...Заслуженный деятель науки Украины, лауреат Государственной премии Украины в области науки и техники, почетный радист СССР, заслуженный профессор НТУУ «КПИ», член экспертного совета ВАК, ветеран Великой Отечественной войны награжден двумя орденами и 16 медалями, автор более 350 научных трудов и монографий по теории радиотехнических цепей и автоматизации инженерного проектирования, главный редактор журнала «Известия высших учебных заведенный. Радиоэлектроника».
Ярослав Карпович стоял у истоков разработки новых методов расчетов радиотехнических цепей.
Под руководством проф. С.И. Тетельбаума участвовал в разработке первого в мире мощного генератора обратных волн непрерывного действия в сантиметровом диапазоне длин волн. Впервые в СССР предложил анализировать линейные цепи с транзисторами с помощью матрицы проводимостей. Для наглядности метода применил его в монографии «Транзисторные радиоприемники», которая выдержала 5 изданий на украинском, русском и болгарском языках. Предложил методы анализа, в которых операции над элементами матриц заменены операциями над их индексами (номерами строк и столбцов), что значительно уменьшает затраты машинного времени и позволяет выполнять анализ с желаемой точностью. Руководил разработкой программного обеспечения для программируемых микрокалькуляторов и ЭВМ для инженерных расчетов серии МИР. Подготовил к печати на русском и украинском языках рукопись монографии «Особенности анализа линейных электронных цепей», в которой обобщены итоги работ, выполненных автором и его сотрудниками в последние десятилетия по разработке эффективных методов анализа, которые значительно опережают традиционные методы по основным показателям.
Я.К. Трохименко читал лекции в Гаванском университете (1968-1969), Академии наук Кубы (1974-1975), вузах Болгарии, Польши, Чехословакии.
Много лет руководил организацией «Знание» в Киеве был членом президиума этого Общества, возглавлял базовой организации Ассоциации ЭВМ...
В 1957 году Я.К. Трохименко был назначен заместителем, а в 1970 году - главным редактором журнала «Известия высших учебных заведенный. Радиоэлектроника». Под его руководством журнал утвердил свое международное значение и начал издаваться его перевод на английском языке под названием «Radioelectronics and Communications Systems»