач используются для иллюстрации характерных трудностей, методов их анализа, роли различных вычислительных приемов, обеспечивающих эффективность алгоритмов и надежность приближенных решений.
Книга предназначена научным работникам, занимающимся фактическим решением прикладных задач оптимизации.

Ⓐ ⒸФедорюк М.В. Асимптотика. Интегралы и ряды. [Djv-Fax-17.3M] [Pdf-Fax-23.2M] Автор: Михаил Васильевич Федорюк.
(Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1987. - Серия «Справочная математическая библиотека»)
Скан, обработка, формат Pdf-Fax: AAW, fire_varan, формат Djv-Fax: fire_varan, 2024

ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие (5).
Глава I. Асимптотические разложения (7).
§1. Простейшие асимптотические оценки (7).
§2. Асимптотические ряды (15).
§3. Степенные асимптотические ряды (19).
§4. Интегралы со слабой особенностью 2(3
§5. Корни трансцендентных уравнений (47).
Глава II. Метод Лапласа (54).
§1. Интегралы Лапласа (одномерный случай) (54).
§2. Модификации метода Лапласа (одномерный случай) (96).
§3. Некоторые сведения из анализа (110).
§4. Метод Лапласа для кратных интегралов (122).
§5. Логарифмические асимптотики (141).
§6. Некоторые применения теории вычетов (142).
§7. Двумерное преобразование Лапласа (149).
Глава III. Метод стационарной фазы (152).
§1. Метод стационарной фазы в одномерном случае (152).
§2. Метод стационарной фазы в многомерном случае. Вклад от внутренней невырожденной стационарной точки (184).
§3. Применения многомерного метода стационарной фазы (194).
§4. Метод стационарной фазы. Вклад от граничных стационарных точек (207).
§5. Вырожденные стационарные точки (228).
§6. Особенности интегралов от быстро осциллирующих функций (235).
§7. Асимптотика преобразования Бесселя (247).
§8. Асимптотика преобразований Фурье обобщенных функций (251).
Глава IV. Метод перевала (одномерный случай). Суммы и ряды (255).
§1. Метод перевала для интегралов Лапласа (255).
§2. Теоремы существования (274).
§3. Функция Эйри (280).
§4. Функции Бесселя (289).
§5. Асимптотика коэффициентов Тейлора, Лорану, Фурье аналитических функций. Некоторые задачи теории вероятностей, статистической физики и теории чисел (292).
§6. Асимптотика преобразования Лапласа (315).
§7. Асимптотика преобразования Фурье (327).
§8. Асимптотика преобразования Меллипа (358).
§9. Точка перевала на бесконечности (370).
§10. Метод контурного интегрирования Лапласа (377).
§11. Асимптотика сумм, рядов и бесконечных произведений (381).
Глава V. Метод перевала (многомерный случай) (408).
§1. Основы метода перевала (408).
§2. Точки перевала полиномов и алгебраических функций. Теоремы существования (425).
§3. Асимптотика фундаментальных решений корректных по Петровскому уравнений (445).
§4. Устойчивость в С задачи Коши для разностных уравнений и уравнений с частными производными (483).
§5. Асимптотика некоторых коэффициентов ряда Фурье по сферическим гармоникам (495).
Глава VI. Слияние особенностей (499).
§1. Стационарная точка вблизи границы (499).
§2. Слияние двух точек перевала (509).
§3. Слияние полюса и точки перевала (525).
§4. Слияние нескольких точек перевала (531).
Список литературы (537).

ИЗ ИЗДАНИЯ: В книге приведены основные методы вычисления асимптотики интегралов, сумм и рядов. Рассмотрен ряд приложений к задачам механики и физики.
Для математиков, механиков, физиков, инженеров, а также для студентов и аспирантов университетов и инженерно-физических вузов.