«И» «ИЛИ»  
© Публичная Библиотека
 -  - 
Универсальная библиотека, портал создателей электронных книг. Только для некоммерческого использования!
Атанасян Левон Сергеевич (математик)

Левон Сергеевич Атанасян 762k

-

(08.12.1921 - 05.07.1998)

  ◄  СМЕНИТЬ  ►  |▼ О СТРАНИЦЕ ▼
▼ ОЦИФРОВЩИКИ ▼|  ◄  СМЕНИТЬ  ►  
Википедия: Левон Сергеевич Атанасян (8 декабря 1921 - 5 июля 1998) - советский и российский математик, специалист в области геометрии. Заведующий кафедрой геометрии Московского педагогического государственного университета. Автор школьных учебников по геометрии, научных и научно-методических работ, в том числе учебно-методических пособий по геометрии для студентов педагогических вузов. Почетный профессор МПГУ.
Родился 8 декабря 1921 года.
Когда Левон Сергеевич окончил школу, его отец был арестован как враг народа. По настоянию родных юноша переехал к дяде в Москву, где его, как сына репрессированного, приняли в 1939 году только в автодорожный институт. В процессе учебы он проявил способности к математике и был переведен на третий курс физико-математического факультета Московского государственного педагогического института имени К. Либкнехта, который с отличием окончил в 1943 году.
С мая 1943 года он был курсантом Омского военно-пехотного училища, а затем служил в Барнаульском пехотном училище командиром учебного взвода, готовя офицеров для фронта.
В 1946 году Л.С. Атанасян был демобилизован и поступил в аспирантуру на кафедру геометрии МГПИ имени В.И. Ленина. В 1950 году под руководством профессора Д.И. Перепелкина им была написана и защищена диссертация на степень кандидата физико-математических наук по теме «Оснащение многообразия частного вида в многомерном аффинном пространстве».
После окончания аспирантуры его оставили работать на кафедре геометрии, где он прошел путь от ассистента до профессора. В 1955 году он стал заведующим кафедрой геометрии. С 1956 по 1960 год он занимал должность декана математического факультета, а с 1961 по 1969 год был проректором по учебной работе МГПИ им В.И. Ленина.
В 1969 году Л.С. Атанасян был приглашен на работу в ЮНЕСКО, где до 1977 года он возглавлял отдел высшего образования. Вернувшись из Парижа в Москву, Левон Сергеевич вновь возглавил кафедру геометрии и проработал на этом посту вплоть до последних дней своей жизни.
Л.С. Атанасян, являясь членом Учебной комиссии по математике при МП РСФСР, членом президиума научно-методического Совета по математике при МП СССР, членом научно-методического Совета по математике гос. Образования РФ, председателем секции геометрии научно-методического Совета по математике, информатике и вычислительной технике УМО на базе МПГУ, внес большой вклад в улучшение математического образования в нашей стране.
Л.С. Атанасян был награжден орденами «Знак почета» и «Дружбы народов», медалями «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «Ветеран труда», медалью Ушинского, четырьмя юбилейными медалями и значками «Отличник просвещения СССР» и «Отличник просвещения РСФСР», был избран Заслуженным профессором МПГУ.
Научные исследования Л.С. Атанасяна относятся к многомерной дифференциальной геометрии. Он выделил ряд специальных видов многообразий в многомерном аффинном пространстве и досконально изучил геометрию этих многообразий, построил инвариантное оснащение для определенных классов вырожденных гиперповерхностей проективного пространства. Затем он занялся исследованием геометрии пространств над алгебрами.
Л.С. Атанасян опубликовал более 70 научных и научно-методических пособий и статей и около 50 учебников и учебных пособий. Широко известно учебное пособие по геометрии в двух томах, написанное им совместно с профессором В.Т. Базылевым, «Геометрия, часть I» и «Геометрия, часть II» и задачники по курсу геометрии для педагогических вузов, написанные сотрудниками кафедры геометрии под редакцией Л.С. Атанасяна.
Умер 5 июля 1998 года...
:
fire_varan, sad369, звездочет...


* Атанасян Л.С., Атанасян В.А._ Сборник задач по геометрии. Часть 1.(1973).djvu
* Атанасян Л.С., Атанасян В.А._ Сборник задач по геометрии. Часть 1.(1973).pdf
* Атанасян Л.С., Атанасян В.А._ Сборник задач по геометрии. Часть 2.(1973).djvu
* Атанасян Л.С., Атанасян В.А._ Сборник задач по геометрии. Часть 2.(1973).pdf
* Атанасян Л.С., Базылев В.Т._ Геометрия. Часть 1.(1986).djvu
* Атанасян Л.С., Базылев В.Т._ Геометрия. Часть 1.(1986).pdf
* Атанасян Л.С., Базылев В.Т._ Геометрия. Часть 2.(1987).djvu
* Атанасян Л.С., Базылев В.Т._ Геометрия. Часть 2.(1987).pdf
* Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И._ Изучение геометрии в 7-9 классах.(2009).djvu
* Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И._ Изучение геометрии в 7-9 классах.(2009).pdf
* Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г._ Геометрия. 10-11 класс.(2008).pdf
* Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г._ Геометрия. Учебник для 10-11 классов.(1992).djvu
* Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г._ Геометрия. Учебник для 10-11 классов.(1992).pdf
* Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И._ Геометрия. 7-9 классы. Учебник.(2010).djvu
* Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И._ Геометрия. 7-9 классы. Учебник.(2010).pdf
* Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И._ Геометрия. 7-9 классы. Учебник.(2019).pdf
* Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г._ Геометрия. Пробный учебник для 6 класса.(1987).djvu
* Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г._ Геометрия. Пробный учебник для 6 класса.(1987).pdf
* Атанасян Л.С., Васильева М.В., Гуревич Г.Б..._ Сборник задач по элементарной геометрии.(1970).djvu
* Атанасян Л.С., Васильева М.В., Гуревич Г.Б..._ Сборник задач по элементарной геометрии.(1970).pdf
* Атанасян Л.С., Денисова Н.С., Сидаев Е.В._ Курс элементарной геометрии. Часть 1. Планиметрия.(1997).djvu
* Атанасян Л.С., Денисова Н.С., Сидаев Е.В._ Курс элементарной геометрии. Часть 1. Планиметрия.(1997).pdf
* Атанасян Л.С., Денисова Н.С., Сидаев Е.В._ Курс элементарной геометрии. Часть 2. Стереометрия.(1997).djvu
* Атанасян Л.С., Денисова Н.С., Сидаев Е.В._ Курс элементарной геометрии. Часть 2. Стереометрия.(1997).pdf
* Атанасян Л.С..._ Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса.(1996).pdf
* Атанасян Л.С..._ Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса.(1997).pdf
* Атанасян Л.С._ Геометрия Лобачевского.(2001).djvu
* Атанасян Л.С._ Геометрия Лобачевского.(2001).pdf
* Атанасян Л.С._ Геометрия Лобачевского.(2014).pdf
* Atanasyan_L.S...__Geometriya._Uchebnik_dlya_10-11_klassov_sredney_shkoly.(1992).[pdf-fax].zip
* Atanasyan_L.S...__Geometriya._Uchebnik_dlya_7-9_klassov_sredney_shkoly.(1992).[pdf-fax].zip
* Atanasyan_L.S...__Sbornik_zadach_po_analiticheskoy_geometrii.(1968).[pdf-fax].zip
* Atanasyan_L.S.__Analiticheskaya_geometriya._Chast'_1._Analiticheskaya_geometriya_na_ploskosti.(1967).[pdf-fax].zip
* Atanasyan_L.S.__Analiticheskaya_geometriya._Chast'_2._Analiticheskaya_geometriya_v_prostranstve.(1970).[pdf-fax].zip
* Atanasyan_L.S.__Geometriya._Dopolnitel'nye_glavy_k_shkol'nomu_uchebniku_8_klassa.(1996).[djv-fax].zip
* Atanasyan_L.S.__Geometriya._Dopolnitel'nye_glavy_k_shkol'nomu_uchebniku_9_klassa.(1997).[djv-fax].zip


  • Атанасян Л.С. Аналитическая геометрия. Часть 1. Аналитическая геометрия на плоскости. [Pdf-Fax- 8.5M] Учебник. Автор: Левон Сергеевич Атанасян. Художник: Б.Д. Константинов. Переплет: художник М.И. Володин.
    (Москва: Издательство «Просвещение», 1967. - Главное управление высших и средних педагогических учебных заведений Министерства просвещения РСФСР. Московский государственный заочный педагогический институт)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (3).
      Глава I. Элементы векторной алгебры.
      §1. Понятие вектора; равенство векторов (5).
      §2. Сложение и вычитание векторов (10).
      §3. Умножение вектора на число; деление коллинеарных векторов (20).
      §4. Координаты вектора на плоскости (30).
      §5. Вычисление длины вектора и угла между векторами по координатам (41).
      §6. Приложение векторной алгебры к решению задач элементарной геометрии (48).
      Глава II. Координаты точек на плоскости.
      §7. Прямоугольные декартовы и аффинные координаты точек на плоскости (55).
      §8. Решение простейших задач аналитической геометрии в координатах (64).
      §9. Полярные координаты (77).
      §10. Приложение метода координат к доказательству теорем и решению задач элементарной геометрии (84).
      Глава III. Уравнение геометрического места точек на плоскости.
      §11. Понятие уравнения геометрического места точек; составление уравнения и исследование (91).
      §12. Окружность; задачи на геометрические места, приводящие к окружности (99).
      §13. Некоторые замечательные кривые (105).
      Глава IV. Прямая линия.
      §14. Уравнение прямой в аффинной системе координат (113).
      §15. Прямая как линия первого порядка; построение прямой по уравнению (122).
      §16. Некоторые метрические задачи теории прямой (131).
      §17. Взаимное расположение прямых на плоскости; пучок прямых (140).
      §18. Приложение теории прямой к решению задач элементарной геометрии (150).
      Глава V. Изучение кривых второго порядка по каноническим уравнениям.
      §19. Каноническое уравнение и параметрическое задание эллипса (158).
      §20. Геометрические свойства эллипса (165).
      §21. Гипербола (176).
      §22. Парабола (189).
      §23. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах (197).
      §24. Задачи на геометрические места, приводящие к эллипсу, гиперболе и параболе (204).
      Глава VI. Преобразование системы координат на плоскости
      §25. Формулы преобразования систем координат (211).
      §26. Изменение уравнения геометрического места при преобразовании координат точек; невещественные точки и прямые (219).
      Глава VII. Общая теория кривых второго порядка
      §27. Определение и классификация кривых второго порядка (228).
      §28. Приведение уравнения кривой второго порядка к каноническому виду (235).
      §29. Пересечение кривой второго порядка с прямой; асимптотические направления и асимптоты (247).
      §30. Диаметры и центр кривой второго порядка (258).
      §31. Сопряженные направления и сопряженные диаметры; главные направления и главные диаметры (267).
      §32. Инварианты левой части уравнения кривой второго порядка относительно преобразования прямоугольных декартовых систем координат; определение вида кривой по инвариантам (276).
      Ответы и указания (287).
      Список литературы (297).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Настоящий учебник по аналитической геометрии написан в полном соответствии с действующей программой курса для студентов физико-математических факультетов по специальности «Математика» и охватывает всю программу. Книга предназначена для студентов как дневных, так и вечерних и заочных отделений. Однако при ее написании в большей степени, чем в других учебниках, учтены специфические условия, в которых находятся студенты заочных и вечерних отделений. Книга может быть использована также студентами-физиками и лицами, изучающими аналитическую геометрию самостоятельно.
В настоящей первой части изложена аналитическая геометрия на плоскости.
  • Атанасян Л.С. Аналитическая геометрия. Часть 2. Аналитическая геометрия в пространстве. [Pdf-Fax-11.5M] Учебник. Автор: Левон Сергеевич Атанасян.
    (Москва: Издательство «Просвещение», 1970. - Главное управление высших и средних педагогических учебных заведений Министерства просвещения РСФСР. Московский государственный заочный педагогический институт)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (3).
      Глава I. Координаты векторов и точек в пространстве.
      §1. Координаты векторов в пространстве (5).
      §2. Прямоугольные декартовы и аффинные координаты точек в пространстве. Решение простейших задач в координатах 18
      §3. Приложение метода координат к доказательству теорем и решению задач элементарной геометрии (33).
      Глава II. Произведения векторов.
      §4. Скалярное произведение векторов (42).
      §5. Некоторые приложения скалярного произведения; его свойства, отличные от свойств произведений чисел (54).
      §6. Векторное произведение векторов (62).
      §7. Смешанное произведение векторов (79).
      §8. Приложение векторной алгебры к элементарной геометрии (85).
      Глава III. Плоскость.
      §9. Уравнение плоскости в аффинной системе координат (94).
      §10. Плоскость как поверхность первого порядка; расположение плоскости относительно системы координат (102).
      §11. Взаимное расположение плоскостей; пучок и связка плоскостей (111).
      §12. Метрические задачи теории плоскости (128).
      §13. Геометрический смысл линейных неравенств с тремя переменными (138).
      Глава IV. Прямая и плоскость.
      §14. Прямая в пространстве (149).
      §15. Взаимное расположение прямых и плоскостей (158).
      §16. Некоторые метрические задачи на прямую и плоскость (170).
      §17. Задачи на сочетания прямых и плоскостей (179).
      §18. Приложение теории плоскости и прямой к доказательству теорем и решению задач стереометрии (195).
      Глава V. Поверхность и ее уравнение. Уравнения отдельных видов поверхностей второго порядка.
      §19. Преобразование системы координат (204).
      §20. Поверхности второго порядка. Пересечение поверхности с прямой и плоскостью (219).
      §21. Сферическая поверхность (231).
      §22. Цилиндрические поверхности (242).
      §23. Конические поверхности. Поверхности вращения (251).
      Глава VI. Классификация поверхностей второго порядка; изучение основных видов поверхностей по каноническим уравнениям.
      §24. Сопряженные и главные направления (267).
      §25. Диаметральные плоскости и центр (275).
      §26. Классификация поверхностей второго порядка (284).
      §27. Изучение свойств эллипсоида и гиперболоидов по их каноническим уравнениям (298).
      §28. Изучение свойств параболоидов по их каноническим уравнениям (314).
      Приложение. Элементы теории определителей и линейные уравнения.
      §1. Определители второго порядка и системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными (324).
      §2. Определители третьего порядка. Понятие об определителях n-го порядка (330).
      §3. Система трех линейных уравнений с тремя неизвестными (340).
      §4. Ранг матрицы; теорема о совместности системы линейных уравнений (346).
      Ответы и указания (355).
      Литература (365).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Книга представляет собой вторую часть курса аналитической геометрии (аналитическая геометрия в пространстве) в содержит как теоретический материал, так и набор упражнений, снабженных ответами.
  • Атанасян Л.С... Геометрия: Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. [Djv-Fax- 5.7M] Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Авторы: Левон Сергеевич Атанасян, Валентин Федорович Бутузов, Сергей Борисович Кадомцев, Сергей Алексеевич Шестаков, Ирина Игоревна Юдина. Учебное издание. Художники Н. Беляева, В. Сайчук.
    (Москва: Издательство «Просвещение», 1996)
    Скан, OCR, обработка, формат Djv-Fax: sad369, 2018
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (3).
      Глава I. Четырехугольники (5).
      Глава II. Площадь (36).
      Глава III. Подобные треугольники (73).
      Глава IV. Окружность (113).
      Глава V. Векторы на плоскости (164).
      Ответы и указания (190).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Настоящее пособие является дополнением к учебнику «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Оно полностью соответствует программе углубленного изучения математики.
Книга может быть использована также в классах общеобразовательных учреждений для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике.
  • Атанасян Л.С... Геометрия: Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. [Djv-Fax- 4.3M] Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Авторы: Левон Сергеевич Атанасян, Валентин Федорович Бутузов, Сергей Борисович Кадомцев, Ирина Игоревна Юдина. Учебное издание. Художники О.М. Шмелев, Н.В. Беляева.
    (Москва: Издательство «Просвещение», 1997)
    Скан, OCR, обработка, формат Djv-Fax: sad369, 2018
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (3).
      Глава I. Метод координат (5).
      Глава II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (51).
      Глава III. Правильные и полуправильные многоугольники. Длина и площадь (86).
      Глава IV. Геометрические преобразования (108).
      Ответы и указания (162).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Настоящее пособие является дополнением к учебнику «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. (М.: Просвещение, 1990 и последующие издания). Оно полностью соответствует программе углубленного изучения математики.
Книга может быть использована также в классах общеобразовательных учреждений для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике, на факультативных занятиях и в работе математического кружка.
  • Атанасян Л.С... Геометрия. Учебник для 7-9 классов средней школы. [Pdf-Fax- 7.1M] Учебное издание. 3-е издание. Авторы: Левон Сергеевич Атанасян, Валентин Федорович Бутузов, Сергей Борисович Кадомцев, Эдуард Генрихович Позняк, Ирина Игоревна Юдина. Художники: Б.С. Вехтер, Е.П. Титов.
    (Москва: Издательство «Просвещение», 1992)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Введение 3 (3).
      7 класс.
      Глава I. Начальные геометрические сведения.
      §1. Прямая и отрезок (5).
      1. Точки, прямые, отрезки (5).
      2. Провешивание прямой на местности (6).
      Практические задания (7).
      §2. Луч и угол (8).
      3. Луч (8).
      4. Угол (8).
      Практические задания и вопросы (9).
      §3. Сравнение отрезков и углов (10).
      5. Равенство геометрических фигур (10).
      6. Сравнение отрезков и углов (11).
      Вопросы и задачи (12).
      §4. Измерение отрезков (13).
      7. Длина отрезка (13).
      8. Единицы измерения. Измерительные инструменты (14).
      Практические задания (15).
      Вопросы и задачи (16).
      §5. Измерение углов (17).
      9. Градусная мера угла (17).
      10. Измерение углов на местности (19).
      Практические задания (20).
      Вопросы и задачи (20).
      §6. Перпендикулярные прямые (21).
      11. Смежные и вертикальные углы (21).
      12. Перпендикулярные прямые (22).
      13. Построение прямых углов на местности (23).
      Практические задания (23).
      Вопросы и задачи (24).
      Вопросы для повторения к главе I (25).
      Дополнительные задачи (25).
      Глава II. Треугольники.
      §1. Первый признак равенства треугольников (27).
      14. Треугольник (27).
      15. Первый признак равенства треугольников (28).
      Практические задания (29).
      Вопросы и задачи (29).
      §2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (31).
      16. Перпендикуляр к прямой (31).
      17. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника (32).
      18. Свойства равнобедренного треугольника (34).
      Практические задания (35).
      Задачи (35).
      §3. Второй и третий признаки равенства треугольников (37).
      19. Второй признак равенства треугольников (37).
      20. Третий признак равенства треугольников (38).
      Задачи (39).
      §4. Задачи на построение (41).
      21. Окружность (41).
      22. Построения циркулем и линейкой (43).
      23. Примеры задач на построение (43).
      Вопросы и задачи (46).
      Вопросы для повторения к главе II (47).
      Дополнительные задачи (48).
      Глава III. Параллельные прямые.
      §1. Признаки параллельности двух прямых (52).
      24. Определение параллельности прямых (52).
      25. Признаки параллельности двух прямых (52).
      26. Практические способы построения параллельных прямых (54).
      Вопросы и задачи (55).
      §2. Аксиома параллельных прямых (56).
      27. Об аксиомах геометрии (57).
      28. Аксиома параллельных прямых (57).
      29. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (59).
      Вопросы и задачи (61).
      Вопросы для повторения к главе III (63).
      Дополнительные задачи (64).
      Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
      §1. Сумма углов треугольника (66).
      30. Теорема о сумме углов треугольника (66).
      31. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники (67).
      Задачи (67).
      §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (68).
      32. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника (68).
      33. Неравенство треугольника (69).
      Вопросы и задачи (70).
      §3. Прямоугольные треугольники (72).
      34. Некоторые свойства прямоугольных треугольников (72).
      35. Признаки равенства прямоугольных треугольников (73).
      36. Уголковый отражатель (74).
      Задачи (75).
      §4. Построение треугольника по трем элементам (77).
      37. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми (77).
      38. Построение треугольника по трем элементам (79).
      Вопросы и задачи (81).
      Задачи на построение (81).
      Вопросы для повторения к главе IV (84).
      Дополнительные задачи (85).
      Задачи повышенной трудности (88).
      Задачи к главе I (88).
      Задачи к главе II (88).
      Задачи к главам III и IV (89).
      Задачи на построение (90).
      8 класс.
      Глава V. Четырехугольники.
      §1. Многоугольники (94).
      39. Многоугольник (94).
      40. Выпуклый многоугольник (95).
      41. Четырехугольник (95).
      Вопросы и задачи (96).
      §2. Параллелограмм и трапеция (96).
      42. Параллелограмм (96).
      43. Признаки параллелограмма (98).
      44. Трапеция (98).
      Задачи (99).
      Задачи на построение (102).
      §3. Прямоугольник, ромб, квадрат (105).
      45. Прямоугольник (105).
      46. Ромб и квадрат (105).
      47. Осевая и центральная симметрии (106).
      Вопросы и задачи (109).
      Вопросы для повторения к главе V (111).
      Дополнительные задачи (112).
      Глава VI. Площадь.
      §1. Площадь многоугольника (114).
      48. Понятие площади многоугольника (114).
      49. Площадь квадрата (117).
      50. Площадь прямоугольника (118).
      Вопросы и задачи (119).
      §2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (120).
      51. Площадь параллелограмма (120).
      52. Площадь треугольника (121).
      53. Площадь трапеции (123).
      Задачи (124).
      §3. Теорема Пифагора (125).
      54. Теорема Пифагора (125).
      55. Теорема, обратная теореме Пифагора (127).
      Задачи (128).
      Вопросы для повторения к главе VI (129).
      Дополнительные задачи (130).
      Задачи для решения с помощью микрокалькулятора (132).
      Глава VII. Подобные треугольники.
      §1. Определение подобных треугольников (133).
      56. Пропорциональные отрезки (133).
      57. Определение подобных треугольников (133).
      58. Отношение площадей подобных треугольников (134).
      Вопросы и задачи (135).
      §2. Признаки подобия треугольников (137).
      59. Первый признак подобия треугольников (137).
      60. Второй признак подобия треугольников (137).
      61. Третий признак подобия треугольников (136).
      Вопросы и задачи (139).
      §3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (141).
      62. Средняя линия треугольника (141).
      63. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (142).
      64. Практические приложения подобия треугольников (143).
      65. О подобии произвольных фигур (145).
      Вопросы и задачи (146).
      Задачи на построение (149).
      §4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (149).
      66. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника (149).
      67. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30° 45° и 60° (151).
      Задачи (152).
      Вопросы для повторения к главе VII (153).
      Дополнительные задачи (154).
      Задачи для решения с помощью микрокалькулятора (156).
      Глава VIII. Окружность.
      §1. Касательная к окружности (158).
      68. Взаимное расположение прямой и окружности (158).
      69. Касательная к окружности (159).
      Задачи (161).
      §2. Центральные и вписанные углы (162).
      70. Градусная мера дуги окружности (162).
      71. Теорема о вписанном угле (164).
      Задачи (166).
      §3. Четыре замечательные точки треугольника (169).
      72. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку (169).
      73. Теорема о пересечении высот треугольника (171).
      Задачи (172).
      §4. Вписанная и описанная окружности (174).
      74. Вписанная окружность (174).
      75. Описанная окружность (175).
      Задачи (177).
      Вопросы для повторения к главе VIII (178).
      Дополнительные задачи (180).
      Глава IX. Векторы.
      §1. Понятие вектора (185).
      76. Понятие вектора (185).
      77. Равенство векторов (187).
      78. Откладывание вектора от данной точки (188).
      Практические задания (189).
      Вопросы и задачи (190).
      §2. Сложение и вычитание векторов (191).
      79. Сумма двух векторов (191).
      80. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма (192).
      81. Сумма нескольких векторов (193).
      82. Вычитание векторов (194).
      Практические задания (196).
      Вопросы и задачи (196).
      §3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач (198).
      83. Произведение вектора на число (198).
      84. Применение векторов к решению задач (199).
      85. Средняя линия трапеции (200).
      Практические задания (201).
      Задачи (201).
      Вопросы для повторения к главе IX (204).
      Дополнительные задачи (205).
      Задачи повышенной трудности (206).
      Задачи к главе V (206).
      Задачи к главе VI (207).
      Задачи к главе VII (209).
      Задачи к главе VIII (212).
      Задачи к главе IX (215).
      9 класс.
      Глава X. Метод координат.
      §1. Координаты вектора (218).
      86. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам (218).
      87. Координаты вектора (220).
      Задачи (222).
      §2. Простейшие задачи в координатах (223).
      88. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца (223).
      89. Простейшие задачи в координатах (225).
      Задачи (226).
      §3. Уравнения окружности и прямой (230).
      90. Уравнение линии на плоскости (230).
      91. Уравнение окружности (230).
      92. Уравнение прямой (231).
      Задачи (232).
      Вопросы для повторения к главе X (236).
      Дополнительные задачи (237).
      Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
      §1. Синус, косинус, тангенс угла (239).
      93. Синус, косинус, тангенс (239).
      94. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения (240).
      95. Формулы для вычисления координат точки (240).
      Задачи (241).
      §2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (241).
      96. Теорема о площади треугольника (241).
      97. Теорема синусов (242).
      98. Теорема косинусов (243).
      99. Решение треугольников (243).
      100. Измерительные работы (245).
      Задачи (245).
      §3. Скалярное произведение векторов (248).
      101. Угол между векторами (248).
      102. Скалярное произведение векторов (248).
      103. Скалярное произведение в координатах (249).
      104. Свойства скалярного произведения векторов (250).
      Задачи (251).
      Вопросы для повторения к главе XI (253).
      Дополнительные задачи (254).
      Задачи для решения с помощью программируемых микрокалькуляторов МК-54 - МК-57 (254).
      Глава XII. Длина окружности и площадь круга.
      §1. Правильные многоугольники (258).
      105. Правильный многоугольник (258).
      106. Окружность, описанная около правильного многоугольника (258).
      107. Окружность, вписанная в правильный многоугольник (259).
      108. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности (260).
      109. Построение правильных многоугольников (261).
      Вопросы и задачи (262).
      §2. Длина окружности и площадь круга (264).
      110. Длина окружности (264).
      111. Площадь круга (266).
      112. Площадь кругового сектора (267).
      Вопросы и задачи (267).
      Вопросы для повторения к главе XII (270).
      Дополнительные задачи (270).
      Задачи для решения с помощью программируемых микрокалькуляторов МК-54 - МК-57 (272).
      Глава XIII. Движения.
      §1. Понятие движения (273).
      113. Отображения плоскости на себя (273).
      114. Понятие движения (273).
      115. Наложения и движения (275).
      Задачи (277).
      §2. Параллельный перенос и поворот (278).
      116. Параллельный перенос (278).
      117. Поворот (279).
      Задачи (279).
      Вопросы для повторения к главе XIII (281).
      Дополнительные задачи (281).
      Задачи повышенной трудности (283).
      Задачи к главе X (283).
      Задачи к главе XI (285).
      Задачи к главе XII (286).
      Задачи к главе XIII (287).
      Приложение 1. Об аксиомах планиметрии (289).
      Приложение 2. Примеры использования таблиц тригонометрических функций (294).
      Приложение 3. Некоторые сведения о развитии геометрии (296).
      Приложение 4. Некоторые замечательные теоремы планиметрии (299).
      Ответы и указания (304).
      Предметный указатель (324).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы в 1988 г.
  • Атанасян Л.С... Геометрия. Учебник для 10-11 классов средней школы. [Pdf-Fax- 3.9M] Учебное издание. Авторы: Левон Сергеевич Атанасян, Валентин Федорович Бутузов, Сергей Борисович Кадомцев, Людмила Сергеевна Киселева, Эдуард Генрихович Позняк. Художник: Е.П. Титков.
    (Москва: Издательство «Просвещение», 1992)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Введение (3).
      1. Предмет стереометрии
      2. Аксиомы стереометрии (4).
      3. Некоторые следствия из аксиом (6).
      Вопросы и задачи (7).
      Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (9).
      §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости (9).
      4. Параллельные прямые в пространстве (9).
      5. Параллельность трех прямых (10).
      6. Параллельность прямой и плоскости (11).
      Вопросы и задачи (13).
      §2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (15).
      7. Скрещивающиеся прямые (15).
      8. Углы с сонаправленными сторонами (16).
      9. Угол между прямыми (18).
      Вопросы и задачи (19).
      §3. Параллельность плоскостей (20).
      10. Параллельные плоскости (20).
      11. Свойства параллельных плоскостей (21).
      Вопросы и задачи (22).
      §4. Тетраэдр и параллелепипед (24).
      12. Тетраэдр (24).
      13. Параллелепипед (25).
      14. Задачи на построение сечений (27).
      Задачи (30).
      Вопросы к главе I (32).
      Дополнительные задачи (33).
      Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (36).
      §1. Перпендикулярность прямой и плоскости (36).
      15. Перпендикулярные прямые в пространстве (36).
      16. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости (36).
      17. Признак перпендикулярности прямой и плоскости (38).
      18. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости (40).
      Задачи (41).
      §2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (43).
      19. Расстояние от точки до плоскости (43).
      20. Теорема о трех перпендикулярах (44).
      21. Угол между прямой и плоскостью (45).
      Задачи (46).
      §3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (49).
      22. Двугранный угол (49).
      23. Признак перпендикулярности двух плоскостей (51).
      24. Прямоугольный параллелепипед (53).
      Задачи (54).
      Вопросы к главе II (57).
      Дополнительные задачи (58).
      Глава III. Многогранники (60).
      §1. Понятие многогранника. Призма (60).
      25. Понятие многогранника (60).
      26. Геометрическое тело (61).
      27. Призма (62).
      Задачи (63).
      §2. Пирамида (65).
      28. Пирамида (65).
      29. Правильная пирамида (66).
      30. Усеченная пирамида (67).
      Задачи (68).
      §3. Правильные многогранники (71).
      31. Симметрия в пространстве (71).
      32. Понятие правильного многогранника (73).
      33. Элементы симметрии правильных многогранников (74).
      Практические задания (75).
      Вопросы и задачи (76).
      Вопросы к главе III (77).
      Дополнительные задачи (78).
      Глава IV. Векторы в пространстве (81).
      §1. Понятие вектора в пространстве (81).
      34. Понятие вектора (81).
      35. Равенство векторов (82).
      Вопросы и задачи (83).
      §2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (84).
      36. Сложение и вычитание векторов (84).
      37. Сумма нескольких векторов (86).
      38. Умножение вектора на число (87).
      Задачи (88).
      §3. Компланарные векторы (90).
      39. Компланарные векторы (90).
      40. Правило параллелепипеда (91).
      41. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам (92).
      Вопросы и задачи (93).
      Вопросы к главе IV (96).
      Дополнительные задачи (97).
      Глава V. Метод координат в пространстве (100).
      §1. Координаты точки и координаты вектора (100).
      42. Прямоугольная система координат в пространстве (100).
      43. Координаты вектора (101).
      44. Связь между координатами векторов и координатами точек (103).
      45. Простейшие задачи в координатах (104).
      Вопросы и задачи (105).
      §2. Скалярное произведение векторов (110).
      46. Угол между векторами (110).
      47. Скалярное произведение векторов (110).
      48. Вычисление углов между прямыми и плоскостями (111).
      Задачи (113).
      §3. Движения (117).
      49. Центральная симметрия (117).
      50. Осевая симметрия (118).
      51. Зеркальная симметрия (118).
      52. Параллельный перенос (119).
      Задачи (120).
      Вопросы к главе V (121).
      Дополнительные задачи (122).
      Глава VI. Цилиндр, конус и шар (125).
      §1. Цилиндр (125).
      53. Понятие цилиндра (125).
      54. Площадь поверхности цилиндра (127).
      Задачи (128).
      §2. Конус (130).
      55. Понятие конуса (130).
      56. Площадь поверхности конуса (132).
      57. Усеченный конус (132).
      Задачи (134).
      §3. Сфера (136).
      58. Сфера и шар (136).
      59. Уравнение сферы (136).
      60. Взаимное расположение сферы и плоскости (137).
      61. Касательная плоскость к сфере (139).
      62. Площадь сферы (140).
      Задачи (141).
      Вопросы к главе VI (143).
      Дополнительные задачи (143).
      Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар (145).
      Глава VII. Объемы тел (148).
      §1. Объем прямоугольного параллелепипеда (148).
      63. Понятие объема (148).
      64. Объем прямоугольного параллелепипеда (149).
      Задачи (151).
      §2. Объем прямой призмы и цилиндра (152).
      65. Объем прямой призмы (152).
      66. Объем цилиндра (153).
      Вопросы и задачи (155).
      §3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (156).
      67. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла (156).
      68. Объем наклонной призмы (157).
      69. Объем пирамиды (158).
      70. Объем конуса (161).
      Задачи (161).
      §4. Объем шара и площадь сферы (164).
      71. Объем шара (164).
      72. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора (165).
      73. Площадь сферы (166).
      Вопросы и задачи (167).
      Вопросы к главе VII (169).
      Дополнительные задачи (169).
      Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар (171).
      Задачи повышенной трудности (172).
      Приложение 1. Изображение пространственных фигур (177).
      1. Параллельная проекция фигуры (177).
      2. Изображение фигуры (178).
      3. Изображение плоских фигур (179).
      4. Изображение пространственных фигур (181).
      Приложение 2. Об аксиомах геометрии (184).
      Ответы и указания (189).
      Предметный указатель (201).
ИЗ ИЗДАНИЯ: ...
  • Атанасян Л.С... Сборник задач по аналитической геометрии. [Pdf-Fax- 4.9M] Учебное пособие для педагогических институтов. Авторы: Левон Сергеевич Атанасян, Вера Алексеевна Атанасян.
    (Москва: Издательство «Просвещение», 1968)
    Скан, обработка, формат Pdf-Fax: derevyaha, fire_varan, доработка: звездочет, 2023
    • ОГЛАВЛЕНИЕ:
      Предисловие (3).
      Часть первая. Аналитическая геометрия на плоскости.
      Глава I. Аффинные действия над векторами на плоскости и в пространстве (6).
      §1. Сложение и вычитание векторов (9).
      §2. Умножение вектора на число; смешанные задачи (12).
      §3. Приложение векторной алгебры к решению задач элементарной геометрии (14).
      Глава II. Координаты векторов и точек на плоскости (16).
      §4. Координаты векторов и их свойства (21).
      §5. Координаты точек; решение простейших задач в координатах (24).
      §6. Полярные координаты (30).
      §7. Приложение метода координат к решению задач элементарной геометрии (31).
      Глава III. Уравнение геометрического места точек на плоскости (33).
      §8. Исследование геометрического места по его уравнению. Составление уравнения геометрического места точек (35).
      §9. Геометрические места точек, приводящие к окружности (38).
      §10. Некоторые замечательные кривые (41).
      Глава IV. Прямая на плоскости (43).
      §11. Прямая в общей аффинной системе координат (49).
      §12. Прямая в прямоугольной декартовой системе координат (51).
      §13. Взаимное расположение прямых. Пучок прямых (54)
      §14. Геометрический смысл линейных неравенств с двумя неизвестными (56).
      §15. Расстояние от точки до прямой; угол между прямыми (59).
      §16. Смешанные задачи на прямую (62).
      §17. Приложение теории прямой к решению задач элементарной геометрии (63).
      Глава V. Изучение кривых второго порядка по каноническим уравнениям (65).
      §18. Эллипс (70).
      §19. Гипербола (74).
      §20. Парабола (78).
      §21. Некоторые геометрические места точек, приводящие к эллипсу, гиперболе и параболе (81).
      Глава VI. Преобразование системы координат на плоскости (82).
      §22. Формулы преобразования координат точек (84).
      §23. Изменение уравнения геометрического места при преобразовании координат точек (86).
      Глава VII. Приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду (88).
      §24. Упрощение уравнения кривой второго порядка (94).
      §25. Определение, вида кривой по инвариантам (95).
      Глава VIII. Изучение геометрических свойств кривых второго порядка по общему уравнению (96).
      §26. Пересечение с прямой; асимптотические направления и асимптоты (100).
      §27. Диаметры и центр (102).
      §28. Сопряженные направления. Главные направления и главные диаметры (103).
      Часть вторая. Аналитическая геометрия в пространстве.
      Глава IX. Координаты векторов и точек в пространстве (106).
      §29. Координаты векторов и их свойства (111).
      §30. Координаты точек; решение простейших задач в координатах (115).
      §31. Преобразование системы координат в пространстве (117).
      §32. Приложение метода координат к решению задач элементарной геометрии (120).
      Глава Х. Произведения векторов (121).
      §33. Скалярное произведение векторов (124).
      §34. Векторное и смешанное произведения векторов (127).
      §35. Свойства произведений векторов, отличные от свойств произведения чисел (130).
      §36. Приложение векторной алгебры к решению задач элементарной геометрии (131).
      Глава XI. Плоскость и прямая в пространстве (133).
      §37. Составление уравнения плоскости по различным заданиям (140).
      §38. Взаимное расположение плоскостей; пучок плоскостей (143).
      §39. Геометрический смысл линейных неравенств с тремя неизвестными (146).
      §40. Расстояние от точки до плоскости; угол между плоскостями (148).
      §41. Прямая в пространстве; взаимное расположение прямых и плоскостей (150).
      §42. Метрические задачи на сочетание прямых и плоскостей (154).
      §43. Приложение теории прямой и плоскости к доказательству стереометрических теорем и решению задач элементарной геометрии (156).
      Глава XII. Простейшие поверхности в пространстве (158).
      §44. Поверхности вращения; сферические поверхности (160).
      §45. Составление уравнений цилиндрических, конических и других поверхностей второго порядка; метод сечений (162).
      Глава XIII. Общая теория поверхностей второго порядка (164).
      §46. Приведение общего уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду (169).
      §47. Пересечение поверхности с прямой; асимптотические направления (171).
      §48. Диаметральные плоскости; центр; главные направления (172).
      Ответы и указания (175).
      Список литературы (242).
ИЗ ИЗДАНИЯ: Настоящий задачник составлен в соответствии с действующей программой курса аналитической геометрии для пединститутов. Задачник предназначен не только для студентов стационарных институтов (дневных), но и вечерних и заочных, а также для лиц, изучающих предмет самостоятельно.