«И» «ИЛИ»
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
Тихонов Андрей Николаевич (математик, геофизик)

Андрей Николаевич Тихонов 293k

-

(30.10.1906 - 07.10.1993)

  ◄  СМЕНИТЬ  ►  |▼ О СТРАНИЦЕ ▼
▼ ОЦИФРОВЩИКИ ▼|  ◄  СМЕНИТЬ  ►  
Большая советская энциклопедия: Тихонов Андрей Николаевич [р. 17(30).10.1906, Гжатск, ныне г. Гагарин Смоленской области], советский математик и геофизик, академик АН СССР (1966, член-корреспондент 1939), Герой Социалистического Труда (1953). Окончил МГУ (1927), преподает там же (профессор с 1936), с 1970 декан факультета вычислительной математики и кибернетики; заместитель директора института прикладной математики АН СССР (с 1953). Первые работы посвящены топологии и функциональному анализу; Т. введено понятие произведения топологических пространств («тихоновское произведение», 1926), доказаны теоремы о бикомпактности произведения бикомпактных пространств и о существовании неподвижной точки при непрерывных отображениях в топологических пространствах. Последующие труды относятся к теории дифференциальных уравнений, математической физике, геофизике и вычислительной математике. Т. доказаны теоремы единственности для уравнения теплопроводности (1935, 1937), изучены функциональные уравнения типа Вольтерра (1938). Т. - один из основоположников теории дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной (1948). Выполнил фундаментальные исследования по разработке теории и методике применения электромагнитных полей для изучения внутреннего строения земной коры (1950). Под руководством Т. созданы алгоритмы решения многих прикладных задач. Развита (1956-63) теория однородных разностных схем (совместно с А.А. Самарским). Введенное Т. понятие регуляризации (1943, 1963) позволило развить методы решения некорректных задач, в частности многих обратных задач классической математики и естествознания. Государственная премия СССР (1953, 1976), Ленинская премия (1966). Награжден 5 орденами Ленина, 4 др. орденами, а также медалями.
:
Вадим Ершов...
mor, Raidar, звездочет, Сергей Ахулков...
СПИСОК НЕКОТОРЫХ ИЗДАНИЙ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ:
...


* Тихонов А.Н., Арсенин В.Я._ Методы решения некорректных задач.(1979).djvu
* Тихонов А.Н., Арсенин В.Я._ Методы решения некорректных задач.(1979).pdf
* Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г._ Дифференциальные уравнения.(2002).djvu
* Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г._ Дифференциальные уравнения.(2002).pdf
* Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б._ Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач.(1990).djvu
* Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Б._ Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач.(1990).pdf
* Тихонов А.Н., Костомаров Д.П._ Вводные лекции по прикладной математике.(1984).djvu
* Тихонов А.Н., Костомаров Д.П._ Вводные лекции по прикладной математике.(1984).pdf
* Тихонов А.Н., Леонов А.С., Ягола А.Г._ Нелинейные некорректные задачи.(1995).djvu
* Тихонов А.Н., Леонов А.С., Ягола А.Г._ Нелинейные некорректные задачи.(1995).pdf
* Тихонов А.Н., Самарский А.А. (ред.)_ Методы математического моделирования, автоматизация обработки наблюдений и их применения.(1986).djvu
* Тихонов А.Н., Самарский А.А. (ред.)_ Методы математического моделирования, автоматизация обработки наблюдений и их применения.(1986).pdf
* Тихонов А.Н., Самарский А.А._ Уравнения математической физики.(1953).djvu
* Тихонов А.Н., Самарский А.А._ Уравнения математической физики.(1953).pdf
* Тихонов А.Н., Самарский А.А._ Уравнения математической физики.(1999).djvu
* Тихонов А.Н., Самарский А.А._ Уравнения математической физики.(1999).pdf
* Tihonov_A.N...__Chislennye_metody_resheniya_nekorrektnyh_zadach.(1990).[djv].zip
* Tihonov_A.N...__Chislennye_metody_resheniya_nekorrektnyh_zadach.(1990).[pdf].zip
* Tihonov_A.N...__Rasskazy_o_prikladnoy_matematike.(1979).[djv].zip
* Tihonov_A.N...__Rasskazy_o_prikladnoy_matematike.(1979).[pdf].zip
* Tihonov_A.N...__Uravneniya_matematicheskoy_fiziki.(1977).[djv].zip
* Tihonov_A.N...__Uravneniya_matematicheskoy_fiziki.(1977).[pdf].zip
* Tihonov_A.N.__Sobranie_nauchnyh_trudov_v_10_tt._T.02.(2009).[djv].zip
* Tihonov_A.N.__Sobranie_nauchnyh_trudov_v_10_tt._T.02.(2009).[pdf].zip

  • Тихонов А.Н. Собрание научных трудов в десяти томах. Том 2. [Djv- 4.1M] [Pdf- 5.2M] Автор: Андрей Николаевич Тихонов.
    (Москва: Издательство «Наука», 2009)
    Скан, OCR, обработка, формат Djv: ???, предоставил: mor, 2011
    • СОДЕРЖАНИЕ:
      Математика. Часть 2
      Вычислительная математика. 1956-1979
      Математическая физика. 1933-1948
ИЗ ИЗДАНИЯ: Второй том полного собрания сочинений содержит статьи А.Н. Тихонова, посвященные вычислительной математике и некоторым задачам математической физики. Этот цикл работ, представляющий собой одну из вершин научного творчества А.Н. Тихонова, оказал фундаментальное влияние на развитие данной научной области...
  • Тихонов А.Н... Рассказы о прикладной математике. [Djv- 4.2M] [Pdf- 4.6M] Авторы: Андрей Николаевич Тихонов, Дмитрий Павлович Костомаров.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1979)
    Скан, обработка, формат Djv: Сергей Ахулков, 2016
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (5).
      Введение. Научно-технический прогресс и математика (7).
      Глава 1. Математические модели (12).
      Глава 2. Вычислительные алгоритмы (30).
      Глава 3. Электронно-вычислительные машины (49).
      Глава 4. Численные методы решения уравнений (83).
      Глава 5. Задачи оптимизации (106).
      Глава 6. Линейное программирование (431).
      Глава 7. Определенный интеграл. Численное интегрирование (152).
      Глава 8. Дифференциальные уравнения (176).
      Предметный указатель (205).
ИЗ ИЗДАНИЯ: В книге в популярной форме рассказывается о прикладной математике, о применении математических методов и электронно-вычислительных машин к решению прикладных задач. Основное внимание уделяется построению математических моделей изучаемых объектов, вычислительным алгоритмам и электронно-вычислительным машинам.
Изложение построено на базе материала, который либо входит в программу средней школы, либо близко к ней примыкает.
  • Тихонов А.Н... Уравнения математической физики. [Djv- 3.7M] [Pdf-12.4M] Учебное пособие для высших учебных заведений. Авторы: Андрей Николаевич Тихонов, А.А. Самарский. Издание 5-е, стереотипное.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы издательства, 1977)
    Скан, обработка, формат Djv: ???, предоставил: Raidar, 2013; Предоставил формат Pdf: звездочет, 2023
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие к пятому изданию (9).
      Предисловие к четвертому изданию (9).
      Предисловие к третьему изданию (9).
      Из предисловия ко второму изданию (9).
      Из предисловия к первому изданию (9).
      Глава I. Классификация дифференциальных уравнений с частными производными (11).
      Глава II. Уравнения гиперболического типа (23).
      Глава III. Уравнения параболического типа (180).
      Глава IV. Уравнения эллиптического типа (276).
      Глава V. Распространение волн в пространстве (403).
      Глава VI. Распространение тепла в пространстве (462).
      Глава VII. Уравнения эллиптического типа (продолжение) (489).
      Дополнение I. Метод конечных разностей (552).
      Дополнение II. Специальные функции (632).
ИЗ ИЗДАНИЯ: В книге рассматриваются задачи математической физики, приводящие к уравнениям с частными производными. Расположение материала соответствует основным типам уравнений.
Изучение каждого типа уравнений начинается с простейших физических задач, приводящих к уравнениям рассматриваемого типа. Особое внимание уделяется математической постановке задач, строгому изложению решения простейших задач и физической интерпретации результатов. В каждой главе помещены задачи и примеры.
В основу книги положены лекции, читавшиеся на физическом факультете МГУ.
  • Тихонов А.Н... Численные методы решения некорректных задач. [Djv- 6.1M] [Pdf- 4.3M] Научное издание. Авторы: Андрей Николаевич Тихонов, Александр Владимирович Гончарский, Владимир Вадимович Степанов, Анатолий Григорьевич Ягола.
    (Москва: Издательство «Наука»: Главная редакция физико-математической литературы, 1990)
    Скан, OCR, обработка, формат Pdf: звездочет, 2025
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Введение (5).
      Глава I. Методы регуляризации (10).
      §1. Постановка задачи. Сглаживающий функционал (10).
      §2. Выбор параметра регуляризации (11).
      §3. Эквивалентность обобщенного принципа и обобщенного метода невязки (19).
      §4. Обобщенная невязка и ее свойства (22).
      §5. Конечномерная аппроксимация некорректных задач (31).
      §6. Численные методы решения некоторых задач линейной алгебры (35).
      §7. Уравнения типа свертки (38).
      §8. Нелинейные некорректно поставленные задачи (48).
      §9. Несовместные некорректные задачи (55).
      Глава II. Численные методы приближенного решения некорректных задач на компактных множествах (68).
      §1. О приближенном решении некорректных задач на компактных множествах (69).
      §2. Некоторые теоремы о равномерном приближении к точному решению некорректно поставленных задач (70).
      §3. Некоторые теоремы о выпуклых многогранниках в Rn (73).
      §4. О решении некорректно поставленных задач на множествах выпуклых функций (79).
      §5. О равномерном приближении решений с ограниченной вариацией (80).
      Глава III. Алгоритмы приближенного решения некорректно поставленных задач на специальных множествах (85).
      §1. Применение метода условного градиента для решения задач на специальных множествах (85).
      §2. Применение метода проекций сопряженных градиентов для решения некорректно поставленных задач на множествах специальной структуры (92).
      §3. Применение метода проекций сопряженных градиентов с проецированием на множество векторов с неотрицательными компонентами для решения некорректно поставленных задач на множествах специальной структуры (97).
      Глава IV. Алгоритмы и программы решения линейных некорректно поставленных задач (101).
      §1. Описание программ решения некорректно поставленных задач методом регуляризации (104).
      §2. Описание программы решения интегральных уравнений с априорными ограничениями методом регуляризации (118).
      §3. Описание программы решения интегрального уравнения типа свертки (123).
      §4. Описание программы решения двумерных интегральных уравнений типа свертки (130).
      §5. Описание программ решения некорректно поставленных задач на специальных множествах. Метод условного градиента (136).
      §6. Описание программы решения некорректно поставленных задач на специальных множествах. Метод проекций сопряженных градиентов (142).
      §7. Описание программы решения некорректно поставленных задач на специальных множествах. Метод сопряженных градиентов с проецированием на множество векторов с неотрицательными компонентами (148).
      Приложения (157).
      I. Программа решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода методом Тихонова с преобразованием уравнений Эйлера к трехдиагональному виду (157).
      II. Программа решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода методом Тихонова с использованием метода сопряженных градиентов (169).
      III. Программа решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода на множестве неотрицательных функций методом регуляризации (174).
      IV. Программа решения одномерных интегральных уравнений типа свертки (178).
      V. Программа решения двумерных интегральных уравнений типа свертки (185).
      VI. Программа решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода на множествах монотонных и (или) выпуклых функций. Метод условного градиента (192).
      VII. Программа решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода на множествах монотонных и (или) выпуклых функций. Метод проекции сопряженных градиентов (196).
      VIII. Программа решения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода на множествах монотонных и (или) выпуклых функций. Метод проекций сопряженных градиентов на множество векторов с неотрицательными координатами (206).
      IX. Общие программы (212).
      Список литературы (218).
ИЗ ИЗДАНИЯ: При обработке данных физического эксперимента часто возникает необходимость решения на ЭВМ неустойчивых по отношению к погрешностям эксперимента так называемых некорректно поставленных задач. В книге дается изложение теории и численных методов решения некорректных задач при различной априорной информации об искомом решении. Приводятся тексты на языке фортран большого комплекса программ решения интегральных уравнений 1-го рода.
Для студентов и аспирантов физико-математических и других естественнонаучных специальностей, а также для инженеров и научных работников, интересующихся вопросами обработки и интерпретации данных эксперимента.